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1、第七章第七章信号的运算和处理信号的运算和处理7.1概述概述7.2基本运算电路基本运算电路7.3模拟乘法器及其运算电路模拟乘法器及其运算电路的的运用运用7.4有源滤波电路有源滤波电路7.5电子信息系统预处理中所用电路电子信息系统预处理中所用电路童童诗诗白白第第三三版版童童诗诗白白第第三三版版本章重点和考点本章重点和考点1.比例、求和及积分电路的综合运算。比例、求和及积分电路的综合运算。2.有源滤波电路的基本概念有源滤波电路的基本概念(二阶低通二阶低通 滤波电路滤波电路)。童童诗诗白白第第三三版版本章讨论的问题：本章讨论的问题：1.什么是理想运放？指标参数有哪些？什么是理想运放？指标参数有哪些？2
2、.为什么在运算放大电路中集成运放必须工作在线性区？为什么在运算放大电路中集成运放必须工作在线性区？为什么理想运放工作在线性区时会有虚短和虚断？为什么理想运放工作在线性区时会有虚短和虚断？3.如何判断电路是否是运算电路？有哪些基本运算电路如何判断电路是否是运算电路？有哪些基本运算电路？怎样分析运算电路的运算关系？怎样分析运算电路的运算关系？4.为了获得信号中的直流分量，或者为了获得信号中的为了获得信号中的直流分量，或者为了获得信号中的高频分量，或者为了传送某一频段的信号，或者为了高频分量，或者为了传送某一频段的信号，或者为了去掉电源所带来的去掉电源所带来的50Hz干扰，应采用什么电路？干扰，应采
3、用什么电路？童童诗诗白白第第三三版版本章讨论的问题：本章讨论的问题：5.滤波电路的功能是什么？什么是有源滤波和无源滤波滤波电路的功能是什么？什么是有源滤波和无源滤波？为什么说有源滤波电路是信号处理电路？为什么说有源滤波电路是信号处理电路？6.有几种滤波电路？它们分别有什么特点？有几种滤波电路？它们分别有什么特点？7.从本质上讲，有源滤波电路与运算电路一样吗？为从本质上讲，有源滤波电路与运算电路一样吗？为什么？有源滤波电路有哪些主要指标？什么？有源滤波电路有哪些主要指标？8.由集成运放组成的有源滤波电路中一定引入负反馈吗由集成运放组成的有源滤波电路中一定引入负反馈吗？能否引入正反馈？能否引入正反
4、馈？第七章信号的运算和处理第七章信号的运算和处理莆田学院三电教研室模拟电路多媒体课件莆田学院三电教研室模拟电路多媒体课件7.1概述概述7.1.1电子信息系统的组成电子信息系统的组成信号的信号的提取提取信号的信号的预处理预处理信号的信号的加工加工信号的信号的执行执行图图7.1.1电子信息系统示意图电子信息系统示意图第七章信号的运算和处理第七章信号的运算和处理莆田学院三电教研室模拟电路多媒体课件莆田学院三电教研室模拟电路多媒体课件7.1.2理想运放的两个工作区理想运放的两个工作区一、理想运放的性能指标一、理想运放的性能指标开环差模电压增益开环差模电压增益 Aod = ；输出电阻输出电阻 ro =
5、0；共模抑制比共模抑制比 KCMR = ；差模输入电阻差模输入电阻 rid = ；UIO = 0、IIO = 0、 UIO = IIO = 0；输入偏置电流输入偏置电流 IIB = 0；- - 3 dB 带宽带宽 fH = ，等等。等等。理想运放理想运放工作区：线性区和非线性区工作区：线性区和非线性区第七章信号的运算和处理第七章信号的运算和处理莆田学院三电教研室模拟电路多媒体课件莆田学院三电教研室模拟电路多媒体课件二、理想运放在线性工作区二、理想运放在线性工作区输输出出电电压压与与其其两两个个输输入入端端的的电电压压之之间间存存在在线线性性放放大关系，即大关系，即+Aod理想运放工作在线性区特
6、点：理想运放工作在线性区特点：1. 理想运放的差模输入电压等于零理想运放的差模输入电压等于零即即“虚短虚短”“虚地虚地”如如(动画动画avi8-2.avi)第七章信号的运算和处理第七章信号的运算和处理莆田学院三电教研室模拟电路多媒体课件莆田学院三电教研室模拟电路多媒体课件2. 理想运放的输入电流等于零理想运放的输入电流等于零由于由于 rid = ，两个输入端均没有电流，即两个输入端均没有电流，即“虚断虚断”三、理想运放的非线性工作区三、理想运放的非线性工作区+UOMuOu+- -u- -O- -UOM理想特性理想特性图图 7.1.3集成运放的电压传输特性集成运放的电压传输特性第七章信号的运算和
