《2017届高三11月月考数学（理）试题（附答案）$731980》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017届高三11月月考数学（理）试题（附答案）$731980（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、重庆市第十一中学高2017级11月月考数 学 试 题（理科) 一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分） 1.设,集合 则（ ）A. B. C. D.2.下列说法正确的是（ ）A. 是“函数是奇函数”的充要条件B. “若”的否命题是“若”C. 若D. 若为假命题，则均为假命题3. 某几何体的三视图如右图所示，且该几何体的体积为3，则正视图中的的值为（ ）A. B. C. D.4.已知为第二象限角，且，则的值是（ ）A. B. C. D.5.已知为单位向量，且与垂直，则的夹角为（ ）A. B. C. D.6.设满足约束条件若的最大值为，最小值为，则的取值范围是（ ）A. B. C. D.7.
2、若为偶函数，且当时，则不等式的解集为（ ）A. B. C. D.8.已知是圆内不在坐标轴上的一点，直线的方程为，直线所截得的弦的中点为，则下列说法中正确的是（ ）A. B.C. D. 9如图，将绘有函数的部分图象的纸片沿轴折成直二面角，若AB之间的空间距离为，则 （ ）A. B. C. D.10. 如图，点从点处出发，按逆时针方向沿边长为的正三角形运动一周，的中心，设点走过的路程为，的面积为三点共线时，记面积为），则函数的图象大致为（ ） 11.定义在上的函数的导函数为，已知，则不等式（其中为自然对数的底数）的解集为（ ）A. B. C. D.12.若直线与圆的四个交点把圆分成的四条弧长相等，
3、则（ ）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）13. .14.九章算术商功章有题：一圆柱形谷仓，高1丈3尺，容纳米1950斛（1丈=10尺，斛为容积单位，1斛1.62立方尺，），则圆柱底面周长约为 尺. . . . . . 15.已知点A,B,C均在球的表面上，,球到平面ABC的距离为3，则球的表面积为 .16.将个正实数排成如图所示行列的三角形数阵（如右图）：其中每一列的数成等比数列，并且所有的公比相等，从第三行起每一行的数成等差数列.已知，则 .三、解答题（本大题共6小题，满分70分，第17题为10分外其余均为12分）17.（10分）已知数列满足 . （1）求证：
4、是等比数列； （2）令，求的前项和.18.（12分）在中，角A,B,C所对的边分别为已知 （1）求的最小值； （2）若的大小.19.（12分）如图，直角三角形ABC中，为线段上一点，且,沿AC边上的中线BD将折起到的位置.求证：（1）;（2）当平面时，求二面角的余弦值.20.（12分）在直角坐标系中，以为圆心的圆与直线相切.(1)求圆的方程；(2)圆与轴相交于两点，圆内的动点使成等比数列，求的取值范围.21.（12分）如图，四边形ABCD是等腰梯形，在梯形ACEF中，且.(1)求证：；(2)若二面角的大小为，求几何体的体积.22.(12分) 已知函数在其定义域内有两个不同的极值点. （1）求的
5、取值范围；（2）记两个极值点分别为已知，若不等式恒成立，求的范围.高2017级十一月月考（理）数学答案一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分）1.B 2.B 3.C 4.A 5.C 6.C 7.A 8.C 9.B 10.A 11.B 12.B二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）13. 14. 15. 16. 三、解答题（本大题共6题）17.（10分）解：()证明：由题知 3分 4分 数列是以512为首项，为公比的等比数列. 6分 () 由()知， 则，所以.8分 . 10分 18.(12分)解:() 2分 4分当且仅当 取得最小值6分方法二：，5分当且仅当 取得最小值 6分 () =3
6、，=3. 由()中可得， 由解得. 8分 由正弦定理可得 当10分2、 同理，当时，求得. 故A的值为 12分19.（12分）（1）证明：由已知得DC=PD=PB=BD=2，BC=2.取BD的中点O，连接OE，PO. OB=1，BE=且OBE=30，OE=，OEBD. 3分 PB=PD，O为BD的中点，POBD，又POOE=O，BD平面POE，BDPE. 6分 () 平面PBD平面BCD，PO平面BCD，OE，OB，OP两两垂直.如图以O为坐标原点，OE，OB，OP所在直线为轴，轴，轴建立空间直角坐标系.则B(0,1,0)，P(0,0,)，C(,-2,0)，=(0,-1,)，=(,-3,0),
7、 8分设平面PBC的法向量=则，不妨令，=.又平面PBD的一个法向量=(1,0,0)，,即二面角CPBD余弦值为. 12分4、 解：()依题设，圆O的半径r等于原点O到直线的距离，即，得圆O的方程为. 6分 ()不妨设.由，即得A(-2,0)，B(2,0).设，由成等比数列，得， 8分 即. 由于点P在圆O内，故 由此得. 所以得取值范围为-2,0). 12分 21.（12分）解：（）证明：由已知ABC=60，AB=2CB=4，计算可知AC=2，ACB=90，则ACCB. 3分 又EC平面ABCD，知ACEC，则AC平面CEB.又EFAC，则EF平面CEB，所以平面FEB平面CEB. 6分 因
8、为EC平面ABCD，又由（1）知BCAC，以C为原点，建立如图所示的空间直角坐标系.设CE=,则A(2,0,0)，F(,0,)，D(,-1,0)， 8分设平面DAF的法向量为n=，则.又平面AFC的一个法向量=(0,1,0)，所以，解得=，即CE=，此几何体由四棱锥D-ACEF和四棱锥B-ACEF组成， 10分故几何体体积. 12分 22. （12分）解：()依题意得函数得定义域为(0,+)，所以方程在(0,+)有两个不同的根，即方程在(0,+)有两个不同的根. 问题转化为函数与的图象(0,+)有两个不同的交点.又即当时，；当时，所以在上单调递增，在上单调递减.从而 3分又有且只有一个零点是1，且当时，；当时，. 所以，要想函数与函数的图象(0,+)有两个不同的交点， 只需. 6分()因为等价于，由()可知分别是方程的两个根，即，所以原式等价于，因为，所以原式等价于. 8分 又由作差得，即.所以原式等价于，因为时，原式恒成立，即恒成立.令，则不等式在上恒成立. 令，又，当时，可见时，所以上单调递增,又上恒成立，符合题意. 10分当时，可见当时，当时，所以上单调递增, 在上单调递减， 又上不能恒成立，不符合题意，舍去.综上所述，若不等式恒成立，只需， 又，所以. 12分
