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1、平抛运动与斜面相结合专题训练卷平抛运动与斜面相结合专题训练卷 一、选择题（题型注释）一、选择题（题型注释） 1小球以水平初速v0抛出，飞行一段时间后，垂直撞在倾角为 的斜面上，则可知 小球的飞行时间是（ ） A B cot 0 g v tan 0 g v C Dsin 0 g v cos 0 g v 【答案】A 【解析】速度方向垂直斜面，则竖直方向的分速度与速度的夹角为 ，再利用三角函 数求解 2从倾角为 的足够长的斜面上的 M 点，以初速度 v0水平抛出一小球，不计空气阻 力，落到斜面上的 N 点，此时速度方向水平方向的夹角为 ，经历时间为 t。下列各图 中，能正确反映 t 及 tan 与
2、v0的关系的图象是（ ） 【答案】D 【解析】设此过程经历时间为 t，竖直位移 y= 2 2 1 gt，水平位移 x=v0t tan= x y 联立 得 t= g vtan2 0 ，得 tv0，故图象 AB 均错。 tan=tan2 0 v gt v v x Y ，得 tan 与 v0 无关，为一恒量，故 C 错，D 正确。 3 （求平抛物体的落点）如图，斜面上有a、b、c、d四个点，ab =bc =cd。从a点正 上方的O点以速度v0水平抛出一个小球，它落在斜面上b点。若小球从O点以速度 2v0水平抛出，不计空气阻力，则它落在斜面上的（ ） O a b c d Ab与c之间某一点 试卷第 2
3、 页，总 53 页 Bc点 Cc与d之间某一点 Dd点 【答案】A 【解析】当水平速度变为 2v0时，如果作过b点的直线 be，小球将落在c的正下方的 直线上一点，连接 O 点和e点的曲线，和斜面相交于bc间的一点，故 A 对。 O a b c d e 4如图所示，A、B 两质点以相同水平速度在坐标原点 O 沿 x 轴正方向抛出，A 在竖 直平面内运动，落地点为 P1，B 紧贴光滑的斜面运动，落地点为 P2，P1和 P2对应的 x 轴坐标分别为 x1和 x2,不计空气阻力，下列说法正确的是（ ） A.x1=x2 B.x1x2 C.x1x1,应选 C. 5如图，以的初速度水平抛出的物体，飞行一段
4、时间后，垂直地撞在倾角sm/8 . 9 为的斜面上，可知物体完成这段飞行的时间为（ ）30 A. B. C. D. s 3 3 s 3 32 s3s2 v0 【答案】C 【解析】根据本题所给的信息，显然无法利用位移求解，但我们可以从速度入手，将 物体撞击在斜面上的速度分解，如图所示，由几何关系可得： 00 330cotvvvy 竖直方向做自由落体运动，由可得gtvy s g v t y 3 v0 v0 v vy 6如图所示，在倾角为 的光滑斜面上的 A 点处，以初速度 v1水平抛出一个小物体 a，同时小物体 b 以初速度 v2沿斜面下滑，两物体同时到达斜面上的 B 点则二者的 初速度 v1和
5、v2大小之比为 A1：1B1：cos Ccos：1D1：cos2 【答案】B 【解析】 小物体 b 沿光滑斜面下滑，初速度大小为 v2，加速度大小为 gsin小物体 a 作平抛运动，把这个运动沿斜面方向和垂直斜面方向进行分解，沿斜面方向的初速度 大小为 v1cos，加速度大小为 gsin它与小物体 b 的加速度相同，要相能在斜面 上某点相遇，必须二者的初速度大小相等，即 v1cos=v2，因此 v1：v2=1：cosB 选项正确 7如图，斜面与水平面之间的夹角为 45，在斜面底端 A 点正上方高度为 6 m 处的 O 点，以 1 m/s 的速度水平抛出一个小球，飞行一段时间后撞在斜面上，这段飞
