《山东省2019届高三上学期10月月考数学（理）试卷含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省2019届高三上学期10月月考数学（理）试卷含答案（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、招远一中招远一中 2018201820192019 学年度第一学期月考试题学年度第一学期月考试题 学生姓名：学生姓名：_ 班级：班级：_ 一、选择题一、选择题 1.已知集合 A=，B=，则（ ） AA B.A B=R C. A B= D. A= 2若函数的个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如 下表： 那么方程的一个近似根（精确度为）为（ ） A B C D 3.已知 f（x）定义在 R 上，对任意 x 有 f（x+4）= f(x)+2,若函数 y=f（x-1）的图象关于 直线 x=1 对称，f(-3)=3,则 f（2015）=（ ） A.-3+ B. 3+ C. 3- D.3 名
2、名 称称数学试题数学试题 年级年级/ /级部级部高三学学 科科数学数学适用层次适用层次理科 拟题人拟题人审核人审核人使用日期使用日期 4已知函数若其导函数在上单调递增，则实数 2 1 cos 2 f xxtx fxR 的取值范围为（ ）t A B C D 1 1, 3 1 1 , 3 3 1,1 1 1, 3 5函数（）的值域是（ ） 1 lg 1 lg x y x 1x A B C D1,1 1,1)( 1,11,1 6设函数的导函数为，若为偶函数，且在上存在极大值，则 f x fx f x0,1 的图象可能为（ ） fx A B C D 7已知是（上的减函数， ) 1( ,log ) 1(
3、 ,4) 13( )( xx xaxa xf a ), 那么的取值范围是（ ）a . . . . 1 , 0 3 1 , 7 1 3 1 , 0 1 , 7 1 8若函数 f(x)=x3-3x 在(a,6-a2)上有最小值,则实数 a 的取值范围是( ) A (-,1) B -,1) C -2,1) D (-,-2555 9设为函数的导函数，且则与的大( )fx( )f x( )sin2(), 3 f xxx f () 12 f () 3 f 小关系是（ ） A B 123 ff 123 ff C D不能确定 123 ff 10.已知 f（x）=x2-ax（）与 g（x）=的图象上存在关于 y
4、=x 对称的点，则 a 的取 值范围是（ ） A. B. C. D. 11定义在上的函数满足，的导函数为，且满足， 当时，则使得不等式的解集为（ ） A B C D 12定义在实数集上的奇函数满足，且当时， R f x +2 =-f xf x1,1x ，则下列四个命题： f xx ； 函数的最小正周期为 2； 20180f f x 当时，方程有 2018 个根；方程有 5 2018,2018x 1 2 f x 5 logf xx 个根. 其中真命题的个数为（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 二、填空题二、填空题 13函数 f（x）=，若 f（f（1） ），则 a 的取值范围为_， 14已知
5、函数在区间上恰有一个极值点，则实数的取 32 21f xxxax1,1a 值范围是 15若函数在处有极大值，则常数的值为_； 2 )()(cxxxf2x c 16设已知函数 2 ( )logf xx，正实数 m，n 满足mn，且( )( )f mf n，若( )f x在区 间 2 , m n上的最大值为 2，则nm 三、解答题三、解答题 17.已知集合 A=，B=， （1）当 m=时，求 A B； （2）若 A B，求实数 m 的取值范围； （3）若 A B= ，求实数 m 的取值范围。 18设 U=R，集合 A=，集合 B=，若 （CUA），求 m 19已知函数( )3ln a f xaxx
6、 x 当时，求函数的单调区间；2a ( )f x 若在上是单调函数，求的取值范围.( )f x 1,ea 20 （本小题满分 12 分）设，0a 2 ( )1ln2 ln (0)f xxxax x （1）令，求在内的极值；( )( )F xxfx( )F x(0)（ （2）求证：当时，恒有1x 2 ln2 ln1xxax 21已知函数， （、为常数） lnf xx 2 g xaxbxab （）求函数在点处的切线方程； f x 1,1f （）当函数在处取得极值，求函数的解析式； g x2x 2 g x （）当时，设，若函数在定义域上存在单调减区间， 1 2 a h xf xg x h x 求实数
