《广东省等七校联合体2019届高三高考冲刺模拟数学（理）试题附答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省等七校联合体2019届高三高考冲刺模拟数学（理）试题附答案（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、七校联合体七校联合体 2019 届高三理科数学冲刺试题届高三理科数学冲刺试题 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有一项在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的是符合题目要求的. . 1.已知集合，则（ ） 2 4Ax yxlg(1)Bx yxIAB A. B. C. D. 2,2(1,) 1,2 (, 12,) U 2.已知复数 满足，则复数在复平面内对应的点在（ ）z 1()为虚数单位i zi i Z A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3. 已知
2、某种商品的广告费支出（单位：万元）与销售额（单位：万元）之间有如下表对应数xy 据.根据表中数据可得回归方程，其中，据此估计，当投入 6 万元广告费时，销 ybxa 11b 售额为（ ）万元 A. 60 B. 63 C. 65 D. 69 4.给出下列说法： “”是“”的充分不必要条件； 4 x tan1x 定义在上的偶函数的最大值为 30； , a b 2 ( )(5)f xxaxb 命题“，”的否定形式是“，”.其中正确说法的个数为 0 xR 0 0 1 2x x xR 1 2x x A0 B1 C. 2 D3 5. 已知分别是的内角的对边，若，则的形状为abc、ABCABC、 sin c
3、os sin C A B ABC （ ） A钝角三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.等边三角形 6.在正方体中， 、 分别是、的中点，则异面直线、所成角 1111 ABCDABC D EFAB 11 BC 1 AEFC 的余弦值为（ ） A. B. C. D. 10 5 10 10 10 2 4 5 7.函数 x 12345 y 1015304550 的大致图像是（ ） ln ( ) x x f x e 8. 九章算术勾股章有一“引葭赴岸”问题“今有饼池径丈，葭生其中，出水两尺，引葭赴岸， 适与岸齐。问水深，葭各几何？” 。其意思是：有一个直径为一丈的圆柱形水池，池中心生有一颗 类似芦
4、苇的植物，露出水面两尺，若把它引向岸边，正好与岸边齐，问水有多深，该植物有多高？ 其中一丈等于十尺，如图。若从该葭上随机取一点，则该点取自水下的概率为（ ） A. 12 13 B. 13 14 C. 21 29 D.14 15 9.已知右图是一个几何体的三视图及有关数据如图所示, 则该几何体的棱的长度中，最大的是( ) A B C D2 32 253 10. 若，二项式的展开式中,项 0,0ab 6 ()axb 3 x 的系数为 20，则定积分的最小值为（ ） 00 22 ab xdxxdx A0 B.1 C.2 D.3 11. 已知椭圆、双曲线均是以直角三角形的斜边的两端点为焦点的曲线，且都
5、过点，ABCACB 它们的离心率分别为，则（ ） 12 ,e e 22 12 11 ee A B. C. D. 3 2 2 5 2 3 正视图左视图 俯视图 3 11 2 12.已知函数，当时，的取值范围为 )2ln( ,23 )2ln( , 3)(2( )( xx xexx xf x （ ，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分. . 13.已知向量，且，则 2, 1 ,6,abx / /ab ab 14.已知定义在上的函数满足：函数的图象关于点对称，且时恒R f x1
6、yf x1,00x 有，当时，求 2f xf x0,1x 1 x f xe 20172018ff 15已知关于实数的不等式组构成的平面区域为，若使得 , x y 2190 80 2140 xy xy xy , x y 恒成立，则实数的最小值是 22 14xym m 16.在中，内角的对边分别为，且,的外接圆半径为 1，ABC, ,A B C, ,a b c,ab acABC .若边上一点满足，且，则的面积为 3a BCD3BDDC 0 90BADABC 三、解答题三、解答题 ：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. . 1717 （本小题满分（本小题满
7、分 1212 分）分） 已知数列为正项等比数列，满足，且构成等差数列，数列满足 n a 3 4a 546 ,3,aa a n b . 221 loglog nnn baa ()求数列，的通项公式； n a n b ()若数列的前项和为，数列满足，求数列的前项和 n bn n S n c 1 41 n n c S n cn n T 1818 （本小题满分（本小题满分 1212 分）分） F P D AB C E 如图，在四棱锥中，底面是正方形，且，平面平面 PABCDABCD1ADPDPCD ，点为线段的中点，点是线段上的一个动点 ABCD120PDC EPCFAB （）求证：平面平面； DEF
