《工程制图 非机械类 教学课件 ppt 作者 于梅 2.基本几何体》由会员分享，可在线阅读，更多相关《工程制图 非机械类 教学课件 ppt 作者 于梅 2.基本几何体（106页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1,第2章 基本几何体,2,投影方法,中心投影法,平行投影法,直角投影法（正投影法）,斜角投影法,画透视图,画斜轴测图,画工程图样及正轴测图,21 点、直线和平面的投影,1、投影法分类,一、投影法及三投影面体系,3,中心投影法,投射线,投射中心,投影面,投影,物体位置改变，投影大小也改变,思考: （1） 在中心投影下,投影能否反映物体的真实大小? （2） 当物体沿投影面的法线方向移动时,其投影大小变不变? （3） 中心投影能否满足绘制工程图样的要求?,4,平行投影法,斜角投影法,（1） 沿投影方向移动物体,其正投影的大小变不变?,（2） 物体的投影有否可能反映某一个面的实形?,（3） 正投影能
2、否满足绘制工程图样的要求?,思考:,5,V,V,H,2、平面和直线的投影特点,1、真实性-物体上与投影面平行的平面的投影反映实形；与投影面平行的线段的投影反映其实长。,2、积聚性-物体上与投影面垂直的平面的投影成为一直线；与投影面垂直的直线的投影成为一点。,3、类似性-物体上倾斜于投影面的平面的投影成为缩小的类似形；倾斜于投影面的直线的投影比实长短。,6,投影面,正面投影面（简称正 面或V面）,水平投影面（简称水 平面或H面）,侧面投影面（简称侧 面或W面）,投影轴,OX轴 V面与H面的交线,OZ轴 V面与W面的交线,OY轴 H面与W面的交线,三个投影面互相垂直,3、三投影面体系的建立,7,空
3、间点A在三个投影面上的投影,空间点用大写字母表示，点的投影用小写字母表示。,二、 点的投影,a点A的正面投影 A点A的水平投影 a点A的侧面投影,1、点的三面投影,8,X,Y,Z,O,V,H,W,A,a,a,a,向右翻,向下翻,不动,投影面展开,9,X,Y,Z,O,V,H,W,A,a,a,a,点的投影规律:, aaOX轴, aax= aaz=y=A到V面的距离,aax= aay=z=A到H面的距离,aay= aaz=x=A到W面的距离,aaOZ轴,10,点的三面投影和 坐标的关系为： 水平投影 a: 反映A点X和Y的坐标； 正面投影 a: 反映A点X和Z的坐标； 侧面投影a“: 反映A点Y和Z
4、的坐标。,11,例1：已知点的两个投影，求第三投影。,a,a,ax,az,az,解法一:,通过作45线使aaz=aax,解法二:,用分规直接量取aaz=aax,12,d,d,e,e,f,f,e,f,d,z,x,YW,YH,0,例2：已知特殊点的两投影，求其第三投影,d,a,a,a,13,2、两点的相对位置,两点的相对位置指两点在空间的上下、前后、左右位置关系。,判断方法：, x 坐标大的在左, y 坐标大的在前, z 坐标大的在上,B点在A点之前、之右、之下。,14,例3: 已知A点在B点之前5毫米，之上9毫米，之右8毫米，求A点的投影。,15,重影点：,空间两点在某一投影面上的投影重合为一点
5、时，则称此两点为该投影面的重影点。,A、C为H面的重影点,被挡住的投影加( ),16,三、 直线的投影,两点确定一条直线，将两点的同名投影用直线连接，就得到直线的同名投影。,直线对一个投影面的投影特性,1、直线的投影特性,直线垂直于投影面 投影重合为一点 积 聚 性,直线平行于投影面 投影反映线段实长 ab=AB,直线倾斜于投影面 投影比空间线段短 ab=ABcos,17,2、 直线在三个投影面中的投影特性,投影面平行线,投影面垂直线,正平线（平行于面）,侧平线（平行于面）,水平线（平行于面）,正垂线（垂直于面）,侧垂线（垂直于面）,铅垂线（垂直于面）,一般位置直线,统称特殊位置直线,18,
