《新疆维吾尔自治区2019届高三下学期第二次诊断性测试文科数学试卷附答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新疆维吾尔自治区2019届高三下学期第二次诊断性测试文科数学试卷附答案解析（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、新疆维吾尔自治区新疆维吾尔自治区 20192019 年普通高考第二次适应性检测年普通高考第二次适应性检测 文科数学文科数学 第第卷卷 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，每小题给出的四个选项中，只有一项分，每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的是符合题目要求的. . 1.已知集合，若，则实数的取值集合是（ ） =| + 2 3 0 = | 06= 5 所以， 11= 1 2(1 + 11) 11 = 116= 55 故选 D. 【点睛】本题考查等差数列的性质，等差数列前 n 项和的求法等基础知识，考查运算求解能力， 属于基础题.
2、 4.函数的图象与函数的图象的交点个数为( ) ()= 2()= 24 + 5 A. 3B. 2C. 1D. 0 【答案】B 【解析】 由已知 g(x)(x2)21，所以其顶点为(2,1)，又 f(2)2ln 2(1,2)，可知点(2,1)位于函数 f(x) 2lnx 图象的下方，故函数 f(x)2lnx 的图象与函数 g(x)x24x5 的图象有 2 个交点 【此处有视频，请去附件查看】 5.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ） A. 240B. 220 C. 200D. 260 【答案】A 【解析】 【分析】 根据三视图可以画出该几何体的直观图,四棱柱的侧棱与底面垂直，底面
3、是等腰梯形，侧面是矩形， 计算侧面与底面面积，可得四棱柱的表面积. 【详解】根据三视图可以画出该几何体的直观图为如图所示的四棱柱，侧棱与底面垂直，底面是 等腰梯形，侧棱长为 10，等腰梯形上底为 2 下底为 8，高为 4，腰为 5，所以表面积 =240. = 2 1 2(2 + 8) 4 + 2 10 + 8 10 + 2 (5 10) 故选 A. 【点睛】本题考查空间三视图的还原，几何体的面积计算，利用“长对正，宽相等，高平齐， ”确 定立体图中的元素位置关系和数量关系，考查空间想象能力，推理能力，属于基础题. 6.将函数的图象向右平移一个单位长度，所得图象与曲线关于直线对称，则 () =
4、= （ ） () = A. B. ( + 1)(1) C. D. + 11 【答案】C 【解析】 【分析】 通过已知函数式进行逆变换求，先把作其关于直线的对称图形，得函数的 () = = = 图像，再把的图像向左平移一个单位可得所求. = 【详解】作关于直线的对称图形，得函数的图像，再把的图像向左平移 = = = = 一个单位得函数的图像，所以.故选 C. = + 1() = + 1 【点睛】本题考查函数图像的平移变换与对称变换的应用，理解原变换与逆变换的关系是关键， 属于基础题. 7.已知，则（ ） 3 = 52 = A. B. 4 3 3 4 C. D. 3 4 4 3 【答案】A 【解析
5、】 【分析】 利用，及解方程组求出与，计算，再利用二倍角 3 = 52 + 2 = 1 的正切公式求解. 【详解】因为，及，得 3 = 52 + 2 = 1( 5 + 3)2+ 2 = 1 即，或， 52 + 3 5 + 2 = 0 = 2 5 5 = 5 5 所以当时，； = 2 5 5 = 5 5 = 1 2 2 = 2 1 2 11 4 = 4 3 当时， ， ， = 5 5 = 2 5 5 = 2 2 = 2(2) 14 = 4 3 所以， 2 = 4 3 故选 A. 【点睛】本题考查同角的三角函数关系及二倍角公式，考查运算求解能力，属于中档题. 8.已知点，且，使关于 的方程有实数解
6、的点 的概率为（ (,), 1,0,1,22+ 2 + = 0 ） A. B. 7 8 13 16 C. D. 3 4 5 8 【答案】B 【解析】 【分析】 先确定所得到的点 P 的个数，再判断方程 , 1,0,1,22+ 2 + = 0 为一元一次方程与一元二次方程何时有解，确定此时点 P 的个数，然后利用古典概型概率计算公 式求解. 【详解】因为，所以得到点 P 共有个.因为方程有实数 , 1,0,1,24 4 = 162+ 2 + = 0 解，所以，即，当取(1,2)，(2,1)，(2,2)时； 44 0 0 1(,) 1 又时原方程为有解，所以方程有实数解的点 的概率为， = 02
