《大学物理学 上册 教学课件 ppt 作者 雒向东 第一章 质点运动学》由会员分享，可在线阅读，更多相关《大学物理学 上册 教学课件 ppt 作者 雒向东 第一章 质点运动学（32页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一章 质点运动学,教学要求 1、理解参考系及坐标系的意义，理解质点模型的意义。 2、理解位矢、位移及运动学方程的定义及物理意义。 3、理解速度与加速度的定义及物理意义。 4、掌握对平面曲线运动及相对运动的描述和计算方法。 5、理解刚体模型，掌握刚体的平动与转动运动的描述方法。,1927年第五次索尔维会议,1.1 确定质点位置的方法 1.2 质点的位移 速度和加速度 1.3 用直角坐标表示位移 速度和加速度 1.4 用自然坐标表示平面曲线 运动中的速度和加速度 1.5 圆周运动的角量表示 角量与线量的关系 1.6 不同坐标系中的速度 和加速度变换定理简介,1.1 确定质点位置的方法,一、 质点
2、运动学的基本概念,质点 ： 大小和形状可以忽略的物体,参照物 ：为了描述物体运动而被选作参考的物体或物体系,参照物,参照物,二、确定质点位置的常用方法,1. 直角坐标法 P(x, y, z),2. 位矢法,（质点位置由位置矢量描述）,大小,方向,位置矢量,3. 自然坐标法,（用于运动轨迹已知的质点）,正方向,4. 运动学方程(函数),直角坐标,自然坐标,已知运动学方程，可求质点运动轨迹、速度和加速度,意义:,位矢法,说明 自然坐标 s 是代数量,一质点作匀速圆周运动，半径为 r ，角速度为 。,O 点为起始点，设t 时刻质点位于P（x , y）。,位矢表示为,以 O 为自然坐标原点，运动学方程
3、为,例,解,求,用直角坐标、位矢、自然坐标表示的质点运动学方程。,直角坐标表示的运动学方程为,求,解,h,x,坐标表示为,例,如图所示，以速度v 用绳跨一定滑轮拉湖面上的船，已知绳初长 l 0，岸高 h,取坐标系如图,依题意有,质点运动学的基本问题之一，是确定质点运动学方程。为正确写出质点运动学方程，先要选定参考系、坐标系，明确起始条件等，找出质点坐标随时间变化的函数关系。,O,船的运动方程,说明,1.2 质点的位移、速度和加速度,一、 位移,（反映物体位置的变化）,说明,是矢量， s 是标量，且大小一般不等,与r ( )的区别,O,P,P,(2) 分清,位移 位矢 在t 时间内的增量,r,二
4、、 速度,1. 平均速度,(1) 匀速直线运动,(2)变速曲线运动,=,瞬时速度 = 平均速度,A,B,C,接近匀速直线运动,瞬时速度,(1) 速度是位矢的一阶导数,2. 瞬时速度,瞬时速度,说明,(2) 速度 与 ( t 0时 ) 方向相同,，沿轨迹切线方向,趋向切线方向,(3) 根据运动方程 ，可确定任意时刻的速度,三、 加速度,2 . 平均加速度,3. 瞬时加速度,讨论,(1) 加速度是速度的一阶导数，是位矢的二阶导数,A,B,O,速度增量,(3) 根据 以及初始条件，可确定 和,积分,积分,求导,求导,(2) 根据运动方程 或 ，可确定任意时刻的加速度,一、 速度,速度的大小为,速度的
5、方向用方向余弦表示为,1.3 用直角坐标表示速度和加速度,二、 加速度,大小为,方向用方向余弦表示为,三、 运动学的两类问题,1. 第一类问题,已知运动学方程，求,(1) t =1 s 到 t =2 s 质点的位移,(3) 轨迹方程,(2) t =2 s 时，,已知一质点运动方程,求,例,解,(1),(2),(3),t =2 s 时,由运动方程得,轨迹方程为,解,已知,求,和运动方程,2. 第二类问题,已知加速度和初始条件，求,例, t =0 时，,由已知有,1.4 用自然坐标表示平面曲线运动中的速度和加速度,一、 速度, 速度矢量在切线上的投影，是代数量, 运动轨迹切线方向的单位矢量,说明,