7、处理第七章信号的运算和处理莆田学院三电教研室模拟电路多媒体课件莆田学院三电教研室模拟电路多媒体课件理想运放工作在非线性区特点：理想运放工作在非线性区特点：当当 uP uN时，时，uO = + UOM当当 uP uN N时时, uO = - - UOM1. uO 的值只有两种可能的值只有两种可能在在非非线线性性区区内内，( (uP - - uN N) )可可能能很很大大，即即 uP uN N。 “虚地虚地”不存在不存在2. 理想运放的输入电流等于零理想运放的输入电流等于零第七章信号的运算和处理第七章信号的运算和处理莆田学院三电教研室模拟电路多媒体课件莆田学院三电教研室模拟电路多媒体课件实实际际运
8、运放放 Aod ，当当 uP 与与 uN差差值值比比较较小小时时，仍仍有有 Aod (uP- - uN N )，运放工作在线性区。运放工作在线性区。例例如如：F007 的的 UoM = 14 V，Aod 2 105 ，线线性性区区内输入电压范围内输入电压范围uOuP- -uN NO实际特性实际特性非线性区非线性区非线性区非线性区线性区线性区但但线性区范围很小。线性区范围很小。第七章信号的运算和处理第七章信号的运算和处理莆田学院三电教研室模拟电路多媒体课件莆田学院三电教研室模拟电路多媒体课件7.2基本运算电路基本运算电路集成运放的应用首先表现在它能够构成各集成运放的应用首先表现在它能够构成各种运
9、算电路上。种运算电路上。在在运算电路中，集成运放必须工作在线性运算电路中，集成运放必须工作在线性区，在深度负反馈条件下，利用反馈网络区，在深度负反馈条件下，利用反馈网络能够实现各种数学运算。能够实现各种数学运算。基本运算电路包括：基本运算电路包括：比例、加减、积分、微分、对数、指数比例、加减、积分、微分、对数、指数7.2.1比例运算电路比例运算电路第七章信号的运算和处理第七章信号的运算和处理莆田学院三电教研室模拟电路多媒体课件莆田学院三电教研室模拟电路多媒体课件* R2 = R1 / RF由于由于“虚断虚断”，i+= 0，u+ = 0；由于由于“虚短虚短”， u- - = u+ = 0“虚地虚
10、地”由由 iI = iF ，得得反相输入端反相输入端“虚地虚地”，电路的输入电阻为，电路的输入电阻为Rif = R1图图 7.2.11.基本电路基本电路(电压并联负反馈电压并联负反馈)一、反相比例运算电路一、反相比例运算电路引入引入深度电压并联负反馈深度电压并联负反馈，电路的输出电阻为，电路的输出电阻为R0f =0(动画动画avi8-1.avi)第七章信号的运算和处理第七章信号的运算和处理莆田学院三电教研室模拟电路多媒体课件莆田学院三电教研室模拟电路多媒体课件2.T型网络反相比例运算电路型网络反相比例运算电路图图7.2.2 T型网络反相比例运算电路型网络反相比例运算电路电阻电阻R2 、 R3和
11、和R4构成构成T形网络电路形网络电路节点节点N的电流方程为的电流方程为i4 = i2 + i3输出电压输出电压u0= -i2 R2 i4 R4 所以所以将将各电流代入上式各电流代入上式第七章信号的运算和处理第七章信号的运算和处理莆田学院三电教研室模拟电路多媒体课件莆田学院三电教研室模拟电路多媒体课件二、同相比例运算电路二、同相比例运算电路*R2 = R1 / RF根据根据“虚短虚短”和和“虚断虚断”的特点，可知的特点，可知i+ = i- - = 0；又又 u- - = u+ = u得：得：由由于于该该电电路路为为电电压压串串联联负负反馈，所以输入电阻很高。反馈，所以输入电阻很高。图图 7.2.
12、3uRif= Ri ( 1+Aod F )第七章信号的运算和处理第七章信号的运算和处理莆田学院三电教研室模拟电路多媒体课件莆田学院三电教研室模拟电路多媒体课件当当 图图7.2.3RF = 0 或或 R1 = 时，如下图时，如下图7.2.4所示所示三、电压跟随器三、电压跟随器Auf = 1u0= uI集成电压跟随器性集成电压跟随器性能优良，常用型号能优良，常用型号AD9620计算方法小结计算方法小结1.列出关键结点的电流方程，如列出关键结点的电流方程，如N点和点和P点。点。2.根据虚短根据虚短(地地)、虚断的原则，进行整理。、虚断的原则，进行整理。第七章信号的运算和处理第七章信号的运算和处理莆田
13、学院三电教研室模拟电路多媒体课件莆田学院三电教研室模拟电路多媒体课件*四四差分比例运算电路差分比例运算电路图图 差分比例运算电路差分比例运算电路在理想条件下，由于在理想条件下，由于“虚断虚断”，i+ = i- - = 0由于由于“虚短虚短”， u+ = u- - ，所以：所以：电压放大倍数电压放大倍数差差 模模 输输 入入电阻电阻Rif = 2R1第七章信号的运算和处理第七章信号的运算和处理莆田学院三电教研室模拟电路多媒体课件莆田学院三电教研室模拟电路多媒体课件五比例电路应用实例五比例电路应用实例两两个个放放大大级级。结结构构对对称称的的 A1、A2 组组成成第第一一级级，互互相抵消漂移和失调