6、行所用 的时间为（g=10 m/s2） A0.1 s B1 s C1.2 sD2 s 【答案】A 【解析】当小球垂直撞在斜面上有：tan45=.则 t=0.1s。故 A 正确， 00 y v gt vv 0 v g B、C、D 错误。 故选 A。 8如图所示，a、b、c 三个相同的小球，a 从光滑斜面顶端由静止开始自由下滑，同 时 b、c 从同一高度分别开始自由下落和平抛下列说法正确的有（ ） 试卷第 4 页，总 53 页 A它们同时到达同一水平面 B重力对它们的冲量相同 C它们的末动能相同 D它们动量变化量的大小不相同 【答案】D 【解析】A、球 b 自由落体运动，球 c 的竖直分运动是自由
7、落体运动，故 bc 两个球的 运动时间相同，为 t=；球 a 受重力和支持力，合力为 mgsin，加速度为 2h g gsin，根据gsint2，得 t=；故 tt，故 A 错误； h1 = sin2 12h sin1g B、由于重力相同，而重力的作用时间不同，故重力的冲量不同，故 B 错误； C、初动能不全相同，而合力做功相同，故根据动能定理，末动能不全相同，故 C 错 误； D、根据动量定理，动量的变化量等于合力的冲量，由于时间不全同，合力也不全同， 故它们动量变化的大小不全相同，故 D 正确； 本题关键是明确三个小球的运动规律，然后根据动能定理、动量定理和运动学公式列 式分析 9 （选考
8、题）如图所示，从倾角为 的斜面顶点 A 将一小球以初速度水平抛出，小 0 v 球落在斜面上 B 点，重力加速度为 g。 （不计空气阻力）则下列说法正确的有 A从 A 到 B 的运动时间为 g v t tan4 0 BAB 的长度为 2 0 2tan cos v L g C到 B 点的速度 2 0 14tan B vv D小球在 B 点时的速度分量满足tan y x v v 【答案】BC 【解析】 10如图所示，在足够长的斜面上 A 点，以水平速度 v0抛出一个小球，不计空气阻力， 它落到斜面上的水平距离为 x1若将此球改用 2v0水平速度抛出，落到斜面上的水平距 离为 x2，则 21: x x
9、为（ ） A1：1 B1：2 C1：3 D1：4 【答案】D 【解析】 11如图所示，从倾角为 的足够长的斜面上的 A 点先后将同一小球以不同初速度 v1v2水平抛出，小球落在斜面上时速度方向与斜面的夹角分别为 1、2，若 v1v2， 则（ ） A12 B12 C1=2 D无法比较 【答案】C 【解析】 12如图在足够长的斜面上的某点，将同一小球以不同初速度水平抛出，当抛出初速 度分别为 v1和 v2时，小球到达斜面的速度与斜面的夹角分别为 1、2，不计空气阻力， 则（ ） A若 v1v2,则 12 B若 v1v2,则 1 CV2时， 1 2 B. 当 V1V2时，t2 Bt1t2 Ct1=t
10、2 D2 t1=t2 【答案】A 【解析】以 20 m/s 水平抛出的物体一定打在较高的一点，平抛运动的运动时间由竖直 高度决定，A 对； g h tgth 2 , 2 1 2 35如图将一个小球以速度 0 v 从 O 点水平抛出，使小球恰好能够垂直打在斜面上。若 斜面的倾角为 ，重力加速度为 g ，小球从抛出到打到斜面在空中飞行的时间为t， 那么下述说法中不正确的是 （ ） 试卷第 16 页，总 53 页 A小球打在斜面上时的速度大小为 cos 0 v B小球在空中飞行的时间 tan 0 g v t C小球起点 O 与落点 P 之间高度差为 gt D小球起点 O 与落点 P 之间的水平距离为
