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1、韩老师编辑周口中英文学校20172018上期高三期中考试数学 试题时间120分钟 满分150分一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求)1. 已知集合，则 ( )A B C D2. 函数的零点所在的区间是 （ ）A B C D3、若，且，则 （A） （B） （C） （D）4、设，则（ ）A B C D5、已知函数的导数为，且满足关系式，则的值等于（ ）A B C2 D上的图象，为了得到这个函数的图象，只需将（xR）的图象上的所有的点（ ）A向左平移 个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的 ，纵标不变B向左平移个长度单位，再把
2、所得各点的横坐标变为原来的2倍，纵标不变C向左平移 个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的，纵标不变D向左平移个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的2倍，纵标不变7、设函数f(x)在R上可导，其导函数为f(x)，且函数的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是()A函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1)B函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1)C函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(2)D函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(2)8、设函数，则是（ ）A.奇函数，且在上是增函数 B. 奇函数，且在上是减函数C. 偶函数，且在上是增函数 D. 偶函数，且在上是减函数9、设为锐
3、角，且，则（ ）A1 B2 C D10、学校艺术节对同一类的四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下：甲说：“是或作品获得一等奖”； 乙说：“作品获得一等奖”；丙说：“两项作品未获得一等奖”； 丁说：“是作品获得一等奖”若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是 （ ）A. B. C. D. 11设函数，则使得成立的x的取值范围是（ ）A B C D12已知函数f（x），g（x）的图象分别与直线ym交于A，B两点，则AB的最小值为 （ ） A2 B2ln2 C D2eln二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13若（a
4、0），则 14、曲线yexln x在点(1，e)处的切线方程为 15、若函数在区间上有零点，则实数的取值范围是. 16、（文科）已知函数f（x）=mlnx+8xx2在1，+）上单调递减，则实数m的取值范围为 16、（理科）一辆汽车在高速公路上行驶，由于遇到紧急情况而刹车，以速度v(t)73t(t的单位：s，v的单位：m/s)行驶至停止在此期间汽车继续行驶的距离(单位：m)是 米 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程. 17、（本题满分12分） 已知求的值；求的值18（本小题满分12分）已知函数f（x）a（aR）的图象关于y轴对称（）求实数a的值；（）若
5、函数g（x）x2t有两个不同的零点，求实数t的取值范围19（本小题满分12分）已知函数（为常数）的图像与轴交于点，曲线在点处的切线斜率为.（）求的值及函数的极值；（）证明：当时，.（本小题满分12分）.（21）（本小题满分12分）已知函数.（）当时，讨论的单调区间；（）设，当有两个极值点为，且时，求的最小值.（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。答题时请写清题号并将相应信息点涂黑。（22）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线（为参数）和定点，、是此曲线的左、右焦点，以原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系（1）求直
6、线的极坐标方程；（2）经过点且与直线垂直的直线交此圆锥曲线于、两点，求的值（23）（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知函数.（1）当时，求不等式的解集；（2）若二次函数与函数的图象恒有公共点，求实数的取值范围. 周口中英文学校20172018上期高三期中考试数学 答案一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求)题号123456789101112答案CCCCBCDAACAB二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13、_4_ 14、(e1)xy10 15、 16、文科 （，8 理科 425ln 5三、解答题：
7、本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17、（本题满分12分） 5分10分12分18（本小题满分12分）19（本小题满分12分）解：（）由，得. （1分）又，得. （2分），令，得. （3分）当时，所以在上单调递减；当时，所以在是单调递增； （4分）当时，取得极小值，且极小值为，无极大值. （6分） （）令，则. （8分）由（）得， （10分）故在上单调递增，又， （11分）当时，即. （12分）20（本小题满分12分）4分 6分8分10分12分21（本小题满分12分）解：（）的定义域.， （1分）令，得，当时，此时恒成立，所以，在定义域上单调递增； （2分）当时
8、，的两根为， 且.当时，单调递增； （3分）当时，单调递减； （4分）当时，单调递增； （5分）综上，当时，的递增区间为，无递减区间；当时，的递增区间为，递减区间为. （6分）（）由（）知，的两个极值点是方程的两个根，则，所以，. （8分）.设，则. （9分）， （10分）当时，恒有，在上单调递减； （11分），. （12分）（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。答题时请写清题号并将相应信息点涂黑。（22）解：（1）曲线C：可化为，其轨迹为椭圆，焦点为和 2分经过和的直线方程为，即，4分极坐标方程为. 5分（2）由（1）知，直线AF2的斜率为，因为AF2，所以的斜率为，倾斜角为30，所以的参数方程为（t为参数）， 6分代入椭圆C的方程中，得 8分因为M，N在点F1的两侧，所以 10分23.解：（1）当时， 3分 由得不等式的解集为. 5分（2）由二次函数，该函数在取得最小值2，因为，在处取得最大值， 8分所以要使二次函数与函数的图象恒有公共点，只需，即. 10分10
