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1、实 验 报 告运筹学20152016学年第一学期学院（部）管 理 学 院指导教师阎瑞霞班级代号 1511131姓名/学号周云佳151113172同组人无提交时间成绩评定实验目的：加强学生分析问题的能力，锻炼数学建模的能力。掌握WinQSB/Matlab软件中线性规划、灵敏度问题的求解和分析。用 WORD 书写实验报告：包括详细规划模型、试验步骤和结果分析。实验内容：题1：某厂的一个车间有，两个工段可以生产三种产品，各工段开工一天生产三种产品的数量和成本，以及合同对三种产品的每周最低需求量由表1给出。问每周各工段对该生产任务应开工几天，可使生产合同的要求得到满足，并使成本最低。建立模型。表1建立
2、模型：WinQSB录入模型界面：运行结果界面：结果分析：决策变量：X1，X2最优解：X1=3，X2=2；目标系数：C1=1000，C2=2000；最优值：7000；其中X1贡献3000，X2贡献4000；检验数，或称缩减成本：0，0。即当非基变量增加一个单位时，目标值的变动量。目标系数的允许减量和允许增量；目标系数在此范围变量时，最优基不变。约束条件约束条件：C1，C2，C3左端：5，11，9右端：5，9，9松弛变量或剩余变量：该端等于约束左端与约束优端之差；为0表示资源达到限制值。题2： 明兴公司面临一个是外包协作还是自行生产的问题。该公司生产甲、乙、丙三种产品，这三种产品都要经过铸造、机加
3、工和装配三个车间。甲、乙两种产品的铸件可以外包协作，亦可以自行生产，但产品丙必须本厂铸造才能保证质量。有关情况见表2；公司中可利用的总工时为：铸造8000小时，机加工12000小时和装配10000小时。表2工时与成本甲乙丙每件铸造工时(小时)5107每件机加工工时(小时)648每件装配工时（小时)322自产铸件每件成本(元)354外协铸件每件成本(元)56机加工每件成本(元)213装配每件成本(元)322每件产品售价(元)231816(1) 公司为了获得最大利润，甲、乙、丙三种产品各生产多少件?甲、乙两种产品的铸造应多少由本公司铸造?应多少由外包协作？(2) 为了提高生产效率，公司中可利用的总
4、工时减为：铸造7000小时，机加工11000小时和装配9000小时，描述解的变化，求最优解。(3) 为了适应市场需求，甲、乙、丙产品售价要下调，在保持最优解不变时，求甲、乙、丙各产品售价调整的范围。建立模型：解；假设公司选择甲产品自产X1件，外包协作X2件，乙产品自产X3件，外包协作X4件，丙产品生产X5件，则有； maxZ=15X1+13X2+10X3+9X4+7X5 s.t. 5X1+10X3+7X5=8000 6X1+6X2+4X3+4X4+8X5=12000 3X1+3X2+2X3+2X4+2X5=0WinQSB录入模型界面：运行结果界面：结果分析：(1) X*=(1600,0,0,6
5、00,0), Z*=29400元，即：公司为了获得最大利润29400元，甲、乙、丙三种产品各生产1600件、600件、0件。甲产品的铸造应全部的1600件由本公司铸造，乙产品的铸造应全部的600件选择外包协作完成。(2) 由于题（1）中解的保持最优基不变的允许资源变化范围分别为铸造0，10000小时，机加工9600，20000小时，装备6000，M小时，公司为了提高生产效率，把可利用的总工时减为：铸造7000小时，机加工11000小时和装配9000小时，均在其可变化范围以内，因此最优基不变，但最优解发生变化，解出X*=91400，0，0，650，0），Z*=26850元。(3) 因为解的C11
6、4，M，C2-M，13.5，C3-M，12，C48.6667，10，C5-M，20.1最优基不变，为了适应市场需求，甲、乙、丙产品售价要下调，要保持最优解不变时，甲、乙、丙售价调整的范围分别为22，23.5，17.6667，190.29，1。题3: 已知运输问题的产销平衡表与单位运价表如表所示，问怎样调配使总运费最小？试建立模型并进行求解。 销地产地B1 B2 B3 B4产量 A1 A2 A3 A49 8 12 1310 10 12 148 9 11 1210 10 11 121824612销量6 14 35 5建立模型：解；假设从i产地到J销售地的运量X（I=1，2，3，4；J=1，2，3，
7、4），则数学模型为：Min Z=9X11+8X12+12X13+13X14+10X21+10X22+12X23+14X24+8X31+9X32+11X33+12X34+10X42+10X42+11X43+12X44s.t. X11+X12+X13+X14=18 X21+X22+X23+X24=24 X31+X32+X33+X34=6 X41+X42+X43+X44=12 X11+X21+X31+X41=6 X12+X22+X32+X42=14 X13+X23+X33+X43=35 X14+X24+34+X44=5 Xy=0,(i=1,2,3,4;j=1,2,3,4)WinQSB录入模型界面：运
8、行结果界面：结果分析：产地1调运销售题4：（选做）某工厂生产A、B两种产品，单位产品所消耗的资源和利润见下表： A B 现有资源数 原 料劳动量（工时） 设 备4 107 616 6 400 420 800利润（千元） 4 9 如果原料不可以补充，而且A、B的产量计划指标分别为40台、50台，要求确定恰当的生产方案，使其满足以下指标： ：产品数量尽量不超过计划指标； ：加班时间要尽量达到最小； ：利润尽量达到最高指标510千元； ：尽量充分利用生产设备指标。试建立其目标规划模型并用WinQSB求解。建立模型：解：假设生产A产品件，B产品件，则本题的数学模型为：WinQSB录入模型界面：运行结果界面：结果分析：实验心得：写清实验过程中的心得。要突出个人体会。或对本门课程的建议。字数不限。诚信签名：本篇报告由自己独立完成，或在同学、老师的指导下完成。如有不实，愿承担一切后果。签名：周云佳日期：9
