《黑龙江省2019届高三上学期第二次月考数学（理）试卷含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省2019届高三上学期第二次月考数学（理）试卷含答案（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、鹤岗市第一中学鹤岗市第一中学 20192019 届高三上学期第二次月考届高三上学期第二次月考 数学（理）试题数学（理）试题 一、选择题： 1已知集合 A=，集合，则( ) A B C D 2下列四个结论, 其中正确的是（ ） 命题“”的否定是“”； 若是真命题，则可能是真命题； “且”是“”的充要条件； 当时，幂函数在区间上单调递减. A B C D 3等差数列前 项和为，若，是方程的两根，则（ ） A B C D 4设平面向量，若，则等于（ ） A 4 B 5 C D 5若两个正实数满足，则的最小值为（ ） A B C D 6已知是定义在 上的偶函数，且在上是增函数，设， ，则的大小关系是(
2、 ) A B C D 7已知且,则的值为 ( ) A B 7 C D -7 9中，角的对边长分别为，若，则 的 最大值为 ( ） A B C D 10已知 A A 是函数的最大值，若存在实数 使得对任意实数总有成立，则 的最小值为( ) A B C D 11已知函数 f(x)a1xa2x2a3x3anxn(nN*，xR)，且对一切正整数 n 都有 f(1)n2成立，则 =（ ） A B C D 12已知方程恰有四个不同的实数根，当函数时，实数 K 的取值范围是( ) A B C D 二、填空题： 14已知，则向量 与向量 的夹角为_. 16已知 x0，且 x-y=1，则的最大值是_ 三、解答题
3、： 17设函数 . （1）若，求不等式的解集； （2）若关于的不等式恒成立，求 的取值范围. 18已知数列的前 项和为，. 求数列的通项公式； 数列满足， ，求数列的前 n 项和. 19已知a，b，c分别是内角A，B，C的对边，且满足 求角A的大小； 若，求的面积 20已知数列的前 n 项和为, 其中，数列满足 . ()求数列的通项公式; ()令，数列的前 n 项和为，若对一切恒成立， 求实数 k 的最小值. 21近年电子商务蓬勃发展，平台对每次成功交易都有针对商品和快递是否满意的评价 系统.从该评价系统中选出 200 次成功交易，并对其评价进行统计，网购者对商品的满意 率为 0.70，对快递
4、的满意率为 0.60,商品和快递都满意的交易为 80 （）根据已知条件完成下面的列联表，并回答能否有 99%认为“网购者对商品满 意与对快递满意之间有关系”？ 对快递满意对快递不满意合计 对商品满意 80 对商品不满意 合计 200 （）若将频率视为概率，某人在该网购平台上进行的 3 次购物中，设对商品和快递都 满意的次数为随机变量 ，求 的分布列和数学期望 E(x). 附：， 0.0500.0100.001 3.8416.63510.828 22已知函数. （1）若，求函数的极值点； （2）若，函数有两个极值点，且，求的最小值。 1010 月份数学理科月考题答案月份数学理科月考题答案 一、选
5、择题: AACDA DABCB AB 二、填空题： 三、解答题： 17解：（1）当时，.由，得. 当时，不等式化为，即.所以，原不等式的解为. 当时，不等式化为，即.所以，原不等式无解. 当时，不等式化为，即.所以，原不等式的解为. 综上，原不等式的解为. （2）因为， 所以，所以，解得或，即 的取值范围为 . 18.解： 19.解： ，可得：， 由余弦定理可得：， 又， 由及正弦定理可得：， ，由余弦定理可得：， 解得：， 20 解：()由有， 两式相减得: ， 又由可得， 数列是首项为 2，公比为 4 的等比数列，从而， 于是. ()由()知， 于是 ， 依题意对一切恒成立， 令，则 由于
6、易知， 即有， 只需， 从而所求k的最小值为. 21 解： （1）列联表： 对快递满意对快递不满意合计 对商品满意 8060140 对商品不满意 402060 合计 12080200 ， 由于，所以没有的把握认为“网购者对商品满意与对快递满意之间有关系” . （2）每次购物时，对商品和快递都满意的概率为 ，且 的取值可以是 ， ， ， . ； ； ； . 的分布列为： 所以 . 22 解：（1）的定义域为， 若，则， 所以当时，所以在上单调递增， 所以无极值 点 若，则， 由得，. 当的值变化时，的值的变化情况如下： 所以有极大值点，极小值点 （2）由（1）及条件可知 ， 且,即,， 所以 , 记,， 因为当时， ， 所以在上单调递减， 因为， 所以，即. 欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