6、t 0 时， 沿切线方向，且,反映速度方向变化快慢,二、 加速度,A,B,O,P Q,1.匀速圆周运动,的大小,的方向,沿 (t0 时)方向,R,速度方向,法向加速度,速 度 矢 量 变化的快慢,速度大小,加速度,反 映,A,B,O,讨论,OABOPQ,A,B,O,2.变速圆周运动,第二项：,切向加速度,第一项：,反映速度方向变化的快慢,P,反映速度大小的变化,反映速度方向的变化,，指向圆心. 法向加速度,反映速度大小变化的快慢,大小,方向 t 0 时， 0，则 沿切线方向,3. 变速曲线运动,曲率圆,一汽车在半径R=200 m 的圆弧形公路上行驶，其运动学方程为s =20t - 0.2 t
7、2 (SI) .,速度,例,汽车在 t = 1 s 时的速度和加速度大小。,求,解,加速度,将一根光滑的钢丝弯成一个竖直平面内的曲线，质点可沿钢丝向下滑动。已知质点运动的切向加速度为 ， g 为重力加速度， 为切向与水平方向的夹角. y0处质点的速度为v0,由题意可知,例,质点在钢丝上各处的运动速度.,求,解,已知质点运动方程为,求,之间的路程 。,例,解,速度,速率,路程,已知质点的运动方程为,在自然坐标系中任意时刻的速度,解,例,求,1.5 圆周运动的角量描述 角量与线量关系,一、 角位置与角位移,平均角速度,角坐标 ,经过 t 时间，角位移 ,二、 角速度,角速度,三、角加速度,平均角加
8、速度,角加速度是角速度对时间的一阶导数,经过 t 时间，角速度由 + ,角加速度,说明,四、 角量与线量的关系,速度,加速度,(2) 与 an 成 45o 角，即,(2) 当 =? 时，质点的加速度与半径成45o角？,(1) 当t =2 s 时，质点运动的,一质点作半径为0.1 m 的圆周运动，已知运动学方程为,(1),求,解,例,的大小,则,分析,(1),(2) 与 成 45o 角，即,一质点在水平面内以顺时针方向沿半径为2m 的圆形轨道运动。此质点的角速度与运动时间的平方成正比，即=4t 2。,t =0. 5s 时质点 (1) 路程 (2) 加速度,解,例,求,路程,(2),(1) 角位移
9、,分析 路程 s = r ，先求出角位移,与切向夹角,A,B,1.6 不同参考系中的速度和加速度变换定理简介,同除以 t,若a车对地=0，即两系作匀速直线运动，则测得同一物体的加速度相等,升降机以加速度 1.22 m/s2 上升，有一螺母自升降机的天花板松落，天花板与升降机的底板相距 2.74 m 。,h,以升降机为参考系,例,解,螺母自天花板落到底板所需的时间.,求,分析 相对升降机，螺母作初速为0的落体运动，运动距离2.74 m,机对地,匀加速运动,一个带篷子的卡车，篷高为h=2m ，当它停在路边时，雨滴可落入车内达 d=1 m ，而当它以15 km/h 的速率运动时，雨滴恰好不能落入车中。 求雨滴的速度矢量。,根据速度变换关系,例,解,分析 相对车参照系，雨滴作落体运动,矢量关系如图所示,船逆流而上，遇一树时，箱子掉落水中顺水漂流，半小时后发觉，返回追赶，在树后 5 公里处赶上箱子。 水流速度,例,解,求,地面参考系,所以，船离开箱子、回追箱子所需时间相同。,水流速度 = 5 公里/小时,5 km,水流参考系,5 km,船速恒定，并且船离开箱子、回追箱子经过路程相同。,
