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1、三角函数、解三角形,第三章,第一节 任意角、弧度制及任意角的三角函数,1.了解任意角的概念和弧度制的概念 2.能进行弧度与角度的互化 3.理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义,栏,目,导,航,端点,正角,负角,零角,象限角,2弧度制的定义和公式 (1)定义：把长度等于_的弧所对的圆心角叫做1弧度的角，弧度记作rad. (2)公式：,半径长,|r,正弦线,余弦线,正切线,二,6,自主 完成,C,2(2019福建福州模拟)与2 015终边相同的最小正角是_.,解析 与2 015角终边相同的角的集合为 |2 015k360，kZ， 当k6时，2 0152 160145.,145,(1)象限角
2、的两种判断方法 图象法：在平面直角坐标系中，作出已知角并根据象限角的定义直接判断已知角是第几象限角 转化法：先将已知角化为k360(0360，kZ)的形式，即找出与已知角终边相同的角，再由角终边所在的象限判断已知角是第几象限角 (2)利用终边相同的角的集合可以求适合某些条件的角，方法是先写出与这个角的终边相同的所有角的集合，然后通过对集合中的参数k赋值来求得所需的角,1已知扇形的周长是6，面积是2，则扇形的圆心角的弧度数是( ) A1 B4 C1或4 D2或4,自主 完成,C,3.已知圆O与直线l相切于点A，点P，Q同时从A点出发，P沿着直线l向右，Q沿着圆周按逆时针以相同的速度运动，当Q运动
3、到点A时，点P也停止运动，连接OQ，OP(如图)，则阴影部分面积S1，S2的大小关系是_.,S1S2,解决有关扇形的弧长和面积问题的常用方法及注意事项 (1)解决有关扇形的弧长和面积问题时，要注意角的单位，一般将角度化为弧度 (2)求解扇形面积的最值问题时，常转化为二次函数的最值问题，利用配方法使问题得到解决 (3)在解决弧长问题和扇形面积问题时，要合理地利用圆心角所在的三角形,多维探究,C,(1)利用三角函数的定义，已知角终边上一点P的坐标可求的三角函数值；已知角的三角函数值，也可以求出点P的坐标 (2)确定三角函数值的符号，可以从确定角的终边所在象限入手进行判断 (3)利用三角函数线解不等式要注意边界角的取舍，结合三角函数的周期性写出角的范围,D,训练2 已知点P(cos ，tan )在第三象限，则角的终边在( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限,B,C,B,
