《专题20 填空题解题方法（教学案）-2017年高考二轮复习理数（附解析）$759695》由会员分享，可在线阅读，更多相关《专题20 填空题解题方法（教学案）-2017年高考二轮复习理数（附解析）$759695（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学填空题是一种只要求写出结果，不要求写出解答过程的客观性试题，是高考数学中的三种常考题型之一，填空题的类型一般可分为完形填空题、多选填空题、条件与结论开放的填空题. 这说明了填空题是数学高考命题改革的试验田，创新型的填空题将会不断出现. 因此，我们在备考时，既要关注这一新动向，又要做好应试的技能准备解题时，要有合理的分析和判断，要求推理、运算的每一步都正确无误，还要求将【答案】表达得准确、完整. 合情推理、优化思路、少算多思将是快速、准确地解答填空题的基本要求方法一、直接法这是解填空题的基本方法，它是直接从题设条件出发、利用定义、定理、性质、公式等知识，通过变形、推理、运算等过程，直接得到结
2、果例1设a(m1)i3j，bi(m1)j，其中i，j为互相垂直的单位向量，又(ab)(ab)，则实数m_【答案】2【解析】ab(m2)i(m4)j，abm i(m2)j. (ab)(ab)，(ab)(ab)0，m(m2)i2 (m2)2m(m4)ij(m2)(m4)j20，而i，j为互相垂直的单位向量，故可得m(m2)(m2)(m4)0，m2.【变式探究】已知函数f(x)在区间(2，)上为增函数，则实数a的取值范围是_【答案】【解析】方法二、特殊化法当填空题的结论唯一或题设条件中提供的信息暗示【答案】是一个定值时，可以把题中变化的不定量用特殊值代替，即可以得到正确结果例2、在ABC中，角A，B
3、，C所对的边分别为a，b，c.若a，b，c成等差数列，则_【答案】【解析】特殊化：令a3，b4，c5，则ABC为直角三角形，cos A，cos C0，从而所求值为.【变式探究】过抛物线yax2(a0)的焦点F作一直线交抛物线于P，Q两点，若线段PF与FQ的长分别是p，q，则_分析：此抛物线开口向上，过焦点且斜率为k的直线与抛物线均有两个交点P、Q，当k变化时PF、FQ的长均变化，但从题设可以得到这样的信息：尽管PF、FQ不定，但其倒数和应为定值，所以可以针对直线的某一特定位置进行求解，而不失一般性【答案】：4a【解析】：方法三、数形结合法对于一些含有几何背景的填空题，若能数中思形，以形助数，则
4、往往可以简捷地解决问题，得出正确的结果例3、 如果不等式 (a1)x的解集为A，且Ax|0x2，那么实数a的取值范围是_【答案】2，)【解析】根据不等式解集的几何意义，作函数y和y(a1)x的图象(如图)，从图上容易得出实数a的取值范围是2，)【变式探究】已知实数x，y满足(x3)2y23，则的最大值是_【答案】【解析】方法四、等价转化法通过“化复杂为简单、化陌生为熟悉”，将问题等价地转化成便于解决的问题，从而得出正确的结果例4、不等式ax的解集为(4，b)，则a_，b_【答案】 36【解析】【变式探究】不论k为何实数，直线ykx1与曲线x2y22axa22a40恒有交点，则实数a的取值范围是_【答案】1，3【解析】题设条件等价于点(0，1)在圆内或圆上，a212a4.1a3.【小结反思】1数学填空题，绝大多数是计算型(尤其是推理计算型)和概念(性质)判断型的试题，解答时必须按规则进行正确的计算或者合乎逻辑的推演和判断2求解填空题的基本策略是要在“准”、“巧”、“快”上下功夫常用的方法有直接法、特殊化法、数形结合法、等价转化法等
