《河北省大名县第一中学2018届高三上学期第二次月考数学（理）试题（附答案）$808453》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省大名县第一中学2018届高三上学期第二次月考数学（理）试题（附答案）$808453（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高三月考理科数学试题一、选择题(本大题共15小题，每题4分，共60分)1.设aR，若复数z=（i是虚数单位）的实部为，则a的值为（） A.B.C.-2D.22.已知全集U=R，集合A=x|x24，B=x|0，则（UA）B等于（） A.x|-2x1B.x|-3x2C.x|-2x2D.x|-3x23.“x3”是“”的（） A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件4.命题p：若ab，则cR，ac2bc2；命题q：x00，使得x0-1+lnx0=0，则下列命题为真命题的是（） A.pqB.p（q） C.（p）qD.（p）（q）5.已知函数f（x）=Asin（x+）
2、（A0，0，0）的部分图象如图所示，f（）=-，则f（）等于（） A.-B.-C.-D.6.ABC中，角A，B，C所对边a，b，c，若a=3，C=120，ABC的面积S=，则c=（） A.5B.6C.D.77.如图，已知OAB，若点C满足，则= （） A.B.C.D.8.九章算术中一文：蒲第一天长3尺，以后逐日减半；莞第一天长1尺，以后逐日增加一倍，则（）天后，蒲、莞长度相等？参考数据：lg2=0.3010，lg3=0.4771，结果精确到0.1（注：蒲每天长高前一天的一半，莞每天长高前一天的2倍） A.2.2B.2.4C.2.6D.2.89.已知an是等比数列，其中a1，a8是关于x的方程x
3、2-2xsin-sin=0的两根，且（a1+a8）2=2a3a6+6，则锐角的值为（） A.B.C.D.10.设x，y满足约束条件，目标函数z=ax+by（a0，b0）的最大值为2，则的最小值为（） A.5B.C.D.911.已知实数x，y满足不等式组，若z=-x+2y的最大值为3，则a的值为（） A.1B.C.2D.12.已知函数f（x）=2sinxsin（x+3）是奇函数，其中，则函数g（x）=cos（2x-）的图象（） A.关于点对称B.关于轴对称C.可由函数f（x）的图象向右平移个单位得到D.可由函数f（x）的图象向左平移个单位得到13.已知数列an满足a1a2a3an=2（nN*），
4、且对任意nN*都有+t，则t的取值范围为（） A.（，+）B.，+）C.（，+）D.，+）14.设函数的定义域是R时，a的取值范围为集合M；它的值域是R时，a的取值范围为集合N，则下列的表达式中正确的是（） A.MNB.MN=RC.MN=D.M=N15.设函数y=f (x)是定义域为R的奇函数，且满足f (x-2)=-f (x)对一切xR恒成立，当-1x1时，f (x)=x3，则下列四个命题： f(x)是以4为周期的周期函数 f(x)在1，3上的解析式为f (x)=(2-x)3 f(x)在处的切线方程为3x+4y-5=0 f(x)的图象的对称轴中，有x=1，其中正确的命题是() A.B.C.D
5、.二、填空题(本大题共5小题，每题4分，共20分)16.方程4x-2x+1-3=0的解是 _ 17.如图，点A的坐标为（1，0），点C的坐标为（2，4），函数f（x）=x2，若在矩形ABCD内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率等于 _ 18.ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c若（a+b-c）（a+b+c）=ab，则角C= _ 19.已知向量与向量的夹角为120，若向量=+，且，则的值为_20.已知奇函数f（x）是定义在（-3，3）上的减函数，且满足不等式f（x-3）+f（x2-3）0，则不等式解集 _ 三、解答题(本大题共5小题，每题12分，共60分)21.已知数列an的前n项和
6、为Sn，且满足a1=2，Sn-4Sn-1-2=0（n2，nZ） （）求数列an的通项公式； （）令bn=log2an，Tn为bn的前n项和，求证2 22.最强大脑是大型科学竞技类真人秀节目，是专注传播脑科学知识和脑力竞技的节目某机构为了了解大学生喜欢最强大脑是否与性别有关，对某校的100名大学生进行了问卷调查，得到如下列联表： 喜欢最强大脑不喜欢最强大脑合计男生15女生15合计已知在这100人中随机抽取1人抽到不喜欢最强大脑的大学生的概率为0.4 （ I）请将上述列联表补充完整；判断是否有99.9%的把握认为喜欢最强大脑与性别有关，并说明理由； （ II）已知在被调查的大学生中有5名是大一学生
