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1、高考模拟考数学试题高考模拟考数学试题 好好学习、天天向上！好好学习、天天向上！2019 我最棒！我最棒！ 1 高考模拟考数学试题（高考模拟考数学试题（1） 注意：本卷共注意：本卷共 22 题，满分题，满分 150 分，考试时间分，考试时间 120 分钟分钟 参考公式：参考公式： 球的表面积公式： ，其中表示球的半径； 2 4 RSR 球的体积公式：其中表示球的半径；, 3 4 3 RVR 柱体的体积公式：，其中表示柱体的底面积，表示柱体的高；ShV Sh 锥体的积公式：，其中表示椎体的底面积，表示椎体的高；ShV 3 1 Sh 台体的体积公式：，其中、分别表示台体的上、下底面积，表示台体的高)
2、( 3 1 2211 SSSShV 1 S 2 Sh 如果事件、互斥，那么AB)()()(BPAPBAP 第第 I 卷（选择题卷（选择题 共共 50 分）分） 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 50 分分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的要求的。 1、设集合，集合，则下列关系中正确的是 （ ） |2Mx x |01Nxx （A） （B） （C） （D）MNR01MNxxNMMN 2、已知复数，其中 是虚数单位，则复数的实部与虚部之和为（ ） 12 2,3zi zii 1 2
3、 z z （A）0 （B） （C）1 （D）2 1 2 3、设：，：，则下列命题为真的是（ ）p1xq 02 2 xx （A）若则 （B）若则 qp q p （C）若则 （D）若则pqp q 4、若 kR,则“k4”是“方程表示双曲线”的 （ ） 1 44 22 k y k x A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 5、数列满足并且， n a 12 2,1,aa 11 11 (2) nnnn nnnn aaaa n aaaa 则数列的第 100 项为（ ） n a 高考模拟考数学试题高考模拟考数学试题 好好学习、天天向上！好好学习、天天向上
4、！2019 我最棒！我最棒！ 2 （A） （B） （C） （D） 100 1 2 50 1 2 1 100 1 50 6、已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体 的体积是 （ ） （A） （B） 3 8 3 cm 3 4 3 cm （C） （D） 3 2 3 cm 3 1 3 cm 7、已知双曲线的离心率为，则双曲线的渐近线方程为（ ）)0, 0( 1 2 2 2 2 ba b y a x6 2 （A） （B） （C） （D）2yx xy2xy 2 2 1 2 yx 8、定义式子运算为，将函数的图像向左平移个单位， 12 1423 34 a a a aa
5、a a a sin 3 ( ) cos 1 x f x x (0)n n 所得图像对应的函数为偶函数，则的最小值为 （ ）n （A） （B） （C） （D） 6 3 5 6 2 3 9、已知点 P 为所在平面上的一点，且，其中 为实数，若点 P 落在ABC 1 3 APABtAC t 的内部，则 的取值范围是（ ）ABCt （A）（B）（C） （D） 1 0 4 t 1 0 3 t 1 0 2 t 2 0 3 t 10、已知是偶函数，且在上是增函数，如果在上恒成( )f x( )f x, 0(1)(2)f axf x 1 ,1 2 x 立，则实数的取值范围是 （ ）a （A） （B） （C）
6、（D） 2,1 5,0 5,1 2,0 高考模拟考数学试题高考模拟考数学试题 好好学习、天天向上！好好学习、天天向上！2019 我最棒！我最棒！ 3 第二卷（非选择题第二卷（非选择题 共共 100 分）分） 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 7 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 28 分分。 11、为了解一片经济林的生长情况，随机测量了其中 100 株树木的底部周长（单位：cm） 。根据所得数 据画出样本的频率分布直方图（如右图） ，那么在 这 100 株树木中，底部周长不不小于 110cm 的 有 株； 12、圆的圆心到直线 22 4680xxyy 的距离等于 ；10yx
