《四川省2016届高三上学期周练（五）数学（文）试题（教师版）（附答案）$816453》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省2016届高三上学期周练（五）数学（文）试题（教师版）（附答案）$816453（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、棠湖中学高三上期文科数学周练（五）一、选择题1设时虚数单位，若复数为纯虚数，则实数的值为（ ）A.2 B. C. D.【答案】【解析】试题分析：依题意由复数为纯虚数可知，且，求得故选考点：复数的基本概念与复数的运算2某中学从甲、乙两个艺术班中选出7名学生参加市级才艺比赛，他们取得的成绩（满分100）的茎叶图如图所示，其中甲班学生成绩的众数是85，乙班学生成绩的中位数是83，则的值为（ ）A.6 B.8 C.9 D.11【答案】【解析】试题分析：由茎叶图可知，茎为时，甲班学生成绩对应数据只能是，因为甲班学生成绩众数是，所以出现的次数最多，可知由茎叶图可知，乙班学生成绩为，由乙班学生成绩的中位数是
2、，可知所以故选考点：统计中的众数与中位数3已知，命题：则（ ）A.是假命题，B.是假命题，C.是真命题，D.是真命题，【答案】【解析】试题分析：因为，所以当时，函数单调递减，即对，恒成立，所以是真命题又全称命题的否定是特称命题，所以是，故选考点：函数的单调性与全称命题的否定4执行图中的程序框图（其中表示不超过的最大整数），则输出的值为（ ）A.4 B. 5 C.6 D.7【答案】【解析】试题分析：每次循环的结果分别为：，；，；，；，；，；，这时，输出故选考点：程序框图的运算和对不超过的最大整数的理解5一个几何体的三视图如图所示，如该几何体的表面积为92，则的值为（ ）A.4 B.5 C.6 D
3、.7【答案】【解析】试题分析：由三视图可知该几何体是一个底面是直角梯形的四棱柱，其底面直角梯形的上底为，下底为，高为，四棱柱的高为，则几何体的表面积，即，解得故选考点：三视图及几何体的体积6在中，内角,所对应的边分别为,若，且，则的值为（ ）A. B. C.2 D.4【答案】【解析】试题分析：由正弦定理得，因为，所以所以，又，所以由余弦定理得，即，又，所以，求得故选考点：正弦定理、余弦定理7设变量,满足约束条件，则的最大值为（ ）A.4 B.6 C.8 D.10【答案】C【解析】试题分析：依题意，画出满足条件的可行域如图中阴影部分，则对于目标函数，当直线经过点时，取得最大值，即故选考点：性规划
4、问题中的最优解8函数在上的图象大致是（ ）【答案】【解析】试题分析：定义域关于原点对称，因为，所以函数为定义域内的奇函数，可排除，；因为，可排除.故选.考点：函数图象的识别.9已知双曲线:的两条渐近线与抛物线的准线分别交于,两点，为坐标原点，若双曲线的离心率为2，的面积为，则的内切圆半径为（ ）A. B. C. D.【答案】【解析】试题分析：由，可得由，求得，所以将代入，得，解得所以，则的三边分别为，设的内切圆半径为，由，解得故选考点：双曲线、抛物线和圆的性质10定义：如果函数在上存在，满足，则称数为上的“对望数”，函数为上的“对望函数”，已知函数是为上的“对望函数”,则实数的取值范围是（ ）
5、A. B. C. D.【答案】【解析】试题分析：由题意可知，在上存在，（），满足，因为，所以方程在上有两个不同的根.令（），则，解得，所以实数的取值范围是故选考点：新定义函数问题，对数函数性质二、填空题11已知集合，则= .【答案】【解析】试题分析：因为，则，所以故填考点：函数定义域和集合的补集、交集运算13设等差数列的前项和为，若,则满足的正整数 .【答案】【解析】试题分析：依题意，则，所以，即满足的正整数故填考点：数列的前项和与通项关系.15已知正实数,满足，则的最小值是 .【答案】【解析】试题分析：因为，所以，即，求得，当且仅当，即时等号成立，所以的最小值是又，即，所以故填考点：基本不等
6、式. 17在正方形中， 是以为圆心，为半径的圆弧上的任意一点.若向正方形内撒一枚幸运小花朵，则小花朵落在扇形内的概率为 ；【答案】 【解析】试题分析：所求概率为扇形的面积与正方形的面积的比值，设正方形边长为，则所求概率为.故填.考点：几何概型三、解答题15函数f(x)Asin(x) 的部分图像如图所示(1)求函数yf(x)的解析式；(2)当x时，求f(x)的取值范围【解析】解：(1)由图像得A1，所以T2，则1.将代入得1sin，而，所以.因此函数f(x)sin.(2)由于x，x，所以1sin，所以f(x)的取值范围是.16(本小题满分12分)某校高三文科分为四个班.高三数学调研测试后, 随机
7、地在各班抽取部分学生进行测试成绩统计,各班被抽取的学生人数恰好成等差数列,人数最少的班被抽取了22人.抽取出来的所有学生的测试成绩统计结果的频率分布条形图如图5所示,其中120130(包括120分但不包括130分)的频率为0.05, 此分数段的人数为5人. （1）问各班被抽取的学生人数各为多少人? （2）在抽取的所有学生中,任取一名学生, 求分数不小于90分的概率.【答案】解:(1) 由频率分布条形图知,抽取的学生总数为人. 4分 各班被抽取的学生人数成等差数列,设其公差为, 由=100,解得各班被抽取的学生人数分别是22人，24人，26人，28人 8分(2) 在抽取的学生中,任取一名学生,
8、则分数不小于90分的概率为0.35+0.25+0.1+0.05=0.75 12分17（本小题满分12分）如图，四棱锥中，底面四边形为直角梯形，对角线交与点，底面，点为棱上一动点。（）证明：；（）若平面，求三棱锥的体积【答案】（1）证明详见解析；（2）【解析】试题分析：本题主要考查线线垂直、线面垂直、线线平行、线面平行、三棱锥的体积等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力、转化能力、空间想象能力、逻辑思维能力、计算能力第一问，根据边长的长度得，根据勾股定理得，利用线面垂直的性质得，最后利用线面垂直的判定得平面；第二问，先利用线面平行的性质得，利用锥体得体积公式展开，高为，计算锥体的体积试题解析：（）证明：在底面直角梯形中，又底面，故平面 （）因为平面，所以又，且，故为的三等分点所以为的三等分点，因此， 考点：线线垂直、线面垂直、线线平行、线面平行、三棱锥的体积18(本小题满分14分)已知椭圆过点，离心率为，圆的圆心为坐标原点，直径为椭圆的短轴，圆的方程为过圆上任一点作圆的切线，切点为(1)求椭圆的方程；(2)若直线与圆的另一交点为，当弦最大时，求直线的直线方程；(3)求的最值【答案】因为直线与圆O：相切，所以，解得或，9分所以，直线的方程为或10分（3）设， 则10，14分因为OM10，所以，所以，的最大值为，的最小值为16分