14、。相抵消漂移和失调。A3 组组成成差差分分放放大大级级，将将差差分分输输入入转转换换为为单单端端输输出。出。当当加加入入差差模模信信号号 uI 时时，若若 R2 = R3 ，则则 R1 的的中中点点为为交交流地电位，流地电位，A1、A2 的工作情况将如下页图中所示。的工作情况将如下页图中所示。图图 三运放数据放大器原理图三运放数据放大器原理图第七章信号的运算和处理第七章信号的运算和处理莆田学院三电教研室模拟电路多媒体课件莆田学院三电教研室模拟电路多媒体课件由由同相同相比例运放的电压比例运放的电压放大倍数公式，得放大倍数公式，得则则同理同理所以所以则第一级电压则第一级电压放大倍数为：放大倍数为：
15、改改变变 R1，即即可可调节放大倍数。调节放大倍数。R1 开开路路时时，得得到到单位增益单位增益。第七章信号的运算和处理第七章信号的运算和处理莆田学院三电教研室模拟电路多媒体课件莆田学院三电教研室模拟电路多媒体课件A3 为差分比例放大电路。为差分比例放大电路。当当 R4 = R5 ，R6 = R7 时时，得得第第二级的电压放大倍数为二级的电压放大倍数为所以所以总的电压放大倍数总的电压放大倍数为为在在电电路路参参数数对对称称的的条条件件下下，差差模模输输入入电电阻阻等等于于两两个个同相比例电路的输入电阻之和同相比例电路的输入电阻之和第七章信号的运算和处理第七章信号的运算和处理莆田学院三电教研室模
16、拟电路多媒体课件莆田学院三电教研室模拟电路多媒体课件例：在数据放大器中，例：在数据放大器中， R1 = 2 k ， R2 = R3 = 1 k ， R4 = R5 = 2 k ， R6 = R7 = 100 k ，求电压放大倍数；求电压放大倍数； 已已知知集集成成运运放放 A1、A2 的的开开环环放放大大倍倍数数 Aod = 105，差模输入电阻差模输入电阻 Rid = 2 M ，求放大电路的输入电阻。求放大电路的输入电阻。第七章信号的运算和处理第七章信号的运算和处理莆田学院三电教研室模拟电路多媒体课件莆田学院三电教研室模拟电路多媒体课件7.2.2加减运算电路加减运算电路一、求和运算电路。一、
17、求和运算电路。1.反相求和运算电路反相求和运算电路由于由于“虚断虚断”，i- - = 0所以：所以：i1 + i2 + i3 = iF又又因因“虚地虚地”，u- - = 0所以：所以：当当 R1 = R2 = R3 = R 时，时，图图 7.2.7第七章信号的运算和处理第七章信号的运算和处理莆田学院三电教研室模拟电路多媒体课件莆田学院三电教研室模拟电路多媒体课件2同相求和运算电路同相求和运算电路由于由于“虚断虚断”，i+ + = 0，所以：所以：解解得：得：其中：其中：由于由于“虚短虚短”，u+ = u- -图图 7.2.9第七章信号的运算和处理第七章信号的运算和处理莆田学院三电教研室模拟电路
18、多媒体课件莆田学院三电教研室模拟电路多媒体课件二、加减运算电路二、加减运算电路利用叠加原理求解利用叠加原理求解图图(a)为反相为反相求和运算电求和运算电路路第七章信号的运算和处理第七章信号的运算和处理莆田学院三电教研室模拟电路多媒体课件莆田学院三电教研室模拟电路多媒体课件图图(b)为同相求和运算电路为同相求和运算电路若电路只有二个输入，且参数若电路只有二个输入，且参数对称，电路如图对称，电路如图7.2.12上式则为上式则为图图7.2.12差分比例运算电路差分比例运算电路电路实现了对输入差模信号的比例运算电路实现了对输入差模信号的比例运算若若R1/R2/RfR3/R4/R5第七章信号的运算和处理
19、第七章信号的运算和处理莆田学院三电教研室模拟电路多媒体课件莆田学院三电教研室模拟电路多媒体课件改进电路图：高输入电阻差分比例运算电路改进电路图：高输入电阻差分比例运算电路若若R1 = RF2，R3 = RF1第七章信号的运算和处理第七章信号的运算和处理莆田学院三电教研室模拟电路多媒体课件莆田学院三电教研室模拟电路多媒体课件例：用集成运放实现以下运算关系例：用集成运放实现以下运算关系解：解：第七章信号的运算和处理第七章信号的运算和处理莆田学院三电教研室模拟电路多媒体课件莆田学院三电教研室模拟电路多媒体课件比较得：比较得：选选 RF1 = 20 k ，得：得： R1 = 100 k ， R3 =
20、15.4 k ；选选 RF2 = 100 k ，得：得： R4 = 100 k ， R2 = 10 k 。第七章信号的运算和处理第七章信号的运算和处理莆田学院三电教研室模拟电路多媒体课件莆田学院三电教研室模拟电路多媒体课件7.2.3积分运算电路和微分运算电路积分运算电路和微分运算电路一、积分运算电路一、积分运算电路由于由于“虚地虚地”，u- - = 0，故故uO = - -uC由于由于“虚断虚断”，iI = iC ，故故uI = = iIR = iCR得：得： = RC积分时间常数积分时间常数图图 7.2.16(动画动画avi12-1.avi)第七章信号的运算和处理第七章信号的运算和处理莆田学
