《贵州省铜仁市第一中学17—18学年上学期高二期末考试数学（理）试题（附答案）$837192》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省铜仁市第一中学17—18学年上学期高二期末考试数学（理）试题（附答案）$837192（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、贵州省铜仁第一中学20172018学年度第一学期高二数学期末考试（理科）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。第卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1命题“，使得”的否定形式是()A，使得 B，使得 C，使得 D，使得2已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图和图所示.为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为()A.200, 20 B.100, 20 C.200, 10 D.100, 103“sin cos ”是“cos 20”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分
2、也不必要条件4方程(x2y24)0的曲线形状是() 5. 如图所示，在平行六面体中，为与的交点。若，则下列向量中与相等的向量是（ ）（A） （B）（C） （D）6.如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是()AB CD7某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A. B.C.2 D.28.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,如果输入某个正整数n后,输出的S（10,20）错误！未找到引用源。，那么n的值为()A.3B.4C.5D.69直线ykxk1与椭圆1的位置关系为
3、()A相交 B相切 C相离 D不确定10直三棱柱ABCA1B1C1中，BCA90，M，N分别是A1B1，A1C1的中点，BCCACC1，则BM与AN所成角的余弦值为()A. B. C. D.11若双曲线1的一条渐近线被圆(x2)2y24所截得的弦长为2，则该双曲线的实轴长为()A1 B2 C3 D612已知椭圆C：的左、右顶点分别为A1，A2，且以线段A1A2为直径的圆与直线相切，则C的离心率为()AB CD第卷二.填空题：(本大题共4小题，每小题5分,共20分)13. 若“x，tan xm”是真命题，则实数m的最小值为_14若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录用三人，这五人被录用的
4、机会均等，则甲或乙被录用的概率为_15.已知ABC的顶点A(5,0)，B(5,0)，ABC的内切圆圆心在直线x3上，则顶点C的轨迹方程是_16已知是抛物线的焦点，是上一点，的延长线交轴于点若为的中点，则_三、解答题：（共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17. （本小题12分）设：方程有两个不等的负根，：方程无实根，若p或q为真，p且q为假，求的取值范围18.（本小题12分）如图所示，M，N，K分别是正方体ABCDA1B1C1D1的棱AB，CD，C1D1的中点求证：(1)AN平面A1MK；(2)平面A1B1C平面A1MK.19（本小题12分）铜仁市某工厂有25周岁以上(含25周
5、岁)工人300名，25周岁以下工人200名.为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“25周岁以上(含25周岁)”和“25周岁以下”分为两组，再将两组工人的日平均生产件数分成5组：50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图.(1)从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人，求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的概率；(2)规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”，请你根据已知条件完成22列联表，并判断是否有90%的把
6、握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”？由频率分布直方图可知，在抽取的100名工人中，“25周岁以上组”中的生产能手有600.2515(人)，“25周岁以下组”中的生产能手有400.37515(人)，据此可得22列联表如下：生产能手非生产能手合计25周岁以上组15456025周岁以下组152540合计3070100所以得K220（本小题12分）如图，在四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，ADAB，ABDC，ADDCAP2，AB1，点E为棱PC的中点(1)证明：BEDC；(2)求直线BE与平面PBD所成角的正弦值；(3)若F为棱PC上一点，满足BFAC，求二面角FABP的余弦值21、（本小题