6、在其平行的那个投影面上的投影反映实长， 并反映直线与另两投影面倾角的实大。, 另两个投影面上的投影平行于相应的投影 轴。,水平线,侧平线,正平线,投 影 特 性：,与H面的夹角: 与V面的角: 与W面的夹角: ,实长,实长,实长,（1）投影面平行线,19,反映线段实长。且垂直 于相应的投影轴。,铅垂线,正垂线,侧垂线, 另外两个投影，, 在其垂直的投影面上，,投影有积聚性。,投影特性:,（2） 投影面垂直线,20,投影特性：,三个投影都缩短。即: 都不反映空间线段的实长及与三个投影面夹角的实大，且与三根投影轴都倾斜。,（3） 一般位置直线,21,若点在直线上, 则点的投影必在直线的同名投影上。
7、并将线段的同名投影分割成与空间相同的比例。即：,若点的投影有一个不在直线的同名投影上， 则该点必不在此直线上。,点在直线上的判别方法：,AC/CB=ac/cb= ac / cb,A,B,C,V,H,b,c,c,b,a,a,定比定理,（4）直线与点及两直线的相对位置,1）直线与点的相对位置,22,直线上的点具有两个特性： （1） 从属性 若点在直线上，则点的各个投影必在直线的各同面投影上。利用这一特性可以在直线上找点，或判断已知点是否在直线上。 （2） 定比性 属于线段上的点分割线段之比等于其投影之比。即 A C: C B = a c : c b= ac : cb = ac : c b,23,点
8、C不在直线AB上,例4：判断点C是否在线段AB上。,点C在直线AB上,24,例5：判断点K是否在线段AB上。,a,b,因k不在a b上， 故点K不在AB上。,应用定比定理,a,b,k,a,b,k,另一判断方法,25,空间两直线的相对位置分为： 平行、相交、交叉。, 两直线平行,投影特性：,空间两直线平行，则其各同名投影必相互平行，反之亦然。,（5）两直线的相对位置,26,a,b,c,d,c,a,b,d,例6：判断图中两条直线是否平行。,对于一般位置直线，只要有两个同名投影互相平行，空间两直线就平行。,AB/CD,27,b,d,c,a,c,b,a,d,d,b,a,c,对于特殊位置直线，只有两个同
9、名投影互相平行，空间直线不一定平行。,求出侧面投影后可知：,AB与CD不平行。,例7：判断图中两条直线是否平行。,28, 两直线相交,判别方法：,若空间两直线相交，则其同名投影必相交，且交点的投影必符合空间一点的投影规律。,交点是两直线的共有点,29,例8：过C点作水平线CD与AB相交。,先作正面投影,30,1(2),3(4 ), 两直线交叉,投影特性：, 同名投影可能相交，但 “交点”不符合空间一个点的投影规律。, “交点”是两直线上的一 对重影点的投影，用其可帮助判断两直线的空间位置。,、是面的重影点，、是H面的重影点。,为什么？,两直线相交吗？,31,例9 判断两直线重影点的可见性,32
10、,四、平面的投影,1、平面的表示法,不在同一直线上的三个点,直线及线外一点,两平行直线,两相交直线,平面图形,33,实形性,类似性,积聚性,（2）平面对一个投影面的投影特性,2、平面的投影特性,34,（3）平面在三投影面体系中的投影特性,平面对于三投影面的位置可分为三类：,投影面垂直面,投影面平行面,一般位置平面,垂直于某一投影面，倾斜于另两个投影面,平行于某一投影面， 垂直于另两个投影面,与三个投影面都倾斜,35,铅垂面,投影特性：1、 abc积聚为一条线。 2 、 abc、abc为ABC的类似形。 3 、 abc与OX、OY的夹角反映、角的真实大小。,1） 投影面垂直面,36,正垂面,投影
