《2019福建高三总复习单元过关测试卷（文科）（圆锥曲线》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019福建高三总复习单元过关测试卷（文科）（圆锥曲线（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016高三毕业班总复习单元过关形成性测试卷（文科） 圆锥曲线厦门市数学组一、选择题：本大题共6小题，每小题6分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。(1) “k9”是“方程1表示双曲线”的 ( )（A）充要条件 （B）充分不必要条件（C）必要不充分条件 （D）既不充分也不必要条件（2）抛物线yx2的准线方程是( )（A）y1 （B）y2 （C）x1 （D）x2（3）设椭圆C：1(ab0)的左、右焦点分别为F1，F2， P是C上的点，PF2F1F2，PF1F230，则C的离心率为 ( )（A） （B） （C） （D）（4）已知双曲线C：1(a0，b0)的离心率为，则C的渐近线方
2、程为 ( )（A）yx （B）yx （C）yx （D）yx（5）抛物线y24x的焦点到双曲线x21的渐近线的距离是 ( )（A） （B） （C）1 （D）（6）已知P为抛物线yx2上的动点，点P在x轴上的射影为M，点A的坐标是(6，)，则|PA|PM|的最小值是 ( )（A）8 （B） （C）10 （D）二、填空题：本大题共4小题，每小题6分。（7）已知双曲线的一条渐近线为，则_（8）已知椭圆C：1(ab0)的左、右焦点为F1，F2，离心率为，过F2的直线l交C于A，B两点若AF1B的周长为4 ，则C的方程为_（9）若双曲线1的一条渐近线被圆(x2)2y24所截得的弦长为2，则该双曲线的实轴长
3、为_（10）椭圆1的左焦点为F，直线xm与椭圆相交于点A、B.当FAB的周长最大时，FAB的面积是_三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（11）（本小题满分10分）已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A（2，3），且点F（2，0）为其右焦点。()求椭圆C的方程；()是否存在平行于OA的直线，使得直线与椭圆C有公共点，且直线OA与的距离等于4？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由。（12）（本小题满分15分）如图，已知椭圆：的离心率，短轴右端点为，为线段的中点.() 求椭圆的方程；()过点任作一条直线与椭圆相交于两点，试探究在轴上是否存在xyOMNPQA定点，使得，若存在，
4、求出点的坐标；若不存在，说明理由.（13）（本小题满分15分）已知抛物线C：y22px(p0)的焦点为F，若过点F且斜率为1的直线与抛物线相交于M，N两点，且|MN|8.()求抛物线C的方程；()设直线l为抛物线C的切线，且lMN，P为l上一点，求的最小值2016高三毕业班总复习单元过关形成性测试卷（文科） 圆锥曲线（参考答案）厦门市数学组一、选择题。1B解析：当k9时，9k0，k40，方程表示双曲线当k4时，9k0，k40，方程也表示双曲线“k9”是“方程1表示双曲线”的充分不必要条件选（B）2（A）解析：因为抛物线yx2的标准方程为x24y，所以其准线方程为y1. 选A3.（D）解析：法一
5、：由题意可设|PF2|m，结合条件可知|PF1|2m，|F1F2|m， 故离心率e.选（D）法二：由PF2F1F2可知P点的横坐标为c，将xc代入椭圆方程可解得y，所以|PF2|.又由PF1F230可得|F1F2|PF2|，故2c，变形可得(a2c2)2ac，等式两边同除以a2，得(1e2)2e，解得e或e(舍去)选（D）4（C）解析：离心率，所以.由双曲线方程知焦点在x轴上，故渐近线方程为yx. 选C5（B）解析：抛物线y24x的焦点坐标为F(1，0)，双曲线x21的渐近线为xy0，故点F到xy0的距离d.选B6.（B）解析：选（B）依题意可知焦点F(0，)，准线为y，延长PM交准线于H点(
6、图略)则|PF|PH|，|PM|PH|，|PM|PA|PF|PA|，即求|PF|PA|的最小值因为|PF|PA|FA|，又|FA| 10.所以|PM|PA|10.故选（B）二、填空题。7.解析：双曲线的渐近线方程为，,则8解析：根据题意，因为AF1B的周长为4，所以|AF1|AB|BF1|AF1|AF2|BF1|BF2|4a4，所以a.又因为椭圆的离心率e，所以c1，b2a2c2312，所以椭圆C的方程为1.9解析：.1的一渐近线xay0，被圆(x2)2y24所截弦长为2，所以圆心到直线距为，即，a1.所以双曲线的实轴长为2.10解析：如图，设椭圆右焦点为F，直线xm与x轴相交于C，由椭圆第一
7、定义，|AF|AF|BF|BF|2a4，而|AB|AC|BC|AF|BF|，当且仅当AB过F时，ABF周长最大此时，由c1，得A，B，即|AB|3，SABF|AB|FF|3.三、解答题。11.解()依题设椭圆C为，且右焦点F（-2，0），解得，又，故椭圆C的方程为。4分另解：设椭圆方程为.又椭圆C经过点A(2,3)，,化简整理得，解得=12或=-3(舍去）.所以所求椭圆的方程为.4分()假设存在：为，由，解得，6分另一方面，由于直线OA与的距离d=4，故可得符合题意的直线不存在. 10分xyOMNPQA12.解：()由已知，又，即，得，所以椭圆方程为. 5分()假设存在点满足题设条件. 当x轴
8、时，由椭圆的对称性可知恒有，即； 6分 当与x轴不垂直时，设的方程为，代入椭圆方程化简得： .设，则，7分， .11分若， 则， 即， 整理得，13分，.综上在轴上存在定点，使得. 15分13解：()由题可知F(，0)，则该直线方程为yx，代入y22px(p0)，得x23px0.设M(x1，y1)，N(x2，y2)，则有x1x23p.|MN|8，x1x2p8，即3pp8，解得p2，抛物线的方程为y24x. 5分()设直线l的方程为yxb，代入y24x，得x2(2b4)xb20.l为抛物线C的切线，0，解得b1.l的方程为yx1. 7分设P(m，m1)，则(x1m，y1(m1)，(x2m，y2(m1)，(x1m)(x2m)y1(m1)y2(m1)x1x2m(x1x2)m2y1y2(m1)(y1y2)(m1)2. 9分 由()可知：x1x26，x1x21，(y1y2)216x1x216，y1y24.yy4(x1x2)，y1y244，11分16mm244(m1)(m1)22(m24m3)2(m2)2714，14分当且仅当m2，即点P的坐标为(2，3)时，的最小值为14. 15分
