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1、2018年辽宁省辽阳市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）在实数2，3，0，中，最大的数是（）A2B3C0D2（3分）下列图形中，是中心对称图形的是（）ABCD3（3分）下列运算正确的是（）Ax3+x5x8B（y+1）（y1）y21Ca10a2a5D（a2b）3a6b34（3分）如图所示几何体是由五个相同的小正方体搭成的，它的左视图是（）ABCD5（3分）下列事件中，最适合采用全面调查的是（）A对某班全体学生出生日期的调查B对全国中学生节水意识的调查C对某批次灯泡使用寿命的调查D对辽阳市初中学生每天阅读时间的调查6（3分）九年级（1）班学生周末从学校出发到某实践
2、基地研学旅行，实践基地距学校150千米，一部分学生乘慢车先行，出发30分钟后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达实践基地，已知快车的速度是慢车速度的1.2倍，如果设慢车的速度为x千米/时，根据题意列方程得（）A30B+30CD+7（3分）学习全等三角形时，某班举行了以“生活中的全等”为主题的测试活动，全班学生的测试成绩统计如下表：得分（分）85899396100人数（人）4615132则这些学生得分的中位数是（）A89B91C93D968（3分）如图，直线yax+b（a0）过点A（0，4），B（3，0），则方程ax+b0的解是（）Ax3Bx4CxDx9（3分）如图，在MON中，以点O为圆
3、心，任意长为半径作弧，交射线OM于点A，交射线ON于点B，再分别以A，B为圆心，OA的长为半径作弧，两弧在MON的内部交于点C，作射线OC若OA5，AB6，则点B到AC的距离为（）A5BC4D10（3分）晓琳和爸爸到太子河公园运动，两人同时从家出发，沿相同路线前行，途中爸爸有事返回，晓琳继续前行5分钟后也原路返回，两人恰好同时到家晓琳和爸爸在整个运动过程中离家的路程y1（米），y2（米）与运动时间x（分）之间的函数关系如图所示，下列结论：两人同行过程中的速度为200米/分；m的值是15，n的值是3000；晓琳开始返回时与爸爸相距1800米；运动18分钟或30分钟时，两人相距900米其中正确结论
4、的个数是（）A1个B2个C3个D4个二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11（3分）PM 2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为 12（3分）分解因式：4ax2ay2 13（3分）将一张矩形纸条与一块三角板如图放置，若136，则2 14（3分）一个暗箱里装有10个黑球，8个白球，6个红球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到白球的概率是 15（3分）如图，AB是半圆O的直径，E是半圆上一点，且OEAB，点C为的中点，则A 16（3分）如图，一艘轮船自西向东航行，航行到A处测得小岛C位于北偏东60方向上，继续向东航行1
5、0海里到达点B处，测得小岛C在轮船的北偏东15方向上，此时轮船与小岛C的距离为 海里（结果保留根号）17（3分）如图，直线yx+4与坐标轴交于A，B两点，在射线AO上有一点P，当APB是以AP为腰的等腰三角形时，点P的坐标是 18（3分）如图，等边三角形ABC的边长为1，顶点B与原点O重合，点C在x轴的正半轴上，过点B作BA1AC于点A1，过点A1作A1B1OA，交OC于点B1；过点B1作B1A2AC于点A2，过点A2作A2B2OA，交OC于点B2；，按此规律进行下去，点A2020的坐标是 三、解答题（第19题10分，第20题12分，共22分）19（10分）先化简，再求值：（），其中a2cos
6、30+（）1（3）020（12分）我省中小学积极开展综合实践活动，某校准备组织开展四项综合实践活动：“A我是非遗小传人，B学做家常餐，C爱心义卖行动，D找个岗位去体验”为了解学生最喜爱哪项综合实践活动，随机抽取部分学生进行问卷调查（每位学生只能选择一项），将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图，请结合图中提供的信息回答下列问题：（1）本次一共调查了 名学生，在扇形统计图中，m的值是 ；（2）补全条形统计图；（3）若该校共有1200名学生，估计最喜爱B和C项目的学生一共有多少名？（4）现有最喜爱A，B，C，D活动项目的学生各一人，学校要从这四人中随机选取两人交流活动体会，请用列表或画树状图的方法
7、求出恰好选取最喜爱C和D项目的两位学生的概率四、解答题（21题12分，22题12分，共24分）21（12分）青年志愿者爱心小分队赴山村送温暖，准备为困难村民购买一些米面已知购买1袋大米、4袋面粉，共需240元；购买2袋大米、1袋面粉，共需165元（1）求每袋大米和面粉各多少元？（2）如果爱心小分队计划购买这些米面共40袋，总费用不超过2140元，那么至少购买多少袋面粉？22（12分）如图，菱形ABCD的顶点A在y轴正半轴上，边BC在x轴上，且BC5，sinABC，反比例函数y（x0）的图象分别与AD，CD交于点M、点N，点N的坐标是（3，n），连接OM，MC（1）求反比例函数的解析式；（2）求
