《信号与系统 教学课件 ppt 作者 张延华 等第2章-连续时间信号与系统 SandS-2-1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《信号与系统 教学课件 ppt 作者 张延华 等第2章-连续时间信号与系统 SandS-2-1（31页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、ThemeGallery PowerTemplate,2-1 信号的基本运算,国家“十二五”规划教材信号与系统,重点,难点,连续时间信号的3种时间变换,3种时间变换的综合使用,内容安排,2-1-1 连续时间信号的变换,2-1-2 时间变换,2-1-3 幅度变换,2-1-1 连续时间信号的变换,连续时间信号,信号携带的信息包含诸如电压、电流、温度等物理量。本章讨论一维连续时间信号，它们通常是时间或频率的连续函数。 本讲首先研究连续时间信号针对时间t的3个基本变换以及针对幅度的3个基本变换。它们将在后续相关章节中发挥作用。,内容安排,2-1-1 连续时间信号的变换,2-1-2 时间变换,2-1-3
2、 幅度变换,2-1-2 时间变换,反折（转）变换,尺度变换,时移变换,2-1-2 时间变换,反折（转）变换,（2-1-1）,在反折（转）运算中，将原信号 的时间自变量t直接用-t置换，在几何意义上就是将原信号 对 进行翻转，从而得到一个折叠后的信号 。反折（转）运算其实是信号 关于原点 的一个镜像。 反折运算表示为：,2-1-2 时间变换,例2-1-1 三角脉冲信号的波形如图2-1-1所示。试求关于纵轴的反折。,图2-1-1 反折运算。a) 原信号； b) 关于纵轴的反折,2-1-2 时间变换,图2-1-1 反折运算 a) 原信号； b) 关于纵轴的反折,解：将原信号的时间自变量t直接用-t置
3、换，既可得到关于纵轴的反折信号，波形如图2-1-1 b)所示。 注意，对这个例子，有,和,2-1-2 时间变换,尺度变换,设信号 是连续时间信号，时间尺度变换是指对 的自变量进行 的置换，即：,（2-1-4）,式中a是尺度因子。这里若 ，则 是将原信号 沿横轴（时间轴）压缩；若 ，则 是将原信号 沿横轴（时间轴）扩展。尺度变换的一种应用是滤波器的设计。,2-1-2 时间变换,尺度变换,图2-1-2给出了时间尺度变换在 和 两种情况的波形。,图2-1-2 尺度变换在和两种情况的波形。 a) 原信号；b) 对压缩2倍；c) 对扩展2倍,2-1-2 时间变换,时移变换,设 是连续时间信号，时移运算是
4、指对 的自变量进行 的置换，即：,（2-1-5）,式中 是时移量。上式表明，如果 ，则 的波形沿时间轴右移（延迟） 个单位；如果 ，则的波形沿时间轴左移（超前） 个单位。换句话说，如果信号 在 处开始，则移位运算后的信号 将在 处开始。比如，信号 是 右移（延迟）5个单位的信号，而 则是 左移（超前）5个单位的信号。,2-1-2 时间变换,讨论题2-1-2 如果信号既有移位又有反折，比如 则有两种方法可由 生成：,1）先右移后反折：先对 右移 单位，得到 ，再对 反折得到 。注意，这一步仅对自变量t进行反折运算。具体运算过程可表示为：,右移（延迟） 位反折 反折,2）先反折后左移：先对 反折得
5、到 ，再对左移（超前） 位得到 。具体运算过程可表示为：,反折 左移（超前） 位,2-1-2 时间变换,总结：时间变换的一般形式,式中a、b为实数常数。信号可以通过对原信号进行时移、反折（转）和尺度变换运算来获得。,2-1-2 时间变换,例2-1-3 信号波形如图2-1-3所示，试画出的波形图。,图2-1-3 例2-1-3的信号波形,2-1-2 时间变换,解：,的波形需要进行时移、反折和尺度变换运算来获得，根据不同组合，共有6种顺序。下面给出其中的3种组合顺序。,1）右移压缩反折，如图2-1-4所示。,图2-1-4 经右移压缩反折运算后的波形,2-1-2 时间变换,2） 反折左移压缩，如图2-
6、1-5所示。,图2-1-5 经反折左移压缩运算后的波形,2-1-2 时间变换,3） 压缩右移反折，如图2-1-6所示。,图2-1-6 经压缩右移反折运算后的波形,2-1-2 时间变换,注意，上述3种波形变换中各项的含义是：,显然，所有关于时间坐标t的变化都是针对时间自变量t的。,是将 沿时间坐标t压缩2倍； 是将 沿时间坐标t右移3/2个单位； 是将 沿时间坐标t反折； 是将沿时间坐标t左移3个单位。,2-1-2 时间变换,如果从自变量变换的角度考虑，令 为原信号的时间变量，则变换前后关于时间坐标轴的方程为：,其中若 ，则表示时间反折变换。因此除例2-1-3中讨论的绘制时间变换信号波形的方法外
7、，还可以采用如下步骤进行自变量时间坐标轴的变换：,2-1-2 时间变换,1）将原始信号的自变量t用代换，,采用如下步骤进行自变量时间坐标轴的变换：,3）在轴下方直接绘制转换过的t轴,4）在新的自变量t轴上绘制变换后的信号,2-1-2 时间变换,例2-1-4 已知 ，如图2-1-3所示，绘出 的波形。,图2-1-7 波形变换,2-1-2 时间变换,图2-1-7 波形变换,解：本例包含反折、尺度变换和时移3种运算。 首先解出独立变量t和的关系：,由此得,将t轴标在时间轴 的下方，见图2-1-6 a)，在新的自变量时间t轴上画出变换后的信号波形，所求波形见图图2-1-6 b)。,2-1-2 时间变换
8、,为验证变换的正确性，利用函数的某些特殊点，并且引入独立变量相同，函数值相同的概念，对于任意 ，由式（2-1-7）有：,则验证结果如表2-1-1所示。,表2-1-1,2-1-2 时间变换,例2-1-5 已知信号,试求,2-1-2 时间变换,解：,和 的波形如图2-1-8所示：,图2-1-8 和 的波形,2-1-2 时间变换,解：,和 的波形如图2-1-9所示：,图2-1-9 和 的波形,2-1-2 时间变换,解：,和 的波形如图2-1-10所示：,图2-1-10 和 的波形,2-1-2 时间变换,解：,和 的波形如图2-1-11所示：,图2-1-11 和 的波形,内容安排,2-1-1 连续时间信号的变换,2-1-2 时间变换,2-1-3 幅度变换,2-1-3 幅度变换,幅度变换,信号变换中除时间变换外，还存在3种与时间变换遵循同样运算规则的幅度变换。信号的这3种幅度变换的一般形式为：,式中A、B为实数常数。信号 中的A意指对原信号 进行幅度缩放（若 ，意指反相缩放），B为信号幅度的上下平移量（ 上移， 下移）。,2-1-3 幅度变换,幅度变换运算可以通过假设信号经过一个增益为A的放大器放大后又引入一个偏置电压为B的直流分量来模拟，如图2-1-12所示。其中增益A和偏置电压B可正可负。,图2-1-12 幅度变换运算的模拟,
