《2018年辽宁省辽阳市中考数学试卷》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2018年辽宁省辽阳市中考数学试卷(31页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2018年辽宁省辽阳市中考数学试卷一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1(3分)在实数2,3,0,中,最大的数是()A2B3C0D2(3分)下列图形中,是中心对称图形的是()ABCD3(3分)下列运算正确的是()Ax3+x5x8B(y+1)(y1)y21Ca10a2a5D(a2b)3a6b34(3分)如图所示几何体是由五个相同的小正方体搭成的,它的左视图是()ABCD5(3分)下列事件中,最适合采用全面调查的是()A对某班全体学生出生日期的调查B对全国中学生节水意识的调查C对某批次灯泡使用寿命的调查D对辽阳市初中学生每天阅读时间的调查6(3分)九年级(1)班学生周末从学校出发到某实践
2、基地研学旅行,实践基地距学校150千米,一部分学生乘慢车先行,出发30分钟后,另一部分学生乘快车前往,结果他们同时到达实践基地,已知快车的速度是慢车速度的1.2倍,如果设慢车的速度为x千米/时,根据题意列方程得()A30B+30CD+7(3分)学习全等三角形时,某班举行了以“生活中的全等”为主题的测试活动,全班学生的测试成绩统计如下表:得分(分)85899396100人数(人)4615132则这些学生得分的中位数是()A89B91C93D968(3分)如图,直线yax+b(a0)过点A(0,4),B(3,0),则方程ax+b0的解是()Ax3Bx4CxDx9(3分)如图,在MON中,以点O为圆
3、心,任意长为半径作弧,交射线OM于点A,交射线ON于点B,再分别以A,B为圆心,OA的长为半径作弧,两弧在MON的内部交于点C,作射线OC若OA5,AB6,则点B到AC的距离为()A5BC4D10(3分)晓琳和爸爸到太子河公园运动,两人同时从家出发,沿相同路线前行,途中爸爸有事返回,晓琳继续前行5分钟后也原路返回,两人恰好同时到家晓琳和爸爸在整个运动过程中离家的路程y1(米),y2(米)与运动时间x(分)之间的函数关系如图所示,下列结论:两人同行过程中的速度为200米/分;m的值是15,n的值是3000;晓琳开始返回时与爸爸相距1800米;运动18分钟或30分钟时,两人相距900米其中正确结论
4、的个数是()A1个B2个C3个D4个二、填空题(共8小题,每小题3分,共24分)11(3分)PM 2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物,将0.0000025用科学记数法表示为 12(3分)分解因式:4ax2ay2 13(3分)将一张矩形纸条与一块三角板如图放置,若136,则2 14(3分)一个暗箱里装有10个黑球,8个白球,6个红球,每个球除颜色外都相同,从中任意摸出一个球,摸到白球的概率是 15(3分)如图,AB是半圆O的直径,E是半圆上一点,且OEAB,点C为的中点,则A 16(3分)如图,一艘轮船自西向东航行,航行到A处测得小岛C位于北偏东60方向上,继续向东航行1
5、0海里到达点B处,测得小岛C在轮船的北偏东15方向上,此时轮船与小岛C的距离为 海里(结果保留根号)17(3分)如图,直线yx+4与坐标轴交于A,B两点,在射线AO上有一点P,当APB是以AP为腰的等腰三角形时,点P的坐标是 18(3分)如图,等边三角形ABC的边长为1,顶点B与原点O重合,点C在x轴的正半轴上,过点B作BA1AC于点A1,过点A1作A1B1OA,交OC于点B1;过点B1作B1A2AC于点A2,过点A2作A2B2OA,交OC于点B2;,按此规律进行下去,点A2020的坐标是 三、解答题(第19题10分,第20题12分,共22分)19(10分)先化简,再求值:(),其中a2cos
6、30+()1(3)020(12分)我省中小学积极开展综合实践活动,某校准备组织开展四项综合实践活动:“A我是非遗小传人,B学做家常餐,C爱心义卖行动,D找个岗位去体验”为了解学生最喜爱哪项综合实践活动,随机抽取部分学生进行问卷调查(每位学生只能选择一项),将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图,请结合图中提供的信息回答下列问题:(1)本次一共调查了 名学生,在扇形统计图中,m的值是 ;(2)补全条形统计图;(3)若该校共有1200名学生,估计最喜爱B和C项目的学生一共有多少名?(4)现有最喜爱A,B,C,D活动项目的学生各一人,学校要从这四人中随机选取两人交流活动体会,请用列表或画树状图的方法
7、求出恰好选取最喜爱C和D项目的两位学生的概率四、解答题(21题12分,22题12分,共24分)21(12分)青年志愿者爱心小分队赴山村送温暖,准备为困难村民购买一些米面已知购买1袋大米、4袋面粉,共需240元;购买2袋大米、1袋面粉,共需165元(1)求每袋大米和面粉各多少元?(2)如果爱心小分队计划购买这些米面共40袋,总费用不超过2140元,那么至少购买多少袋面粉?22(12分)如图,菱形ABCD的顶点A在y轴正半轴上,边BC在x轴上,且BC5,sinABC,反比例函数y(x0)的图象分别与AD,CD交于点M、点N,点N的坐标是(3,n),连接OM,MC(1)求反比例函数的解析式;(2)求