7、+ = 02+ 2 + = 0 163 16 = 13 16 故选 B. 【点睛】本题考查古典概型的概率，确定对立事件的基本事件数是本题的关键，属于基础题. 9.设关于 ， 的不等式组，表示的平面区域内存在点，满足， 2 + 1 0 + 0 ? (0,0)020= 2 则的取值集合是（ ） A. B. (, 4 3) ( 4 3, + ) C. D. (, 2 3) ( 2 3, + ) 【答案】C 【解析】 【分析】 作出线性约束条件对应的可行域，变动边界直线与直线，确定可行域上的点 = = 在直线的下方时可行域与直线有公共点，列不等式求解. (,)2 = 22 = 222 0 【详解】因为
8、关于 ， 的不等式组，表示的平面区域内存在点，满足 2 + 1 0 + 0 (0,0) ，所以可行域与直线至少有一个公共点.变动直线与直线，当 0 20= 2 2 = 2 = = 点在直线的下方时符合条件，所以，得.故选 C. (,)2 = 222 0 0) 12 12 与重心 满足，则椭圆的离心率为（ ） /12 A. B. 2 2 2 3 C. D. 1 3 1 2 【答案】D 【解析】 【分析】 设 P 点坐标，得三角形的重心 G，由可得内心 I 的纵坐标即内切圆半径，利用面 1212 积关系列出关于 a,c 的等式进行求解. 【详解】设，又，则的重心.因为 (0,0)1(,0)2(,0
9、)12 ( 0 3, 0 3) 12 所以内心 I 的纵坐标为 .即内切圆半径为.由三角形面积 12 0 3 12 |0| 3 12 ，及椭圆定义 = 1 2(|1| +|2|+|12|) = 1 2|12|0| |1|+|2|= 2 得，解得，故选 D. 1 2(2 + 2) |0| 3 = 1 22|0| = 1 2 【点睛】本题考查椭圆的离心率，列出关于 a,c 的方程是关键，属于基础题 12.已知函数，当时，方程的所有实根之和为 () = 1 + 0.5() = 2 (3,2)() = () （ ） A. -2B. -1 C. 0D. 2 【答案】A 【解析】 【分析】 作出函数，在的
10、图像，判断图像的对称性，观察图像的交点个数，利用对称性求 ()()(3,2) 出所有交点横坐标的和可解. 【详解】作出函数，在的图像，由反比例函数及三角函数性质，的图像都 ()() (1 2,2)()() 关于点 P对称，所以它们的交点关于点 P 对称.两个函数图像在有 2 个交点，所以方程 (1 2,0) (1 2,2) 在有 4 个根，所有实根之和为 () = ()(3,2) 1+ 4= 12+ 3= 1 .故选 A. 1+ 2+ 3+ 4= 2 【点睛】本题考查函数的图像与方程根的问题，函数图像的对称性，属于基础题. 第第卷卷 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小
11、题小题，每小题 5 5 分分. . 13.观察下列事实： （1）的不同整数解的个数为 4； |+|= 1(,) （2）的不同整数解的个数为 8； |+|= 2(,) 则的不同整数解的个数为_ |+|= 505(,) 【答案】2020 【解析】 【分析】 观察（1） （2）中方程不同整数解的个数是方程右侧数的 4 倍，利用归纳推理可得所求方程整 (,) 数解的个数. 【详解】由（1）的不同整数解的个数为 4； |+|= 1(,) （2）的不同整数解的个数为 8； |+|= 2(,) 方程不同整数解的个数是方程右侧数的 4 倍，所以的不同整数解的个数为 (,)|+|= 505(,) =2020.故
12、答案为 2020. 505 4 证明：作出曲线，图像为菱形，且图像关于原点及 x、y 轴对称. |+|= 505 ，时，x 可以取 1,2,3，504，有 504 个整数解，及 0 0 + = 505 ，所以共有整数解个. (505,0),(0,505),(505,0),(0,505)4 504 + 4 = 2020 【点睛】本题考查归纳推理的应用，关键由所给等式找出其内在规律，属于基础题. 14.如图中，已知点 在上，则 的长为 , = 2 2 3 , = 3 2, = 3 【答案】 3 【解析】 sinBACsin( BAD)cosBAD， 2 cosBAD. 2 2 3 BD2AB2AD22ABADcosBAD(3)2322333，即 BD. 22 2 2 3 3 15.，则曲线在处的切线方程为_ () = (1) = ()(1,(1) 【答案】22 = 0 【解析】 【分析】 对求导，求出，确定的表达式，求出，可得切线方程. ()(1)()(1) 【详解】由，得， () =