11、 tv0 【答案】AC 【解析】本题考查的是平抛运动的相关问题，恰好能够垂直打在斜面上， ，A 错误，小球在空中飞行的时间，小球起点 O 与落点 P 之间高 0 2vv 0 tan v t g 度差为，C 错误；小球起点 O 与落点 P 之间的水平距离为，故选 AC； 2 1 2 gt 0 v t 36如图所示，若质点以初速度 v0正对倾角为 37的斜面水平抛出，要求质点到 达斜面时位移最小，则质点的飞行时间为( ) A B 0 3 4 v g 0 3 8 v g C D 0 8 3 v g 0 4 3 v g 【答案】C 【解析】位移最短，即质点位移垂直斜面，根据几何知识可得，得 00 2
12、tan37 1 2 v t gt ，选 C. 0 8 3 v g 37(2011 年龙岩统考)如图 5215 所示，在斜面上某处 A 以初速度 v 水平抛出一 个石块，不计空气阻力，在确保石块能落到斜面上的前提下，则( ) 图 5215 A只增大 v，会使石块在空中飞行的时间变短 B只增大 v，会使石块的落地点更接近 A 点 C只将 A 点沿斜面上移，石块飞行时间变长 D只将 A 点沿斜面上移，石块飞行时间不变 【答案】D 【解析】选 D.由平抛运动规律 xvt，hgt2，tan，可得 t.显 1 2 h x 2tanvt g 然石块飞行时间只与平抛初速度 v、斜面倾角 有关，与 A 点位置无
13、关，选项 C 错误， D 正确只增大 v 会使石块在空中飞行的时间变长，选项 A 错误石块的落地点距 A 点的距离 L ，显然，只增大 v 会使落地点更远离 A 点，选 22 xh 22 1 2 vtgt 项 B 错误 38如图所示，斜面的倾角分别为 37，在顶点把小球分别以初速度 V0和 2V0向左水 平抛出，若不计空气阻力，若小球两次都能够落在斜面上，则小球两次运动时间之比 为（ ） A1：2 B1：3 C1：4 D1：8 【答案】A 【解析】本题考查的是平抛运动的计算问题，水平射程，飞行时间，svt 2h t g 根据几何关系，可得； 2 1 0 111 2 20 22 2 1 2 1
14、2 2 gt v tsh sv th gt 1 2 1 2 t t 39如图所示，斜面倾角为，从斜面的 P 点分别以 v0和 2v 0的速度水平抛出 A、B 两个小球，不计空气阻力，若两小球均落在斜面上且不发生反弹，则 P AA、B 两球的水平位移之比为 1：4 试卷第 18 页，总 53 页 BA、B 两球飞行时间之比为 1：2 CA、B 下落的高度之比为 1：2 DA、B 两球落到斜面上的速度大小之比为 1：4 【答案】AB 【解析】本题考查的是平抛运动的规律问题，根据水平射程为，飞行时间为 0 sv t ，可知，则 A、B 两球的水平位移 2h t g 22 00 :2,:1:2 ABA
15、BABAB hhttv tv ttt 之比为 1：4，A、B 正确； 40横截面为直角三角形的两个相同斜面如图紧靠在一起，固定在水平面上，它们的 竖直边长都是底边长的一半。小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右平抛，最后 落在斜面上。其中有三次的落点分别是 a、b、c。下列判断正确的是（ ） a b c v A图中三小球比较，落在 a 的小球飞行时间最短 B图中三小球比较，落在 c的小球飞行过程速度变化最大 C图中三小球比较，落在 a的小球飞行过程速度变化最快 D无论小球抛出时初速度多大，落到两个斜面上的瞬时速度都不可能与斜面垂直 【答案】D 【解析】 试题分析：根据平抛运动规律，则下落高度决定飞行时间，所以 c 飞行时间最短，即 A 错。速度变化最大，即动能变化最多，由于平抛机械能守恒，所以根据动能定理， 合外力做功等于动能变化量，所以 a 点重力做功最多，a 动能变化最大，所以 a 的速 度变化最大，B 排除。由于三个小球均为平抛运动，速度变化快慢都是重力加速度， 所以相等，C 错。通过排除法答案为 D。 考点：平抛运动 点评：