8、证：OMC是等腰三角形五、解答题（12分）23（12分）如图，ABC是O的内接三角形，AB是O的直径，OFAB，交AC于点F，点E在AB的延长线上，射线EM经过点C，且ACE+AFO180（1）求证：EM是O的切线；（2）若AE，BC，求阴影部分的面积（结果保留和根号）六、解答题（12分）24（12分）随着人们生活水平的提高，短途旅行日趋火爆我市某旅行社推出“辽阳葫芦岛海滨观光一日游”项目，团队人均报名费用y（元）与团队报名人数x（人）之间的函数关系如图所示，旅行社规定团队人均报名费用不能低于88元旅行社收到的团队总报名费用为w（元）（1）直接写出当x20时，y与x之间的函数关系式及自变量x的
9、取值范围；（2）儿童节当天旅行社收到某个团队的总报名费为3000元，报名旅游的人数是多少？（3）当一个团队有多少人报名时，旅行社收到的总报名费最多？最多总报名费是多少元？七、解答题（12分）25（12分）在ABC和ADE中，BABC，DADE且ABCADE，点E在ABC的内部，连接EC，EB和BD，并且ACE+ABE90（1）如图，当60时，线段BD与CE的数量关系为 ，线段EA，EB，EC的数量关系为 ；（2）如图，当90时，请写出线段EA，EB，EC的数量关系，并说明理由；（3）在（2）的条件下，当点E在线段CD上时，若BC2，请直接写出BDE的面积八、解答题（14分）26（14分）如图，
10、直线yx3与坐标轴交于A、B两点，抛物线yx2+bx+c经过点B，与直线yx3交于点E（8，5），且与x轴交于C，D两点（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线上有一点M，当MBE75时，求点M的横坐标；（3）点P在抛物线上，在坐标平面内是否存在点Q，使得以点P，Q，B，C为顶点的四边形是矩形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由2018年辽宁省辽阳市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）在实数2，3，0，中，最大的数是（）A2B3C0D【分析】依据正数大于零，零大于负数，正数大于一切负数解答即可【解答】解：203，所以最大的数是3故选
11、：B2（3分）下列图形中，是中心对称图形的是（）ABCD【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【解答】解：A、不是中心对称图形，故本选项错误；B、不是中心对称图形，故本选项错误；C、不是中心对称图形，故本选项错误；D、是中心对称图形，故本选项正确故选：D3（3分）下列运算正确的是（）Ax3+x5x8B（y+1）（y1）y21Ca10a2a5D（a2b）3a6b3【分析】直接利用合并同类项法则以及积的乘方运算法则、整式的乘除运算分别计算得出答案【解答】解：A、x3+x5，无法计算，故此选项错误；B、（y+1）（y1）y21，正确；C、a10a2a8，故此选项错误；D、（a2b）3
12、a6b3，故此选项错误故选：B4（3分）如图所示几何体是由五个相同的小正方体搭成的，它的左视图是（）ABCD【分析】找到几何体从左面看所得到的图形即可【解答】解：从左面可看到从左往右2列小正方形的个数为：2，1故选：D5（3分）下列事件中，最适合采用全面调查的是（）A对某班全体学生出生日期的调查B对全国中学生节水意识的调查C对某批次灯泡使用寿命的调查D对辽阳市初中学生每天阅读时间的调查【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可【解答】解：A、对某班全体学生出生日期的调查情况适合普查，故此选项符合题意；B、对全国中学生节水意识的调
13、查范围广适合抽样调查，故此选项不符合题意；C、对某批次灯泡使用寿命的调查具有破坏性适合抽样调查，故此选项不符合题意；D、对辽阳市初中学生每天阅读时间的调查范围广适合抽样调查，故此选项不符合题意；故选：A6（3分）九年级（1）班学生周末从学校出发到某实践基地研学旅行，实践基地距学校150千米，一部分学生乘慢车先行，出发30分钟后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达实践基地，已知快车的速度是慢车速度的1.2倍，如果设慢车的速度为x千米/时，根据题意列方程得（）A30B+30CD+【分析】设慢车的速度为x千米/小时，则快车的速度为1.2x千米/小时，根据题意可得走过150千米，快车比慢车少用小
14、时，列方程即可【解答】解：设慢车的速度为x千米/小时，则快车的速度为1.2x千米/小时，根据题意可得：故选：C7（3分）学习全等三角形时，某班举行了以“生活中的全等”为主题的测试活动，全班学生的测试成绩统计如下表：得分（分）85899396100人数（人）4615132则这些学生得分的中位数是（）A89B91C93D96【分析】根据中位数定义，将该组数据按从小到大依次排列，处于中间位置的两个数的平均数即为中位数【解答】解：处于中间位置的数为第20、21两个数，都为93分，中位数为93分故选：C8（3分）如图，直线yax+b（a0）过点A（0，4），B（3，0），则方程ax+b0的解是（）Ax3Bx4C
