《2019福建高三总复习单元过关测试卷（文科）（数列、不等式、算法初步及推理与证明》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019福建高三总复习单元过关测试卷（文科）（数列、不等式、算法初步及推理与证明（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016高三毕业班总复习单元过关形成性测试卷（文科）数列、不等式、算法初步及推理与证明福州市数学组一、选择题：本大题共6小题，每小题6分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。(1)在等差数列中，若，则的值为（ ）（A） （B） （C） （D）（2）已知数列满足，则数列的最小值是（A）25 （B）26 （C）27 （D）28（3）已知各项为正的等比数列中，与的等比中项为，则的最小值为（ ）（A）1 （B）8 （C） （D）4 （4）已知实数、满足不等式组，则的最小值是（A） （B） （C）5 （D）9（5）下面框图所给的程序运行结果为S=35，那么判断框中应填入的关于k的条件是（
2、 ）（A）k=7 （B）k6 （C） k6（6）已知数列的前项和为，首项，且满足，则等于 （ ）.（A） （B） （C） （D）二、填空题：本大题共4小题，每小题6分。（7）已知数列满足，则数列的前n项和为 .（8）设且则这四个数中最大的是 .（9）已知，若恒成立，则实数的取值范围是 （10）“整数对”按如下规律排成一列:,则第个数对是 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（11）（本小题满分10分）用分析法证明：.（12）（本小题满分15分）已知数列的前和为,且满足:等比数列满足：（）求数列,的通项公式；（）设，求数列的前项的和（13）（本小题满分15分）已知函数，（）当时，
3、解不等式；（）比较的大小；（）解关于x的不等式2016高三毕业班总复习单元过关形成性测试卷（文科）数列、不等式、算法初步及推理与证明（参考答案）福州市数学组一、选择题。1C【解析】由等差数列的性质可得，解得，设等差数列的公差为，故选C。考点：等差数列的通项公式2B【解析】因为所以，解得，由累加方法求得数列，所以，而解得，当n=7时， 由最小值26考点： 1数列求通项公式；2基本不等式3B【解析】与的等比中项为，的最小值为8.考点：1.等比中项；2.等比数列的性质；3.基本不等式.4（B）OxyA11-133l【解析】依题约束条件表示的平面区域如下图目标函数表示可行域内任一点到原点距离的平方，由
4、图可知当垂直于直线：时，目标函数有最小值，又点与直线的距离为，所以目标函数的最小值为，故选（B）考点：1二元一次不等式的平面区域；2两点间的距离5D【解析】由题可知，第一步，进入循环，第二步，进入循环，第三步，进入循环，第四步，循环结束，综上分析可得，判断框中应填入；考点：程序框图6D【解析】因，由已知可得，可归纳出考点：数列的求和、推理与归纳二、填空题。7【解析】由已知，所以，数列的前项和为.考点：1.等差数列的求和公式；2.“裂项相消法”.8【解析】因为且根据基本不等式，又，有，又因为，所以，所以最大.考点：基本不等式和不等式的性质.9【解析】由于恒成立，需，由基本不等式得，因此，考点：1
5、、基本不等式的应用；2、恒成立的问题10【解析】 观察可知整数对的排列规律是：和为2的只有1个，和为3的有2个且从第一个数是1的开始排列,和为4的有3个且从第一个数是1的开始排列,和为5的有4个且从第一个数是1的开始排列, ,依此类推；由于，由此可知第50个数对是和为11的第5个数对；故答案为：考点：归纳推理三、解答题。11【解析】不等式的左右两边均为正数且有根式，可用平方法去根号可得，再结合分析法，可知需证，即需证。证明：要证只需证 只需证即证 即证 即证 而是成立的 考点：利用分析法证明不等式。12【解析】（1）本题考察的是求数列的通项公式，根据题目所给的递推关系式，当时，即可求出的通项，
6、把代入，即可求出的通项公式。（2）由（1）可得的通项公式，是一个等差数列乘以等比数列的形式，要求其前项的和，需要利用错位相减法来求，根据相关方法即可得到答案。解：（）当时，即，当时，又， 由得（）（1）（2）得考点：（1）数列的通项公式；（2）数列的求和13【解析】（1）当时，将不等式分解因式，得到解集；（2）比较大小，可以做差，然后通分，分解因式，然后讨论的范围，比较两数的大小；（3）第一步，先分解因式，第二步，根据上一问的结果得到与的大小关系，得到解集解：（1）当时，有不等式， 不等式的解集为：；（2）且当时，有;当时，有;当时，；（3）不等式当时，有，不等式的解集为；当时，有，不等式的解集为；当时，不等式的解集为考点：1解二次不等式；2比较大小
