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1、质量管理常用的七种统计方法日本质量管理专家石川馨博士将全面质量管理中应用的统计方法分为初级、中级、高级三类，本节将要介绍的七种统计分析方法是他的这种分类中的初级统计分析方法。日本规格协会10年一度对日本企业推行全面质量管理的基本情况作抽样统计调查，根据1979年的统计资料，在企业制造现场应用的各种统计方法中，应用初级统计分析方法的占98%。由此可见，掌握好这七种方法，在质量管理中非常之必要；同时，在我国企业的制造现场，如何继续广泛地推行这七种质量管理工具（即初级的统计分析方法），仍然是开展全面质量管理的重要工作。一、 排列图排列图法又叫帕累特图法，也有的称之为ABC分析图法或主项目图法。它是寻
2、找影响产品质量主要因素，以便对症下药，有的放矢进行质量改善，从而提高质量，以达到取得较好的经济效益的目的。故称排列法。由于这种方法最初是由意大利经济学家帕累特（Pareto）用来分析社会财富分布状况的，他发现少数人占有社会的大量财富，而多数人却仅有少量财富，即发现了“关键的少数和次要的多数”的关系。因此这一方法称为帕累特图法。后来美国质量管理专家朱兰（JJuran）博士将此原理应用于质量管理，作为在改善质量活动中寻找影响产品质量主要因素的一种方法在应用这种方法寻找影响产品质量的主要因素时，通常是将影响质量的因素分为、三类，A类为主要因素，B类为次要因素，C类为一般因素。根据所作出的排列图进行分
3、析得到哪些因素属于A类，哪些属于B类，哪些属于C类，因而这种方法又把它叫做ABC分析图法。由于根据排列图我们可以一目了然地看出哪些是影响产品质量的关键项目，故有的亦把它叫主项目图法。所谓排列图，它是由一个横坐标、两个纵坐标、几个直方形和一条曲线所构成的图。其一般形式如图1所示，其横坐标表示影响质量的各个因素（即项目），按影响程度的大小从左到右排列；两个纵坐标中，左边的那个表示频数（件数、金额等），右边的那个表示频率（以百分比表示）；直方形表示影响因素，有直方形的高度表示该因素影响的大小；曲线表示各影响因素大小的累计百分数，这条曲线称为帕累特曲线。二、 因果分析图法因果分析图法是一种系统地分析和
4、寻找影响质量问题原因的简便而有效的图示方法。因其最初是由日本质量管理专家石川馨于1953年在日本川琦制铁公司提出使用的，故又称为石川图法。由于因果图形似树枝或鱼刺，故也有称之为树枝图法或鱼刺图法。另外，还有的称之为特性因果图法或原因分析图法等等。这种方法是从产生的问题（即结果）出发，一般采取从大到小，从粗到细，理藤摸瓜的办法探究产生问题的原因，直到能采取措施为止。它是通过对问题有影响的一些较重要的因素加以分析和分类，并在同一张图上把它们的关系用箭头表示出来，画成形似树枝的图形，使人们借助这因果图一目了然，清楚知道诸因素之间的关系。构成因果图的要素有三：结果、原因和枝干。结果是需要和准备改善与控
5、制的对象，即具体而明确的质量问题。原因是对结果能够施与影响的因素。枝干为结果与原因之间的关系也包括原因与原因之间的关系。最中央用双线箭头表示的为主干。从主干两侧依次展开的称为大枝、中枝和细枝。用单线箭头表示。因果图形状如图2所示三、 直方图法直方图法是整理分析质量数据，判断和预测生产过程质量的一种常用方法。这种方法是通过将所收集的质量数据分成若干间隔相等的组，并统计出每组质量数据的频数，计算出平均值和标准差。然后在以横坐标标注质量特性，纵坐标标注频数的直角坐标系中，作出以组距为底边，以落入各组的频数为高的若干长方形排列而成的图，即所谓的直方图。再对所作成的直方图进行观察分析。通过观察直方图本身
6、的形状，看其是否属于所谓的正常型而作出生产过程是否处于稳定状态的判断，在异常状况下亦可根据图形所具特点来究其原因。并通过将直方图与标准（公差）进行比较以发现产品在生产过程中的质量状况。对于将可能生产出不合格产品的那些状况亦可根据比较结果而有的放矢采取相应改进措施，以保证生产合格产品。图3第直方图常见的六种情况。四、 分层法分层法是整理质量数据、分析影响质量原因的一种重要方法。这种方法就是把收集来的数据按其来源、性质，根据使用目的和要求加以分类，把性质相同、在同一条件下收集的数据归到一起，以便进行分析比较，从而发现问题，找到影响质量的原因，有的放矢，采取措施，解决问题。例：在柴油机装配中经常发生