8、PBC （）设二面角的平面角为，试判断在线段上是否存在这样的点，使得 CDEFABF ，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由. tan2 3 AF FB 19.随着节能减排意识深入人心以及共享单车在饶城的大范围推广，越来越多的市民在出行时喜欢 选择骑行共享单车。为了研究广大市民在共享单车上的使用情况，某公司在我市随机抽取了 100 名用户进行调查，得到如下数据： 每周使用次 数 1 次2 次3 次4 次5 次6 次及以上 男 4337830 女 6544620 合计 1087111450 （1）如果认为每周使用超过 3 次的用户为“喜欢骑行共享单车” ，请完成列表（见答题卡） ，2 2 并判
9、断能否在犯错误概率不超过 0.05 的前提下，认为是否“喜欢骑行共享单车”与性别有关？ （2）每周骑行共享单车 6 次及 6 次以上的用户称为“骑行达人” ，视频率为概率，在我市所有 “骑行达人”中，随机抽取 4 名用户. 求抽取的 4 名用户中，既有男生“骑行达人”又有女“骑行达人”的概率； 为了鼓励女性用户使用共享单车，对抽出的女“骑行达人”每人奖励 500 元，记奖励总金额为 ，求的分布列及数学期望XX 附表及公式： 2 2 n adbc K abcdacbd 0.150.100.050.0250.0100.0050.001 2.0722.7063.8415.0246.6357.8791
10、0.828 20.20.本小题满分本小题满分1212分）分） 已知椭圆的离心率为，焦点分别为，点是椭圆上的 22 22 :1(0) xy Cab ab 2 212 ,F F PC 点，面积的最大值是 12 PFF 2 （）求椭圆的方程； C （）设直线 与椭圆交于两点，点是椭圆上的点，是坐标原点，若 lC ,M N DCO 判定四边形的面积是否为定值？若为定值，求出定值；如果不是，请 ,OMONOD OMDN 说明理由 21.设函数（为常数，为自然对数的底数） 2 2 ln x ek f xkx xx k2.71828e （1）当时，求函数的单调区间；0k f x （2）若函数在内存在三个极值
11、点，求实数的取值范围 f x0,3k （二）选考题：共（二）选考题：共 1010 分分. .考生从第考生从第 2222、2323 题中任选一题做答，如果多做则按所做的第一题记题中任选一题做答，如果多做则按所做的第一题记 分作答时用分作答时用 2B2B 铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号涂黑铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号涂黑 2222 （本小题满分（本小题满分 1010 分）选修分）选修 4-44-4：坐标系与参数方程选讲：坐标系与参数方程选讲 在平面直角坐标系中，以原点为极点，以轴非负半轴为极轴建立极坐标系， 已知曲线的x C 极坐标方程为，直线的极坐标方程为 2 2 cos4 sin4
12、1 l(cossin )3 （）写出曲线和直线的直角坐标方程； C1 l （）设直线过点与曲线交于不同两点，的中点为，与的交点 2 l( 1,0)P C ,A B ABM 1 l 2 l 为，求 N | |PMPN 2323 （本题满分（本题满分 1010 分）选修分）选修 4-54-5；不等式选讲；不等式选讲 若关于的不等式在实数范围内有解 x 22210xxt （）求实数 的取值范围； t （）若实数 的最大值为，且正实数满足，求证： ta , ,m n p23mnpa . 12 3 mpnp 七校联合体七校联合体 20192019 届高三理科数学交流试题届高三理科数学交流试题 广东仲元中
13、学高三理数备课组广东仲元中学高三理数备课组 一、选择题：一、选择题： 序号序号 1 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212 答案答案 C CA AB BC CA AD DA AC CB BC CB BC C 二、填空题二、填空题(共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分) 13. 14. 15. 37 16. 52e1 38 39 17.解：()设等比数列的公比为 )0( qq ，由题意，得 n a 解得或（舍）2 分 2 564 66aaaqq2q 3q 又所以 4 分 31 41aa 11 1 2 nn n aa q 6 分 221 loglog12
14、1 nnn baannn ()7 分 2 1 ()1 (21) 22 n n n bbnn Sn ，9 分 2 1111 4122121 n c nnn 12 分 111111 1 2335212121 n n T nnn 18.解：（） 四边形是正方形，.ABCDBCDC 平面平面，平面.PCDABCDCDBC PCD 平面，. DE PDCBCDE ，点为线段的中点，.ADPDDCEPCPCDE 又，平面.PCCBCDE PBC 又平面，平面平面.5 分DE DEFDEFPBC （）由（）知平面，平面.BC PCD/ /ADBCAD PCD 在平面内过作交于点，PCDDDGDCPCG ，故，两两垂直，以为原点，ADDGDADCDGD 以，所在直线分别为轴，建立如图所示空间直角坐标系.DADCDG, ,x y zDxyz 因为，