21、院三电教研室模拟电路多媒体课件莆田学院三电教研室模拟电路多媒体课件积分电路的输入、输出波形积分电路的输入、输出波形( (一一) )输入电压为阶跃信号输入电压为阶跃信号图图 6.3.2t0t1tuIOtuOOUI当当 t t0 时，时，uI = 0， uO = 0；当当 t0 t1 时，时， uI = 0，uo 保持保持 t = t1 时的输出电压值不变。时的输出电压值不变。即即输出电压随时间而向负方向直线增长。输出电压随时间而向负方向直线增长。 问题：如输入波形为方波，输出波形为何波？问题：如输入波形为方波，输出波形为何波？第七章信号的运算和处理第七章信号的运算和处理莆田学院三电教研室模拟电路
22、多媒体课件莆田学院三电教研室模拟电路多媒体课件( (二二) )输入电压为正弦波输入电压为正弦波 tuOO可可见见，输输出出电电压压的的相相位位比比输输入入电电压压的的相相位位领领先先 90 。因此，此时积分电路的作用是因此，此时积分电路的作用是移相移相。 tuIOUm图图 7.2.17注意：为防止低频信号增益过大，常在电容上并联电阻。注意：为防止低频信号增益过大，常在电容上并联电阻。 如图如图7.2.16第七章信号的运算和处理第七章信号的运算和处理莆田学院三电教研室模拟电路多媒体课件莆田学院三电教研室模拟电路多媒体课件二、微分运算电路二、微分运算电路图图 7.2.18基本微分电路基本微分电路由
23、于由于“虚断虚断”，i- - = 0，故故iC = = iR又由于又由于“虚地虚地”， u+ = = u- - = 0 = 0 可见，输出电压正比于输入电压对时间的微分。可见，输出电压正比于输入电压对时间的微分。实现波形变换，如将方波变成双向尖顶波。实现波形变换，如将方波变成双向尖顶波。1.基本基本微分运算电路微分运算电路微分电路的作用：微分电路的作用：微分电路的作用有移相微分电路的作用有移相 功能。功能。第七章信号的运算和处理第七章信号的运算和处理莆田学院三电教研室模拟电路多媒体课件莆田学院三电教研室模拟电路多媒体课件2.实用微分运算电路实用微分运算电路基本微分运算电路在输入信号时，集成运放
24、内部的放大基本微分运算电路在输入信号时，集成运放内部的放大管会进入饱和或截止状态，以至于即使信号消失，管子管会进入饱和或截止状态，以至于即使信号消失，管子还不能脱离原状态回到放大区，出现还不能脱离原状态回到放大区，出现阻塞现象阻塞现象。图7.2.19实用微分运算电路实用微分运算电路图图7.2.20微分电路输入、输出波形分析微分电路输入、输出波形分析第七章信号的运算和处理第七章信号的运算和处理莆田学院三电教研室模拟电路多媒体课件莆田学院三电教研室模拟电路多媒体课件3.逆函数型微分运算电路逆函数型微分运算电路若将若将积分电路作为反馈回路，积分电路作为反馈回路，则可得到微分运算电路。则可得到微分运算
25、电路。+-A1+-A2+-uIu0u02R1R2R3R4R5C图图7.2.21逆函数型微分运算电路逆函数型微分运算电路公式推导过程略公式推导过程略推论：推论：采用乘法运算电路作为运放的反馈通路，可实现除法运算采用乘法运算电路作为运放的反馈通路，可实现除法运算采用乘方运算电路作为运放的反馈通路，可实现开方运算采用乘方运算电路作为运放的反馈通路，可实现开方运算第七章信号的运算和处理第七章信号的运算和处理莆田学院三电教研室模拟电路多媒体课件莆田学院三电教研室模拟电路多媒体课件uiuo +-R2CFi1R1PI调节器ifucRF-+A1比例积分运算电路比例积分运算电路-PI调节器调节器比例微分运算电路
26、比例微分运算电路-PD调节器调节器uiuo +-R2CFi1R1PD调节器ifucR-+A1C第七章信号的运算和处理第七章信号的运算和处理莆田学院三电教研室模拟电路多媒体课件莆田学院三电教研室模拟电路多媒体课件比例、积分、微分运算电路比例、积分、微分运算电路-PID电路电路第七章信号的运算和处理第七章信号的运算和处理莆田学院三电教研室模拟电路多媒体课件莆田学院三电教研室模拟电路多媒体课件2.集成对数运算电路集成对数运算电路ICL8048图图7.2.26集成对数运算电路集成对数运算电路利用特性相利用特性相同的二只三同的二只三极管进行补极管进行补偿，消去对偿，消去对IS运算关系的运算关系的影响。影