7、气缸垫漏气现象，为解决这一问题，对该工序进行现场统计。（1） 收集数据n=50 漏气数f=19漏气率P=f/n=19/50=38%（2） 分析原因工人漏气不漏气漏气率P（%）A61332B3925C10953合计193138通过分析，认为造成漏气有两个原因：一是该工序密剂的工人A、B、C三个人的操作方法有差异；二是气缸垫分别由甲、乙两厂供给原材料有差异，因此采用按操作工人分层和按原材料来源的工厂分层列成表4和表5进行分析。工厂漏气不漏气漏气率P（%）甲厂91439乙厂101737合计193138表4表5五、 控制图法控制图法是利用控制图来对生产过程质量状态进行分析判断和控制的一种极为重要的动态
8、方法。其作用有四：一是分析判断生产过程是否稳定；二是及时发现生产过程中的失调现象，控制生产过程的质量状态，预防不全格产品发生；三是为评定质量提供依据；四是确定设备和工艺装备的实际精度。控制图法最先由美国贝尔电话实验定的休哈特于1924年研究统计学在工业生产中的应用时提出使用。它的问世，使得质量管理进入了统计质量管理阶段。因此，它在质量管理史上有着划时代的影响。控制图的基本格式包括标题和控制图两部分。标题部分包括工厂、车间、班组名称，工作场所（机床设备）的名称、编号，零件、工序名称编号，检验部位、要求，测量仪器，操作工、调整工、检验员、绘图者的姓名及控制图的名称编号等。控制图部分是一张基本形式如
9、图6所示的图形。其中纵坐标表示质量特性值或其样本统计量，横坐标表示样本序号或时间，在三条具有统一场意义的横线中，中间的那条实现称为中心线（Central line）,简记为CL，上面那条虚线称为上控制界限（Upper Control Limit），记为UCL，下面那条虚线称为下控制界线（Lower Control Limit）记为LCL，图中的折线是把按时间顺序抽样所得的质量特性值（或样本统计量）描成“点”连接而成。如果“点”落在控制界线内，“点”的排列又无缺陷，则表明生产过程正常，不会产生废品，若“点”越出了控制界线，或“点”虽未跳出控制线，但“点”的排列有缺陷，则表示生产条件发生了较大变化
10、，要出问题。这是个信号，应及时采取措施，使生产过程迅速恢复正常状态。六、 散布图法散布图法又称相关图法。它是寻求两个变量或两种质量特性之间有无相关性、相关关系如何的一种直观判断的方法。在质量问题的原因分析中，常常会接触到各个质量因素（变量）之间的关系，如工序条件和工序结果（质量特性值）之间的关系。这些变量之间的关系，有些是可以用函数关系来表达的，即存在所谓的确定性关系。但有些变量之间虽有密切关系，可又不能由一个变量的数值精确地求出另一个变量的值，这种关系人们称之为非确定性关系。散布图法就是通过将两个非确定性关系和变量的数据对应列出，并以点子的形式画在坐标图上，即作出所谓的散布图，然后对此散布图
11、进行观察分析，（这种分析有的称为相关分析）判断出二变量之间的相关关系。进而可用相关系数，回归直线进行定量的分析处理。图7为五种典形的散布图。七、 统计分析表法统计分析表法又称调查表法，它利用统计调查表来进行数据收集整理工作和原因分析的一种方法。即把产品可能出现的情况及分类预先制成规范化的表格，检查产品时只需在相应分类栏中作出标记，然后进行统计分析，为判断质量状况创造良好的条件。设计调查统计表时应注意便于记录和统计，并尽可能把文字部分列入表中。且根据使用的目的不同，设计出的表格的形式各异常用的有：调查产品缺陷位置的统计分析表。在这种表上还可把产品的外形图或展开图画出，对于不同缺陷采用不同符号，可直接在产品的缺陷位置标出缺陷种类和数量。工序内质量特性分布统计分析表。它选用于计量值数据的调查，如零件尺寸，重量等质量特性的工序分布情况。按不合格项目分类的统计分析表，缺陷原因调查表、特性检查表、操作检查表、对策表等等。