11、特性：1、 abc 积聚为一条线。 2 、 abc、abc ABC的类似形。 3 、 abc与OX、 OZ的夹角反映、 角的真实大小。,37,侧垂面,投影特性：1、 abc积聚为一条线。 2 、 abc、 abc为 ABC的类似形。 3 、 abc与OZ、 OY的夹角反映、角的真实大小。,38,a,b,c,a,c,b,c,b,a,类似性,类似性,积聚性,铅垂面,投影特性：,在它垂直的投影面上的投影积聚成直线。该直线与投影轴的夹角反映空间平面与另外两投影面夹角的大小。,另外两个投影面上的投影有类似性。,为什么？,39,水平面,投影特性： （ 1） abc、 abc积聚为一条线积聚为一条线，具有积
12、聚性。 （2 ） 水平投影abc反映 ABC实形。,2） 投影面平行面,40,正平面,投影特性： （1）abc 、 abc 积聚为一条线，具有积聚性。 （ 2） 正平面投影abc反映 ABC实形。,41,投影特性： （1） abc 、 abc 积聚为一条线，具有积聚性。 （2 ） 侧平面投影abc 反映 ABC实形。,侧平面,42,积聚性,积聚性,实形性,水平面,投影特性：,在它所平行的投影面上的投影反映实形。 另两个投影面上的投影分别积聚成与相应的投影轴平行的直线。,43,一般位置平面,投影特性 （1 ） abc 、 abc 、 abc 均为 ABC的类似形。 （ 2 ） 不反映、 的真实角
13、度。,3） 一般位置平面,44,常见的基本几何体,平面基本体,曲面基本体,2.2 基本几何体,45,1、三视图的形成,Y,X,Z,O,规定 : V面保持不动，H面向下向后绕OX轴旋转900，W面向右向后绕OZ轴旋转900。,一、 三视图及投影规律,46,视图的度量性:X方向作为度量物体长度的方向；Y方向作为度量物体宽度的方向；Z方向作为度量物体高度的方向。,主视图长、高 俯视图长、宽 左视图高、宽,视图上物体的相对位置,47,2、三视图的对应关系,1）视图的概念,主视图 实体的正面投影,俯视图 实体的水平投影,左视图 实体的侧面投影,2）三视图之间的度量对应关系,三等关系,主视左视高相等且平齐
14、,俯视左视宽相等且对应,视图就是将物体向投影面投射所得的图形。,48,3）三视图之间的方位对应关系,49, 主视图反映：上、下 、左、右 俯视图反映：前、后 、左、右 左视图反映：上、下 、前、后,上,下,左,右,后,前,上,下,前,后,左,右,50,1)将物体自然放平，一般使主要表面与投影面平行或垂直，进而确定主视图的投影方向 2)整体和局部都要符合三视图的投影规律 3)可见轮廓线用粗实线绘制，不可见的轮廓线用虚线绘制，当虚线与实线重合时画实线 4)特别应注意俯、左视图宽相等和前、后方位关系,3、三视图的绘制,51,平面立体的投影实质是关于其表面上点、线、面投影的集合，且以棱边的投影为主要特征，对于可见的棱边，其投影以粗实线表示，反之，则以虚线示之。在投影图中，当多种图线发生重叠时，应以粗实线、虚线、点画线等顺序优先绘制。,1、棱柱,1） 棱柱的组成,由两个底面和几个侧棱面组成。侧棱面与侧棱面的交线叫侧棱线，侧棱线相互平行。,如图,为一正六棱柱，其顶面、底面均为水平面，它们的水平投影反映实形，正面及侧面投影重影为一直线。,二、平面立体的绘制,52,棱柱有六各侧棱面，前后棱面为正平面，它们的正面投影反映实形，水平投影及侧面投影重影为一条直线。,53,棱柱的其它四个侧棱面均为铅垂面，其水平投影