27、响。R5为具有正温度系数的补偿电阻，可补偿为具有正温度系数的补偿电阻，可补偿UT的温度特性的温度特性第七章信号的运算和处理第七章信号的运算和处理莆田学院三电教研室模拟电路多媒体课件莆田学院三电教研室模拟电路多媒体课件二、指数运算电路二、指数运算电路当当 uI 0 时时，根根据据集集成成运运放放反反相相输输入入端端“虚虚地地”及及“虚虚断断”的的特特点，可得：点，可得：所以：所以：可见，输出电压正比于输入电压的指数。可见，输出电压正比于输入电压的指数。图图 7.2.27指数运算电路指数运算电路1.基本电路基本电路第七章信号的运算和处理第七章信号的运算和处理莆田学院三电教研室模拟电路多媒体课件莆田
28、学院三电教研室模拟电路多媒体课件2.集成指数运算电路集成指数运算电路在在集成运算电路中，利用二只双极性晶体管特性的对称集成运算电路中，利用二只双极性晶体管特性的对称性，消去性，消去IS对运算关系的影响；并且，采用热敏电阻补对运算关系的影响；并且，采用热敏电阻补偿偿UT的的变化。变化。分析过程见分析过程见教材教材P330.图图 7.2.28集成指数运算电路集成指数运算电路第七章信号的运算和处理第七章信号的运算和处理莆田学院三电教研室模拟电路多媒体课件莆田学院三电教研室模拟电路多媒体课件7.2.5利用对数和指数电路实现的乘除电路利用对数和指数电路实现的乘除电路乘法电路的输出电压正比于其两个输入电压
29、的乘积，即乘法电路的输出电压正比于其两个输入电压的乘积，即uo = uI1uI2求求对数，得：对数，得：再求再求指数，得：指数，得：所所以以利利用用对对数数电电路路、求求和和电电路路和和指指数数电电路路，可可得得乘乘法法电路的方块图：电路的方块图：对数电路对数电路对数电路对数电路uI1uI2lnuI1lnuI2求和求和电路电路lnuI1+ lnuI2指数电路指数电路uO = uI1uI2图图 7.2.29第七章信号的运算和处理第七章信号的运算和处理莆田学院三电教研室模拟电路多媒体课件莆田学院三电教研室模拟电路多媒体课件乘法运算电路乘法运算电路图图7.2.30乘法运算电路乘法运算电路第七章信号的
30、运算和处理第七章信号的运算和处理莆田学院三电教研室模拟电路多媒体课件莆田学院三电教研室模拟电路多媒体课件同同理：理：除法电路的输出电压正比于其两个输入电压相除法电路的输出电压正比于其两个输入电压相除所得的商，即：除所得的商，即：求求对数，得：对数，得：再求再求指数，得：指数，得：所所以以只只需需将将乘乘法法电电路路中中的的求求和和电电路路改改为为减减法法电电路路即即可得到除法电路的方块图：可得到除法电路的方块图：对数电路对数电路对数电路对数电路uI1uI2lnuI1lnuI2减法减法电路电路lnuI1- - lnuI2指数电路指数电路7.2.6集成运放性能指标对运算误差的影响集成运放性能指标对
31、运算误差的影响（略）（略）第七章信号的运算和处理第七章信号的运算和处理莆田学院三电教研室模拟电路多媒体课件莆田学院三电教研室模拟电路多媒体课件7.3模拟乘法器及其在运算电路中的应用模拟乘法器及其在运算电路中的应用模拟乘法器可用来实现乘、除、乘方和开方运算电路模拟乘法器可用来实现乘、除、乘方和开方运算电路在电子系统之中用于进行模拟信号的处理。在电子系统之中用于进行模拟信号的处理。7.3.1模拟乘法器简介模拟乘法器简介输输出出电电压压正正比比于于两两个个输输入电压之积入电压之积uo = KuI1uI2uI1uI2uO图图 7.3.1模拟乘法器符号模拟乘法器符号比例系数比例系数 K 为正值为正值同相
32、乘法器；同相乘法器；比例系数比例系数 K 为负值为负值反相乘法器。反相乘法器。第七章信号的运算和处理第七章信号的运算和处理莆田学院三电教研室模拟电路多媒体课件莆田学院三电教研室模拟电路多媒体课件理想模拟乘法器具备的条件理想模拟乘法器具备的条件1. ri1和和ri2为无穷大；为无穷大；2. ro为零；为零；3. k值不随信号幅值而变化，且不值不随信号幅值而变化，且不 随频率而变化；随频率而变化；4.当当uX或或uY为零时为零时uo为零，电路没为零，电路没有失调电压、噪声。有失调电压、噪声。模拟乘法器有模拟乘法器有单象限、两象限和四象限单象限、两象限和四象限。第七章信号的运算和处理第七章信号的运算
33、和处理莆田学院三电教研室模拟电路多媒体课件莆田学院三电教研室模拟电路多媒体课件图图 7.3.37.3.2变跨导式变跨导式模拟乘法器的原理：模拟乘法器的原理：一、恒一、恒流源式差动流源式差动放大电路放大电路当当 IEQ 较小、电路参数对称时，较小、电路参数对称时，所以：所以：结论：输出电压正比于输入电压结论：输出电压正比于输入电压 uI1 与恒流源电流与恒流源电流 I 的乘积。的乘积。输出电压为：输出电压为：第七章信号的运算和处理第七章信号的运算和处理莆田学院三电教研室模拟电路多媒体课件莆田学院三电教研室模拟电路多媒体课件设设想想：使使恒恒流流源源电电流流 I 与与另另一一个个输输入入电电压压