7、，其中3名喜欢最强大脑，现从这5名大一学生中随机抽取2人，抽到喜欢最强大脑的人数为X，求X的分布列及数学期望 下面的临界值表仅参考： P（K2k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式：K2=，其中n=a+b+c+d） 23.如图（1），在五边形BCDAE中，CDAB，BCD=90，CD=BC=1，AB=2，ABE是以AB为斜边的等腰直角三角形，现将ABE沿AB折起，使平面ABE平面ABCD，如图（2），记线段AB的中点为O （）求证：平面ABE平面EOD； （）求平面ECD与平面
8、ABE所成的锐二面角的大小 24.如图，已知F1、F2是椭圆G：的左、右焦点，直线l：y=k（x+1）经过左焦点F1，且与椭圆G交于A、B两点，ABF2的周长为 （）求椭圆G的标准方程； （）是否存在直线l，使得ABF2为等腰直角三角形？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由 25.已知a0，曲线f（x）=2ax2+bx+c与曲线g（x）=x2+alnx在公共点（1，f（1）处的切线相同 （）试求c-a的值； （）若f（x）g（x）+a+1恒成立，求实数a的取值范围 四、请考生在26-27中任选一题作答选修【4-4】26.已知曲线C1在平面直角坐标系中的参数方程为（t为参数），以坐标原
9、点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，有曲线C2：=2cos-4sin （1）将C1的方程化为普通方程，并求出C2的平面直角坐标方程 （2）求曲线C1和C2两交点之间的距离 选修【4-5】27.已知函数f（x）=2|x+1|+|x-a|（aR） （1）若a=1，求不等式f（x）5的解集； （2）若函数f（x）的最小值为3，求实数a的值 高三月考理科数学答案和解析【答案】 1.D2.A3.A4.C5.A6.D7.D8.C9.C10.C11.A12.B13.D14.C15.D16.x=log2317. 18. 19. 20.（2，） 21.解：（）当n3时，可得Sn-4Sn-1-2-（Sn
10、-1-4Sn-2-2）=0（n2，nZ）an=4an-1， 又因为a1=2，代入表达式可得a2=8，满足上式 所以数列an是首项为a1=2，公比为4的等比数列，故：an=24n-1=22n-1 （）证明：bn=log2an=2n-1 Tn=n2 n2时，= 1+=2-2 22.解：（）由题意知列联表为： 喜欢最强大脑不喜欢最强大脑合计男生451560女生152540合计6040100K2=14.06310.828， 有99.9%的把握认为喜欢最强大脑与性别有关 （II）X的可能取值为0，1，2， P（X=0）=， P（X=1）=， P（X=2）=， X的分布列为： X012PEX= 23.证明
11、：（）AB=2CD，O是线段AB的中点，OB=CD， 又OBCD，四边形OBCD为平行四边形， 又BCD=90，ABOD， 又O是等腰直角EAB斜边上的中点， EOAB， EODO=O，AB平面EOD， AB平面ABE， 平面ABE平面EOD 解：（）平面ABE平面ABCD，且EOAB， EO平面ABCD，EOOD， OB，OD，OE两两垂直， 以O 为坐标原点，以OB，OD，OE所在直线分别为x轴，y轴，z轴，建立空间直角坐标系， EAB为等腰直角三角形，且CD=BC=1， OA=OB=OD=OE=1， O（0，0，0），A（-1，0，0），B（1，0，0）， C（1，1，0），D（0，1，
12、0），E（0，0，1）， CD=（-1，0，0），DE=（0，-1，1）， 设平面ECD的一个法向量n=（x，y，z）， 则nCD=x=0nDE=y+z=0，取y=1，得n=（0，1，1）， OD平面ABE，OD=(0，1，0)是平面ABE的一个法向量， 设平面ECD与平面ABE所成的锐二面角为， 则cos=|cosOD，n|=|ODn|OD|n|=22， 平面ECD与平面ABE所成的锐二面角的大小为45 24.解：（）设椭圆G的半焦距为c，因为直线l与x轴的交点为（-1，0），故c=1 又ABF2的周长为，即，故a= 所以，b2=a2-c2=3-1=2 因此，椭圆G的标准方程为； 注：本小题
13、也可以用焦点和离心率作为条件，即将周长换离心率 （）不存在理由如下：先用反证法证明AB不可能为底边，即|AF2|BF2| 由题意知F2（1，0），设A（x1，y1），B（x2，y2），假设|AF2|=|BF2|， 则， 又，代入上式，消去，得：（x1-x2）（x1+x2-6）=0 因为直线l斜率存在，所以直线l不垂直于x轴，所以x1x2，故x1+x2=6（与x1，x2，x1+x226，矛盾） 联立方程，得：（3k2+2）x2+6k2x+3k2-6=0， 所以=6，矛盾 故|AF2|BF2| 再证明AB不可能为等腰直角三角形的直角腰 假设ABF2为等腰直角三角形，不妨设A为直角顶点 设|AF1|=m，则， 在AF1F2中，由勾股定理得：，此方程无解 故不存在这样的等腰直角三角形 注：本题也可改为是否存在直角三角形？会简单一些改为是否存在等腰三角形则不易计算，也可修