7、13、设实数满足不等式组，则的最小值为 ；, x y 30 0 23 xy xy x 2xy 14、某商场元旦前天某商品销售总量与时间（天）的关系大致满足30( )f t(030,)tttN ，则该商场前 天平均售出的商品(如前天的平均售出的商品为)最少为 2 ( )1020f tttt10 (10) 10 f ； 15、已知函数，且关于的方程有且只有一个实根，则实数 2 log(0) ( ) 2(0) x x x f x x x( )0f xxa 的取值范围是 ；a 16、设，满足，则不是不是直角三角形的概率是 )(1 ,(ZttOA)4 , 2(OB4OAOAB ； 17、观察下列等式：
8、， 2 11 ， 22 123 ， 222 1236 ， 2222 123410 高考模拟考数学试题高考模拟考数学试题 好好学习、天天向上！好好学习、天天向上！2019 我最棒！我最棒！ 4 由以上等式推测到一个一般的结论：对于，nN 。 222212 1234( 1)nn 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 5 个小题，共个小题，共 72 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 18、 （本题满分 14 分）已知，xxxxxxf 2 sincossin3) 6 sin(cos2)( （1）求函数的单调递增区间；)(xfy （2）设的内角
9、满足，而，求边的最小值。ABCA2)(Af3 ACABBC 19、 （本题满分 14 分）三棱锥中，_PABC ，平面PAABAC120BAC PA ，ABC 点、 分别为线段、的中点，EFPCBC （1）判断与平面的位置关系并说明理由；PBAEF （2）求直线与平面所成角的正弦值。PFPAC 20、 （本题满分 14 分）已知等差数列的公差为, 且, n a1 2712 6aaa （1）求数列的通项公式与前项和； n a n an n S （2）将数列的前项抽去其中一项后，剩下三项按原来顺序恰为等比数列的前 3 项,记的 n a4 n b n b 前项和为, 若存在, 使对任意总有恒成立,
10、求实数的取值范围。n n T * NmnN nm ST 21、 （本题满分 15 分）已知函数， 3 ( )3 |1|f xxa x （1）当时，试判断函数的奇偶性，并说明理由；1a )(xf （2）当时，求函数在内的最小值。0a )(xf0, P A C B E F 高考模拟考数学试题高考模拟考数学试题 好好学习、天天向上！好好学习、天天向上！2019 我最棒！我最棒！ 5 22、 （本题满分 15 分）已知抛物线：（） ，焦点为，直线交抛物线C 2 ymx0m F220xy 于、两点，是线段的中点，过作轴的垂线交抛物线于点，CABPABPxCQ （1）若抛物线上有一点到焦点的距离为，求此时
11、的值；C(,2) R R xF3m （2）是否存在实数，使是以为直角mABQQ 顶点的 直角三角形？若存在，求出的值；若不存m在，说 明理由。 高考模拟考数学试题（高考模拟考数学试题（1） 高考模拟考数学试题高考模拟考数学试题 好好学习、天天向上！好好学习、天天向上！2019 我最棒！我最棒！ 6 参考答案：参考答案： 一、选择题解答 1、答案：B 2、答案：C 3、答案：A 4、答案：A 5、答案：D 6、答案：B 7、答案：C 8、答案：C 9、答案：D 10、答案：D 二、填空题解答 11 30 株1213 14 19 15 2 211 2 |1032| 2 3 1a 16 17 4 7
12、 1 (1) ( 1) 2 n n n 三、解答题解答 18、解：（1） 2 31 ( )2cos (sincos )3sincossin 22 f xxxxxxx -4 分 22 2 3sincoscossin3sin2cos22sin(2) 6 xxxxxxx 由得，222 262 kxk 36 kxk 故所求单调递增区间为。-7 分,() 36 kkkZ （2）由得，-9 分( )2sin(2)2,0 6 f AAA 6 A ，即，-10 分3 ACABcos3bcA 2bc 又中，ABC ， 22222 2cos323(23)abcbcAbcbcbcbcbc(23) 242 3 -14
13、 分 min 42 331a 19、解：（1）平面，-2 分/ /PBAEF 点、 分别为线段、的中点，为的中位线，EFPCBCEFPBC ，-4 分/EFPB 又平面，平面，平面。-6 分PB AEFEF AEF/ /PBAEF （2）过作于点，由于平面，平面平面，FFHACHPA ABCPACABC 从而平面，连接，可得即直线与平面所成的角。-10 分FH PACPHFPHPFPAC 不妨设，则在中，1PAABACABC 计算可得， 1 2 AF 3 4 FH 又中，Rt PAF 22 5 2 PFPAAF P A C B E F H 高考模拟考数学试题高考模拟考数学试题 好好学习、天天向上！好好学习、天天向上！2019 我