34、uI2 成成正正比比，则则 uO 正比于正比于 uI1 与与 uI2 的乘积。的乘积。当当 uI2 uBE3 时，时，二、可控恒流源差分放大电路的乘法特性二、可控恒流源差分放大电路的乘法特性u uI1I1可正可可正可负，但负，但u uI2I2必必须大于零。故须大于零。故图图 7.3.47.3.4为两象限模拟为两象限模拟乘法器乘法器图图 7.3.4两象限模拟两象限模拟乘法器乘法器第七章信号的运算和处理第七章信号的运算和处理莆田学院三电教研室模拟电路多媒体课件莆田学院三电教研室模拟电路多媒体课件三、四象限变跨导型模拟乘法器三、四象限变跨导型模拟乘法器公式推导过程略公式推导过程略图图7.3.5双平衡
35、四象限变跨导型双平衡四象限变跨导型模拟乘法器模拟乘法器四、四、模拟乘法器的性能指标模拟乘法器的性能指标见教材见教材P341表表7.3.1问题：问题：如何将双端输出转如何将双端输出转换为单端输出？换为单端输出？第七章信号的运算和处理第七章信号的运算和处理莆田学院三电教研室模拟电路多媒体课件莆田学院三电教研室模拟电路多媒体课件7.3.3模拟乘法器在运算电路中的应用模拟乘法器在运算电路中的应用一、乘方运算电路一、乘方运算电路N次方运算电路次方运算电路图图7.3.9N次方运算电路次方运算电路uIuO图图 7.3.7平方运算电路平方运算电路u01 = k1 ln uIu02 = k1 k2 Nln uI
36、取取k=1，则则N1时，电路实现高次幂运算电路。时，电路实现高次幂运算电路。第七章信号的运算和处理第七章信号的运算和处理莆田学院三电教研室模拟电路多媒体课件莆田学院三电教研室模拟电路多媒体课件利用利用反函数型运算电路反函数型运算电路的基本原理，将模拟乘法的基本原理，将模拟乘法器放在集成运放的反馈通路中，便可构成除法运器放在集成运放的反馈通路中，便可构成除法运算电路。算电路。因为因为 i1 = i2 ，所以：所以：则：则：二、除法运算电路二、除法运算电路图图7.3.10除法运算电路除法运算电路第七章信号的运算和处理第七章信号的运算和处理莆田学院三电教研室模拟电路多媒体课件莆田学院三电教研室模拟电
37、路多媒体课件三、开方运算电路三、开方运算电路利用乘方运算电路作为集成运放的反馈通路，就可利用乘方运算电路作为集成运放的反馈通路，就可构成开方运算电路。构成开方运算电路。图图7.3.11平方根运算电路平方根运算电路图图7.3.11电路可能会出现闭锁现象，可用图电路可能会出现闭锁现象，可用图7.3.12电路处理电路处理图图7.3.12防止闭锁的平方根电路防止闭锁的平方根电路第七章信号的运算和处理第七章信号的运算和处理莆田学院三电教研室模拟电路多媒体课件莆田学院三电教研室模拟电路多媒体课件7.4有源滤波电路有源滤波电路7.4.1滤波电路的基础知识滤波电路的基础知识作用：选频。作用：选频。一、滤波电路
38、的种类：一、滤波电路的种类：低通滤波器低通滤波器LPFfpfO通通阻阻ffpO通通阻阻f1fO通通通通阻阻f2fO通通阻阻阻阻f1f2高通滤波器高通滤波器HPF带通滤波器带通滤波器BPF带阻滤波器带阻滤波器BEF图图 7.4.1第七章信号的运算和处理第七章信号的运算和处理莆田学院三电教研室模拟电路多媒体课件莆田学院三电教研室模拟电路多媒体课件二、滤波器的幅频特性二、滤波器的幅频特性低通低通滤波器的实际幅频滤波器的实际幅频特性中，在特性中，在通带通带和和阻带阻带之间存在着之间存在着过渡带过渡带。过渡带愈窄，电路的选择性愈好，滤波特性愈理想。过渡带愈窄，电路的选择性愈好，滤波特性愈理想。图图7.4
39、.2低通滤波器的实际幅频特性低通滤波器的实际幅频特性Au0.707AuP的频率为的频率为通带载止频率通带载止频率fp输出电压与输入电压之比输出电压与输入电压之比Aup为为通带放大倍数通带放大倍数分析滤波电路分析滤波电路，就是求解电路的频率特性，即求解就是求解电路的频率特性，即求解Au (Aup ) 、 fp和过渡带的斜率和过渡带的斜率 。第七章信号的运算和处理第七章信号的运算和处理莆田学院三电教研室模拟电路多媒体课件莆田学院三电教研室模拟电路多媒体课件三、无源滤波电路和有源滤波电路三、无源滤波电路和有源滤波电路1.无源低通无源低通滤波器：滤波器：电压放大倍数为电压放大倍数为通带截止频率通带截止
