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1、 2018届高三年级第三次模拟考试(十六)数学(满分160分，考试时间120分钟)参考公式：锥体体积公式：VSh，其中S为底面积，h为高圆锥侧面积公式：Srl，其中r为底面半径，l为母线长样本数据x1，x2，xn的方差：s2 (xix)2，其中xxi.一、 填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分 1. 已知A(，m，B(1，2，若BA，则实数m的取值范围为_ 2. 设复数z(i为虚数单位)为纯虚数，则实数a的值为_ 3. 设数据a1，a2，a3，a4，a5的方差为1，则数据2a1，2a2，2a3，2a4，2a5的方差为_ 4. 一个袋子中装有2个红球和2个白球(除颜色外其余均相同)，
2、现从中随机摸出2个球，则摸出的2个球中至少有1个是红球的概率为_5. “x2k，kZ”是“sin x”成立的_条件(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分又不必要”) 6. 运行如图所示的算法流程图，则输出S的值为_ 7. 若双曲线1(a0，b0)的两条渐近线与抛物线y24x交于O，P，Q三点，且直线PQ经过抛物线的焦点，则该双曲线的离心率为_ 8. 函数f(x)ln (1)的定义域为_ 9. 若一圆锥的底面半径为1，其侧面积是底面积的3倍，则该圆锥的体积为_10. 已知函数f(x)sin(x)cos(x)(0，0b0)的左、右焦点，P(2，3)是椭圆C上的一点，且PF1x轴(1)
3、 求椭圆C的方程；(2) 设圆M：(xm)2y2r2(r0)设圆M与线段PF2交于两点A，B，若，且AB2，求r的值；设m2，过点P作圆M的两条切线分别交椭圆C于G，H两点(均异于点P)问：是否存在这样的正数r，使得G，H两点恰好关于坐标原点O对称？若存在，求出r的值；若不存在，请说明理由 19. (本小题满分16分)若对任意实数k，b都有函数yf(x)kxb的图象与直线ykxb相切，则称函数f(x)为“恒切函数”设函数g(x)aexxpa，a，pR.(1) 讨论函数g(x)的单调性；(2) 已知函数g(x)为“恒切函数” 求实数p的取值范围； 当p取最大值时，若函数h(x)g(x)exm也为“恒切函数”，求证：0m0，bi0(iN*)，比较与的大小，试将其推广至一般性结论并证明；(2) 求证：(nN*).
