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1、专题21 函数与方程思想（押题专练）-2017年高考理数二轮复习1、如果方程cos2xsinxa0在(0，上有解，求a的取值范围 2、设函数f(x)cos2xsinxa1，已知不等式1f(x)对一切xR恒成立，求a的取值范围【解析】f(x)cos2xsinxa11sin2xsinxa1(sinx)2a.因为1sinx1，所以当sinx时，函数有最大值f(x)maxa，当sinx1时，函数有最小值f(x)mina2.因为1f(x)对一切xR恒成立，所以f(x)max且f(x)min1，即解得3a4，所以a的取值范围是3,43、已知数列an是一个等差数列，且a21，a55.(1)求an的通项an；
2、(2)求an前n项和Sn的最大值 4、设椭圆中心在坐标原点，A(2,0)，B(0,1)是它的两个顶点，直线ykx(k0)与AB相交于点D，与椭圆相交于E、F两点(1)若6，求k的值；(2)求四边形AEBF面积的最大值【解析】(1)依题意得椭圆的方程为y21，直线AB，EF的方程分别为x2y2，ykx(k0)如图，设D(x0，kx0)，E(x1，kx1)，F(x2，kx2)，其中x11，若仅有一个常数c使得对于任意的xa,2a，都有ya，a2满足方程logaxlogayc，这时，a的取值的集合为_【答案】2【解析】由已知得y，单调递减，所以当xa,2a时，y，ac1，所以因为有且只有一个常数c符
3、合题意，所以2loga23，解得a2，所以a的取值的集合为211已知an是等差数列，a11，公差d0，Sn为其前n项和，若a1，a2，a5成等比数列，则S8_.【答案】64【解析】因为a1，a2，a5成等比数列，则aa1a5，即(1d)21(14d)，d2.所以an1(n1)22n1，S84(115)64.12已知直线ya交抛物线yx2于A，B两点若该抛物线上存在点C，使得ACB为直角，则a的取值范围为_【答案】1，)【解析】以AB为直径的圆的方程为x2(ya)2a，由得y2(12a)ya2a0.即(ya) y(a1)0，则由题意得解得a1.13已知f(x)是定义域为R的偶函数，当x0时，f(x)x24x，那么，不等式f(x2)5的解集是_【答案】x|7x0，数列Sn是递增数列当n3时，(Sn)minS3，依题意，得m，m的最大值为.16已知椭圆C：1(ab0)的一个顶点为A(2,0)，离心率为.直线yk(x1)与椭圆C交于不同的两点M，N.(1)求椭圆C的方程；(2)当AMN的面积为时，求k的值