8、证:OMC是等腰三角形五、解答题(12分)23(12分)如图,ABC是O的内接三角形,AB是O的直径,OFAB,交AC于点F,点E在AB的延长线上,射线EM经过点C,且ACE+AFO180(1)求证:EM是O的切线;(2)若AE,BC,求阴影部分的面积(结果保留和根号)六、解答题(12分)24(12分)随着人们生活水平的提高,短途旅行日趋火爆我市某旅行社推出“辽阳葫芦岛海滨观光一日游”项目,团队人均报名费用y(元)与团队报名人数x(人)之间的函数关系如图所示,旅行社规定团队人均报名费用不能低于88元旅行社收到的团队总报名费用为w(元)(1)直接写出当x20时,y与x之间的函数关系式及自变量x的
9、取值范围;(2)儿童节当天旅行社收到某个团队的总报名费为3000元,报名旅游的人数是多少?(3)当一个团队有多少人报名时,旅行社收到的总报名费最多?最多总报名费是多少元?七、解答题(12分)25(12分)在ABC和ADE中,BABC,DADE且ABCADE,点E在ABC的内部,连接EC,EB和BD,并且ACE+ABE90(1)如图,当60时,线段BD与CE的数量关系为 ,线段EA,EB,EC的数量关系为 ;(2)如图,当90时,请写出线段EA,EB,EC的数量关系,并说明理由;(3)在(2)的条件下,当点E在线段CD上时,若BC2,请直接写出BDE的面积八、解答题(14分)26(14分)如图,
10、直线yx3与坐标轴交于A、B两点,抛物线yx2+bx+c经过点B,与直线yx3交于点E(8,5),且与x轴交于C,D两点(1)求抛物线的解析式;(2)抛物线上有一点M,当MBE75时,求点M的横坐标;(3)点P在抛物线上,在坐标平面内是否存在点Q,使得以点P,Q,B,C为顶点的四边形是矩形?若存在,请直接写出点Q的坐标;若不存在,请说明理由2018年辽宁省辽阳市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1(3分)在实数2,3,0,中,最大的数是()A2B3C0D【分析】依据正数大于零,零大于负数,正数大于一切负数解答即可【解答】解:203,所以最大的数是3故选
11、:B2(3分)下列图形中,是中心对称图形的是()ABCD【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【解答】解:A、不是中心对称图形,故本选项错误;B、不是中心对称图形,故本选项错误;C、不是中心对称图形,故本选项错误;D、是中心对称图形,故本选项正确故选:D3(3分)下列运算正确的是()Ax3+x5x8B(y+1)(y1)y21Ca10a2a5D(a2b)3a6b3【分析】直接利用合并同类项法则以及积的乘方运算法则、整式的乘除运算分别计算得出答案【解答】解:A、x3+x5,无法计算,故此选项错误;B、(y+1)(y1)y21,正确;C、a10a2a8,故此选项错误;D、(a2b)3
12、a6b3,故此选项错误故选:B4(3分)如图所示几何体是由五个相同的小正方体搭成的,它的左视图是()ABCD【分析】找到几何体从左面看所得到的图形即可【解答】解:从左面可看到从左往右2列小正方形的个数为:2,1故选:D5(3分)下列事件中,最适合采用全面调查的是()A对某班全体学生出生日期的调查B对全国中学生节水意识的调查C对某批次灯泡使用寿命的调查D对辽阳市初中学生每天阅读时间的调查【分析】根据普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可【解答】解:A、对某班全体学生出生日期的调查情况适合普查,故此选项符合题意;B、对全国中学生节水意识的调
13、查范围广适合抽样调查,故此选项不符合题意;C、对某批次灯泡使用寿命的调查具有破坏性适合抽样调查,故此选项不符合题意;D、对辽阳市初中学生每天阅读时间的调查范围广适合抽样调查,故此选项不符合题意;故选:A6(3分)九年级(1)班学生周末从学校出发到某实践基地研学旅行,实践基地距学校150千米,一部分学生乘慢车先行,出发30分钟后,另一部分学生乘快车前往,结果他们同时到达实践基地,已知快车的速度是慢车速度的1.2倍,如果设慢车的速度为x千米/时,根据题意列方程得()A30B+30CD+【分析】设慢车的速度为x千米/小时,则快车的速度为1.2x千米/小时,根据题意可得走过150千米,快车比慢车少用小
14、时,列方程即可【解答】解:设慢车的速度为x千米/小时,则快车的速度为1.2x千米/小时,根据题意可得:故选:C7(3分)学习全等三角形时,某班举行了以“生活中的全等”为主题的测试活动,全班学生的测试成绩统计如下表:得分(分)85899396100人数(人)4615132则这些学生得分的中位数是()A89B91C93D96【分析】根据中位数定义,将该组数据按从小到大依次排列,处于中间位置的两个数的平均数即为中位数【解答】解:处于中间位置的数为第20、21两个数,都为93分,中位数为93分故选:C8(3分)如图,直线yax+b(a0)过点A(0,4),B(3,0),则方程ax+b0的解是()Ax3Bx4C