40、频率由对数幅频特性知，具有由对数幅频特性知，具有“低通低通”的特性。的特性。电路缺点：电路缺点：电压放大倍数低，只有，且带负载能力差。电压放大倍数低，只有，且带负载能力差。解决办法解决办法：利用集成运放与：利用集成运放与 RC 电路组成有源滤波器。电路组成有源滤波器。图图 7.4.3频率趋于零，电容频率趋于零，电容容抗趋于无穷大容抗趋于无穷大Aup1第七章信号的运算和处理第七章信号的运算和处理莆田学院三电教研室模拟电路多媒体课件莆田学院三电教研室模拟电路多媒体课件2.有源滤波电路有源滤波电路无源无源滤波电路受负载影响很大，滤波特性较差。滤波电路受负载影响很大，滤波特性较差。为了提高滤波特性，可
41、使用有源滤波电路。为了提高滤波特性，可使用有源滤波电路。图图7.4.4有源滤波电路有源滤波电路组成电路时，应选用组成电路时，应选用带宽合适的带宽合适的集成运放集成运放四、四、有源滤波电路的有源滤波电路的传递函数传递函数输出量的象函数与输入量的象函数之比输出量的象函数与输入量的象函数之比*U、I、R、C、L的象函数表示方法的象函数表示方法第七章信号的运算和处理第七章信号的运算和处理莆田学院三电教研室模拟电路多媒体课件莆田学院三电教研室模拟电路多媒体课件7.4.2低低通通滤波器滤波器掌握有源滤波电路的组成、特点及分析方法。掌握有源滤波电路的组成、特点及分析方法。一、同相输入低通滤波器一、同相输入低
42、通滤波器1.一阶电路一阶电路图图7.4.5一阶低通滤波电路一阶低通滤波电路RF用用j取代取代s，且令且令f0=1/(2RC)，得出电压放大倍数得出电压放大倍数f0 称为特征频率称为特征频率第七章信号的运算和处理第七章信号的运算和处理莆田学院三电教研室模拟电路多媒体课件莆田学院三电教研室模拟电路多媒体课件通带电压放大倍数通带电压放大倍数可可见见：一一阶阶低低通通有有源源滤滤波波器器与与无无源源低低通通滤滤波波器器的的通通带带截止频率相同截止频率相同；但；但通带电压放大倍数得到提高通带电压放大倍数得到提高。缺缺点点：一一阶阶低低通通有有源源滤滤波波器器在在 f f 0 时时，滤滤波波特特性性不不理
43、想。对数幅频特性下降速度为理想。对数幅频特性下降速度为 - -20 dB / 十倍频。十倍频。 解决办法解决办法：采用二阶低通有源滤波器。：采用二阶低通有源滤波器。图图 7.4.6电压放大倍数电压放大倍数第七章信号的运算和处理第七章信号的运算和处理莆田学院三电教研室模拟电路多媒体课件莆田学院三电教研室模拟电路多媒体课件2.简单二阶电路简单二阶电路可可提高幅频特性的衰减斜率提高幅频特性的衰减斜率图图7.4.7简单二阶低通电路简单二阶低通电路RF用用j取代取代s，且令且令f0=1/(2RC)图图7.4.8简单二阶低通电路的幅频特性简单二阶低通电路的幅频特性第七章信号的运算和处理第七章信号的运算和处
44、理莆田学院三电教研室模拟电路多媒体课件莆田学院三电教研室模拟电路多媒体课件图图7.4.8简单二阶低通电路的幅频特性简单二阶低通电路的幅频特性输输入入电电压压经经过过两两级级 RC 低低通通电电路路，在在高高频频段段，对对数数幅幅频频特特性性以以 - -40 dB /十十倍倍频频的的速速度度下下降降，使使滤滤波波特性比较接近于理想情况。特性比较接近于理想情况。令电压放大倍数分母的模等于令电压放大倍数分母的模等于 可解出通带可解出通带截止频率截止频率fP=0.37 f0问题：问题：在在 f = f0 附近，输出幅度衰减大，附近，输出幅度衰减大， fP 远离远离f0 引入正反馈，可以增大放大倍数，使
45、引入正反馈，可以增大放大倍数，使 fP 接近接近f0 滤滤波特性趋于理想波特性趋于理想 。第七章信号的运算和处理第七章信号的运算和处理莆田学院三电教研室模拟电路多媒体课件莆田学院三电教研室模拟电路多媒体课件图图 7.4.10压控电压源二阶低通滤波电路压控电压源二阶低通滤波电路图图7.4.9压控电压源二阶低通滤波电路压控电压源二阶低通滤波电路3.压控电压源二阶低通滤波电路压控电压源二阶低通滤波电路用用j取代取代s，且令且令f0=1/(2RC)第七章信号的运算和处理第七章信号的运算和处理莆田学院三电教研室模拟电路多媒体课件莆田学院三电教研室模拟电路多媒体课件二、反相输入低通滤波器二、反相输入低通滤
46、波器1.一阶电路一阶电路图图7.4.11反相输入一阶反相输入一阶低通滤波电路低通滤波电路令令信号频率信号频率0，求出，求出通带放大倍数通带放大倍数电路的传递函数电路的传递函数用用j取代取代s，且令且令f0=1/(2 R2C)fP= f0第七章信号的运算和处理第七章信号的运算和处理莆田学院三电教研室模拟电路多媒体课件莆田学院三电教研室模拟电路多媒体课件2.二阶电路二阶电路在一阶在一阶电路的基础上，增加电路的基础上，增加RC环节，可使滤波器的过渡环节，可使滤波器的过渡带变窄，衰减斜率的值加大。带变窄，衰减斜率的值加大。图图7.4.12反相输入简单二反相输入简单二阶低通滤波电路阶低通滤波电路为了发改
