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1、课题：抛物线的简单几何性质（一）教学目标：1掌握抛物线的范围、对称性、顶点、离心率等几何性质；2能根据抛物线的几何性质对抛物线方程进行讨论；3在对抛物线几何性质的讨论中，注意数与形的结合与转化。 教学重点：抛物线的几何性质及其运用教学难点：抛物线几何性质的运用 授课类型：新授课 教学方法：学导式，启发式教学过程设计：一、复习引入： 1抛物线定义：(为了加深学生对概念的理解，此处利用网络链接，把数形结合和概念讲解相结合。)平面内与一个定点 和一条定直线 的距离相等的点的轨迹叫做抛物线， 定点fl叫做抛物线的焦点，定直线 叫做抛物线的准线。f2抛物线的标准方程： （开口向右）2ypx(0)二、讲授
2、新课：1.范围当 的值增大时, 也增大,这说明抛物线向右上方和右下方无限延伸。(但应让xy学生注意与双曲线一支的区别,无渐近线)2.对称性抛物线关于 轴对称，我们把抛物线的对称轴叫抛物线的轴。3.顶点抛物线和它的轴的交点叫抛物线的顶点，即坐标原点。4.离心率抛物线上的点 M 与焦点的距离和它到准线的距离的比，叫抛物线的离心率，用表示.由抛物线定义可知, 。e1e5.通径：过焦点而垂直于对称轴的弦 AB，称为抛物线的通径，|AB|=2p6.焦半径：连接抛物线任意一点与焦点的线段叫做抛物线的焦半径。说明:对于其余三种形式的抛物线方程，要求自己得出它们的几何性质，这样，有助于学生掌握抛物线四种标准方
3、程。根据一次项的变量确定对称轴和焦点位置，根据一次项系数的符号确定开口方向。根据焦参数 p 的值确定抛物线开口的大小， p 越大，抛物线开口越开阔。抛物线没有渐近线。垂直于对称轴的焦点弦叫抛物线的通径，其长为 2p。下面,大家通过问题来进一步熟悉抛物线的几何性质.例 1.已知抛物线关于 轴对称,它的顶点在原点,并且经过点 ，求它x M(2,- )的标准方程。变式：顶点在坐标原点，对称轴是坐标轴，并且经过点 的抛物线有(2,- )几条？求出它们的标准方程。例 2. 探照灯反射镜（为加深对反射镜的了解，此处利用网络，让学生了解：数学来源于生活，也应用与生活。）的轴截面是抛物线的一部分，光源位于抛物线的焦点处。已知灯口圆的直径为 60cm，灯深 40cm，求抛物线的标准方程和焦点位置。三、课堂练习：课本 练习第 1 题和第 3 题。63P四、课堂小结：通过本节学习, 要求大家掌握抛物线的几何性质,并在具体应用时注意区分抛物线标准方程的四种形式及求解抛物线标准方程的方法,进一步掌握坐标法的应用, 并了解抛物线知识在生产生活实际中的应用.五、课后作业：课本 习题 A 组第 5、6 题和 B 组第 1 题。64P六、板书设计：（略）七、教学后记：
