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1、7.1.1 三角形的边,活动1,看下列实物中，有你熟悉的图形吗？,都含有三角形,什么样的图形叫三角形？ 你如何和同伴交流你找到的三角形呢？,活动2,三角形的基本要素：边、角、顶点. 三角形有三条边，三个内角和三个 顶点.,归纳： 由不在同一直线上的三条线段 首尾顺次相接所组成的图形叫做三 角形.,活动2,活动2,三角形可以用符号“”表示，如图，顶点是A、B、C的三角形，记作“ABC”读作“三角形ABC”，A、B、C是三角形的角，线段AB、BC、CA是三角形的边,活动3,问题：在如图所示的ABC中， 假设有一个小虫从点B沿三角形的边 爬到点C，图中有几条路线可以选择？ 各条路线的长度一样长吗？
2、你能从中得到什么结论？,(课件：三角形的三边关系.gsp),归纳 任意三角形两边之和大于第三边,活动3,活动4,思考下列问题 1.在一个三角形中，任意两边之和与第三边有着怎样的关系？说明你的理由； 2.在一个三角形中，任意两边之差和第三边有着怎样的关系？说明你的理由,活动4,三角形任意两边之差小于第三边； 任意两边之和大于第三边 .,活动5 解决问题,问题1,图中有几个三角形？请用符号表示出来,ABC ABE BCE DEC DBC,问题2,有四根长度分别是2cm，3cm， 4cm， 5cm的木棒，选取其中的三根 围成一个三角形，有几种方法？谈谈 你的看法 ,有三种方法围成三角形: （1）2c
3、m，3cm，4cm； （2）3cm，4cm，5cm； （3）2cm，4cm，5cm.,问题3,如图，点P是ABC内部一点，连接 BP延长后交AC于点D 1.试探究线段AB+BC+CA与线段2BD 的大小关系； 2.试探究AB+AC与PB+PC 的大小关系,问题3,解答 （1）在 ABD中，AB+ADBD 在 BCD中，BC+CDBD 两式相加可以得到 AB+AD+CD+BC2BD （2）在 ABD中，AB+ADBP+PD, 在 PDC中有PD+DCPC， 上述两式相加得到 AB+AD+PD+CDBP+PD+PC， 即，AB+ACBP+PC,一个三角形有两边相等，周长是24， 且一边是4，求其他
4、两边长,问题4,（1）当4是相等的两边长时，另一边长是24816，即三边是4、4、16，根据三角形三边关系不能构成三角形； （2）当4不是相等两边长时，另两边长是（244）210，即4、10、10符合三角形的三边关系，于是这个三角形的另两边长是10、10,小结与作业,小结：本节课我们学习了三角形的概念及基本要素，重点研究了三角形的三边关系 （1）从三角形三边关系的研究中可知，三角形的三边相互制约任意两边之和大于第三边，且任意两边之差小于第三边,小结与作业,（2）判断a、b、c三条线段能否组成一个三角形，应注意：a+bc，b+ca，a+cb.三个条件缺一不可.当a是a、b、c三条线段中最长的一条时，只要b+ca，就有任意两条线段的和大于第三边,小结与作业,作业：习题7.1 第1、2、6,