47、善为了发改善f0附近的频率特性，附近的频率特性，也可采用多路反馈的方法。也可采用多路反馈的方法。图图7.4.13无限增益多路反馈无限增益多路反馈二阶低通滤波电路二阶低通滤波电路分析过程（见教材分析过程（见教材P344345）第七章信号的运算和处理第七章信号的运算和处理莆田学院三电教研室模拟电路多媒体课件莆田学院三电教研室模拟电路多媒体课件三、三种类型的有源低通滤波器三、三种类型的有源低通滤波器切比雪夫切比雪夫(Chebyshev)滤波器的品质因数滤波器的品质因数Q，也称为滤波器的也称为滤波器的截止特性系数截止特性系数。其值决定于其值决定于f=fo附近的频率特性。附近的频率特性。按照按照f=fo
48、附近频率特性的特点，可将滤波器分为附近频率特性的特点，可将滤波器分为:巴特沃思（巴特沃思（Butterworth）贝塞尔（贝塞尔（Bessel）图图7.4.15三种类型二阶三种类型二阶LPF幅频特性幅频特性第七章信号的运算和处理第七章信号的运算和处理莆田学院三电教研室模拟电路多媒体课件莆田学院三电教研室模拟电路多媒体课件7.4.3其它滤波电路其它滤波电路一、高通滤波电路一、高通滤波电路高通滤波电路与低通滤波电路具有对称性高通滤波电路与低通滤波电路具有对称性1.压控电压源二阶压控电压源二阶高通滤波电路高通滤波电路2.无限增益多路反馈无限增益多路反馈二阶高通滤波电路二阶高通滤波电路图图7.4.16
49、二阶高通滤波电路二阶高通滤波电路第七章信号的运算和处理第七章信号的运算和处理莆田学院三电教研室模拟电路多媒体课件莆田学院三电教研室模拟电路多媒体课件可可见见高高通通滤滤波波电电路路与与低低通通滤滤波波电电路路的的对对数数幅幅频频特特性性互互为为“镜像镜像”关系。关系。二二阶有源高通阶有源高通滤波器滤波器第七章信号的运算和处理第七章信号的运算和处理莆田学院三电教研室模拟电路多媒体课件莆田学院三电教研室模拟电路多媒体课件二、带通滤波电路二、带通滤波电路( (BPF) )只只允允许许某某一一段段频频带带内内的的信信号号通通过过，将将此此频频带带以以外外的的信信号阻断。号阻断。低通低通高通高通fp1f
50、O低通低通ffp2O高通高通阻阻阻阻fp1fp2fO通通图图 7.4.17第七章信号的运算和处理第七章信号的运算和处理莆田学院三电教研室模拟电路多媒体课件莆田学院三电教研室模拟电路多媒体课件压控电压源二阶带压控电压源二阶带通通滤波电路滤波电路中心频率中心频率通带电压放大倍数通带电压放大倍数图图 7.4.18比例系数比例系数fbw = fp1 fp2 = f0 /Q通频带通频带第七章信号的运算和处理第七章信号的运算和处理莆田学院三电教研室模拟电路多媒体课件莆田学院三电教研室模拟电路多媒体课件三、带阻滤波器三、带阻滤波器( (BEF) )在在规规定定的的频频带带内内，信信号号被被阻阻断断，在在此此
51、频频带带以以外外的的信信号号能能顺利通过。顺利通过。低通低通高通高通f2f1fO通阻通通阻通fO低通低通f1f2fO高通高通图图 7.4.20第七章信号的运算和处理第七章信号的运算和处理莆田学院三电教研室模拟电路多媒体课件莆田学院三电教研室模拟电路多媒体课件常用有源带阻滤波电路常用有源带阻滤波电路中心频率中心频率通带电压放大倍数通带电压放大倍数图图 7.4.22常用有源带阻滤波电路常用有源带阻滤波电路第七章信号的运算和处理第七章信号的运算和处理莆田学院三电教研室模拟电路多媒体课件莆田学院三电教研室模拟电路多媒体课件阻带阻带宽度宽度 BW fp2 fp1 f0 /Q7.4.23带阻滤波器的幅频特
52、性带阻滤波器的幅频特性四、全通滤波电路四、全通滤波电路图图7.2.24全通滤波电路全通滤波电路第七章信号的运算和处理第七章信号的运算和处理莆田学院三电教研室模拟电路多媒体课件莆田学院三电教研室模拟电路多媒体课件电压放大倍数电压放大倍数Au=1=1800-2arctanf/f0图图7.2.24全通滤波电路全通滤波电路图图7.2.25全通滤波电路的全通滤波电路的相频特性相频特性第七章信号的运算和处理第七章信号的运算和处理莆田学院三电教研室模拟电路多媒体课件莆田学院三电教研室模拟电路多媒体课件7.4.4开关电容滤波器开关电容滤波器一、基本开关电容单元一、基本开关电容单元二、开关电容滤波电路二、开关电容滤波电路7.4.5状态变量型有源滤波器状态变量型有源滤波器一、状态变量型有源滤波电路的传递函数一、状态变量型有源滤波电路的传递函数二、状态变量型有源滤波电路的组成二、状态变量型有源滤波电路的组成三、集成状态变量型滤波电路三、集成状态变量型滤波电路（AF100）