7、12分）已知点A(0，2)，椭圆E：1(ab0)的离心率为，F是椭圆E的右焦点，直线AF的斜率为，O为坐标原点(1)求E的方程；(2)设过点A的动直线l与E相交于P，Q两点，当OPQ的面积最大时，求l的方程22（本小题满分10分）选修44：极坐标与参数方程在直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数）. （1）以原点为极点、轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆的极坐标方程；（2）已知，圆上任意一点，求面积的最大值.贵州省铜仁第一中学20172018学年度第一学期高二理科数学参考答案一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)123456789101112DAACABABACBA二、填空题(本大题
8、共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中的横线上)13 1 14 P. 151 (x3). 16 6 一、详解1D解析:的否定是，的否定是，的否定是故选D2A解析:该地区中小学生总人数为35002000450010000，则样本容量为100002%200，其中抽取的高中生近视人数为20002%50%20，故选A.3 A.解析:sin cos cos 2cos2sin20；cos 20cos sin sin cos ，故选A.4C解析:由题意可得xy10或它表示直线xy10和圆x2y240在直线xy10右上方的部分5. A解析()6. B解析: 设正方形边长为，则圆的半径为，正方形的面积为，
9、圆的面积为.由图形的对称性可知，太极图中黑白部分面积相等，即各占圆面积的一半.由几何概型概率的计算公式得，此点取自黑色部分的概率是，选B.7A解析:这是一个三棱锥与半个圆柱的组合体，V1221，选A.8.B9A解析:直线ykxk1k(x1)1恒过定点(1,1)，又点(1,1)在椭圆内部，故直线与椭圆相交10C解析:补成正方体，利用向量的方法求异面直线所成的角由于BCA90，三棱柱为直三棱柱，且BCCACC1，可将三棱柱补成正方体建立如图所示空间直角坐标系设正方体棱长为2，则可得A(0,0,0)，B(2,2,0)，M(1,1,2)，N(0,1,2)，(1，1,2)，(0,1,2)cos，.11B
10、解析:双曲线1的渐近线方程为yx，即xay0，圆(x2)2y24的圆心为C(2,0)，半径为r2，如图，由圆的弦长公式得弦心距|CD|，另一方面，圆心C(2,0)到双曲线1的渐近线xay0的距离为d，所以，解得a21，即a1，该双曲线的实轴长为2a2.12A二.详解13.答案1解析函数ytan x在上是增函数，ymaxtan 1.依题意，mymax，即m1.m的最小值为1.14 P.解析由题意知，从五位大学毕业生中录用三人，所有不同的可能结果有(甲，乙，丙)，(甲，乙，丁)，(甲，乙，戊)，(甲，丙，丁)，(甲，丙，戊)，(甲，丁，戊)，(乙，丙，丁)，(乙，丙，戊)，(乙，丁，戊)，(丙，丁
11、，戊)，共10种，其中“甲与乙均未被录用”的所有不同的可能结果只有(丙，丁，戊)这1种，故其对立事件“甲或乙被录用”的可能结果有9种，所求概率P.15.答案1 (x3)解析如图，|AD|AE|8，|BF|BE|2，|CD|CF|，所以|CA|CB|8263)16答案6【解析】试题分析：如图所示，不妨设点M位于第一象限，设抛物线的准线与轴交于点，作与点，与点，由抛物线的解析式可得准线方程为，则，在直角梯形中，中位线，由抛物线的定义有：，结合题意，有，故三、解答题：（共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17. （本小题12分）解：若方程有两个不等的负根，则， 所以，即 若方程无实根
12、，则， 即， 所以 因为为真，则至少一个为真，又为假，则至少一个为假所以一真一假，即“真假”或“假真” 所以或 所以或故实数的取值范围为 18.（本小题12分）证明(1)如图所示，连接NK.在正方体ABCDA1B1C1D1中，四边形AA1D1D，DD1C1C都为正方形，AA1DD1，AA1DD1，C1D1CD，C1D1CD.2分N，K分别为CD，C1D1的中点，DND1K，DND1K，四边形DD1KN为平行四边形3分KNDD1，KNDD1，AA1KN，AA1KN. 四边形AA1KN为平行四边形ANA1K.4分A1K平面A1MK，AN平面A1MK，AN平面A1MK.6分(2)如图所示，连接BC1.在正方体ABCDA1B1C1D1中，ABC1D1，ABC1D1.M，K分别为AB，C1D1的中点，BMC1K，BMC1K.四边形BC1KM为平行四边形MKBC1.8分 在正方体ABCDA1B1C1D1中，A1B1平面BB1C1C，BC1平面BB1C1C，A1B1BC1.MKBC1，A1B1MK.四边形BB1C1C为正方形，BC1B1C.10分MKB1C.A1B1平面A1B1C，B1C平面A1B1C，A1B1B1CB1，MK平面A1B1C.又MK平面A1MK，平面A1B1C平面A1MK.12分19（本小题12分）解
