《贵州省铜仁市第一中学2017届高三上学期第二次月考数学（文）试题（附答案）$721611》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省铜仁市第一中学2017届高三上学期第二次月考数学（文）试题（附答案）$721611（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、铜仁一中2016-2017学年高三第二次模拟考试数学试卷（文）第I卷（选择题）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分）1. 设集合,，若，则实数的值为A. B. C. D. 2若复数（为虚数单位）是纯虚数，则实数的值为A. B. C. D. 3若A、B为锐角的两个内角，则点在 （ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4已知为等差数列，若，则的值为A. B. C. D. 5在中，若则角B的大小为（ ）A30 B45 C135 D45或1356已知，则（ ）A. B C. D.7.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,如果输入某个正整数n后,输出的S（10,20），那么n的值为(
2、)A.3 B.4 C.5D.68已知函数是定义在上是减函数，则的取值范围是（ ）A. B. C. (D. (9. 函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图象，只需把的图象上所有点 A. 向右平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度C. 向左平移个单位长度 D. 向左平移个单位长度10 曲线在点处切线的倾斜角的取值范围为，则点到该曲线对称轴距离的取值范围为（ ）A. B. C. D. 11定义行列式运算=将函数的图象向左平移个单位，以下是所得函数图象的一个对称中心是（ ）A B C D12已知二次函数的导函数为，且0，的图象与x轴恰有一个交点，则的最小值为 ( )A3 B C2 D第II卷（非选
3、择题）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分）13已知平面向量，且，则 .14已知，,则 .15在矩形中，=，点为的中点，点在边上，若，则的值为_ _16、设是数列的前n项和，且，则_三、解答题: （本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤） 17（12分）在平面直角坐标系中，已知向量，（）若，求的值；（）若与的夹角为，求的值18（12分）已知的周长为，且（1）求边的长；（2）若的面积为，求角.19（12分）设数列的各项都为正数，其前项和为，已知对任意，是和的等差中项（）证明数列为等差数列。 （）若，求 的最大项20（12分）其中A,B为ABC的内角,且 （）求的值;
4、（）若21（12分）已知函数（）当时，求函数的单调区间；（）若函数在区间上无极值，求的取值范围；（）已知且，求证：选做题：（请考生在第（22）、（23）二题中任选一题做答，要写清题号）22（10分） 已知曲线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，设直线的参数方程为（为参数）。（1）求曲线的直角坐标方程与直线的普通方程；（2）设曲线与直线相交于两点，以为一条边作曲线的内接矩形，求该矩形的面积。23（10分）选修45：不等式选讲已知函数（I）当时，求函数的定义域；（II）若关于的不等式的解集是，求的取值范围铜仁一中2017届第二次月考模拟考试数学试卷（文）（参考答案）第
5、I卷（选择题）一、选择题 （本大题共12小题，每小题5分，共60分） 题号12345678910答案题号12345678910答案题号12345678910答案题号12345678910答案题号123456789101112答案CABABDBAABBC 题号12345678910答案二、填空题 （本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 14 15 16 三、解答题:（共70分。解答应写出文字说明证明过程或演算步骤）17【解析】（）由题意知，由数量积坐标公式得， （）与的夹角为，又，即18【解析】 （1）由题意及正弦定理得：,两式相减得. (2)由,得, 由余弦定理得，,又, 19 【解析
6、】（I）由题意可知,且,然后再根据,求出a1,同时可消去Sn得到，从而，问题得解.（）由（1）可知 ，设 ，则 ，当或时，的最大项为6.的最大项为6 .20 解: （）依题意可得 又 所以tan(A+B)=-3 （）因为B为ABC的内角且 故sinA=sin(A+B)-B=sin(A+B)cosB-cos(A+B)sinB= 21【解析】（）当时，定义域为.令，则.则当时，当时，故的单调递增区间为，单调递减区间为（）令若，则在区间上恒成立，则在区间上无极值；若，令 ，则.当变化时，的变化情况如下表：0故在处取得极大值.要使在区间上无极值，则.综上所述，的取值范围是. （）由（）知，当时，在处取得最大值0，即 （当时等号成立）.令（且），则，即，故 选做题：请考生在第（22）、（23）二题中任选一题做答，22【解析】（1）对于：由，得，进而。对于：由（为参数），得，即（2）由（1）可知为圆，且圆心为，半径为2，则弦心距，弦长，因此以为边的圆的内接矩形面积。（10分） 23 解：（I）由题设知：， 不等式的解集是以下三个不等式组解集的并集： ，或，或，解得函数的定义域为； （II）不等式即， 时，恒有， 不等式解集是， ，的取值范围是