7、的取值范围.b 22函数. 2 1 1ln0 2 f xaxa xx a (1)讨论函数的单调性; f x (2)当时,方程在区间内有唯一实数解,求实数的取值范围.0a f xmx 1,em 高三数学理参考答案高三数学理参考答案 1D 【解析】 【分析】 利用已知条件构造函数，通过函数的导数，判断函数的单调性，利用函数的奇偶性转化 求解不等式的解集即可 【详解】 令则时，在上递减， 由，知可得 又为偶函数，所以解集为. 故选 D. 【点睛】 本题考查函数的导数的应用，函数的单调性以及函数的奇偶性的综合应用，考查计算能 力 2C 【解析】 2f xf x 42f xf xf x 函数的最小正周期
8、为，故错误. f x4 20184 504220ffff 当时， 1,1x f xx ，即，故正确. 00f20180f 函数在实数集上为奇函数 f xR f xfx ，即函数关于直线对称.2f xfx f x1x 画出函数的图象如图所示： f x 由图象可得，当时，方程有 2 个根，故当时，2,2x 1 2 f x 2018,2018x 方程有个根，故正确； 1 2 f x 20182 22018 画出的图象如图所示，与函数有 5 个交点，故正确. 5 logyx f x 故选 C. 点睛：已知函数有零点(方程有根)求参数值(取值范围)常用的方法： (1)直接法：直接求解方程得到方程的根，再
9、通过解不等式确定参数范围； (2)分离参数法：先将参数分离，转化成求函数的值域问题加以解决； (3)数形结合法：先对解析式变形，进而构造两个函数，然后在同一平面直角坐标系中画 出函数的图象，利用数形结合的方法求解 3C 【解析】令，则，即 sinfxxtx sing xfxxtx 1cosgxtx 恒成立，只需，解得，故选 C1cos0tx 10 10 t t 11t 点晴:本题考查的是用导数研函数的单调性问题.由题可知函数的导 2 1 cos 2 f xxtx 函数 在上单调递增，可记在上单调递增，则 fxR sing xfxxtxR 在上恒成立，关键是看成关于的一次函数，则只需满足 1co
10、s0gxtx Rcosx 即可，解得. 10 10 t t 11t 4C 【解析】 试题分析：分离常数得，因为，所以 2 1 1 lg y x 2 1,lg1 1,02 lg1 xx x .1,1y 考点：值域. 5C 【解析】根据题意，若为偶函数，则其导数为奇函数，分析选项，可以排 f x fx 除，又由函数在上存在极大值，则其导数图象在上存在零点，且BD， f x01 ，01 ， 零点左侧导数值符号为正，右侧导数值符号为负，故排除A 故选C 6B 【解析】 试题分析：函数在是减函数需满足 (31)4 ,(1) ( ) log,(1) a axa x f x x x , 310 11 01
11、73 314log 1 a a aa aa 考点：函数单调性 点评：分段函数在上是单调函数需满足各段内都是单调函数且各段分界的位置, 函数值有一定的大小关系，其中最后一个条件是学生解题时容易忽略的地方 7C 【解析】因为函数，令，可得 32 3 ,33f xxxfxx 2 330fxx 函数在区间上有最小值，其最小值为， 函数1,x f x 2 ,6aa 1f 在区间内先减再增，即先小于，然后再大于 f x 2 ,6aa fx00, ，且，且，联立解得 2 16aa 3 312f aaaf 2 60aa ，故选 C.21a 【方法点睛】本题主要考查利用导数判断函数的单调性以及函数的最值，属于难
12、题.求函 数最值的步骤：(1) 确定函数的定义域；(2) 求导数；(3) 解方程 f x fx 求出函数定义域内的所有根；(4) 列表检查在的根左右两 0,fx fx 0fx 0 x 侧值的符号，如果左正右负（左增右减） ，那么在处取极大值，如果左负右正 f x 0 x （左减右增） ，那么在处取极小值. （5）如果只有一个极值点，则在该处即是 f x 0 x 极值也是最值；（6）如果求闭区间上的最值还需要比较端点值的函数值与极值的大小. 8C 【解析】试题分析：由题目条件可知 ， ，但只有满足给出的精确度，说明 方程的近似解在区间上，所以在该区间上的任意值都可以作为方程的近似 解，故选 C.
13、 考点：二分法求方程的近似解. 【方法点晴】本题主要考查了二分法求方程近似解的应用，属于基础题.本题解答时应先 根据解的存在性定理判断方程近似解所在的区间，这一点根据题目给出的条件容易判断； 难点在于取解，即如何利用题目给出的精确度取出方程的近似解，方法是当某个区间的 长度（区间的右端点减去左端点）小于给出的精确度时，我们可在该区间上任取一个值 作为方程的近似解. 9C 【解析】 试题分析：为函数的导函数，且， fx f x sin2() 3 f xxx f （ ，解得 cos2 3 fxxf （c()() 333 os2ff 1 () 32 f 由，得当 cos1fxx cos10fxx 02xkkZ（ 时，当时，是减函数，0 2 x （ 0fx0 2 x （ f x 故选 C()() 123 ff 考点：导数在函数单调性中的应用 10 3 ,1 4
