《河北省武邑中学2019届高三上学期第三次调研考试数学（理）试卷含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省武邑中学2019届高三上学期第三次调研考试数学（理）试卷含答案（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、武邑中学武邑中学 2018-20192018-2019 学年上学期高三年级第三次调研学年上学期高三年级第三次调研 数数学学( (理理科科) )试试题题 第第卷卷 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1已知 ，则 ( )2, 0 , 1PRxxyyQ,sinQP A. B. C. D. 01,0 1,0,2 2 “” 是“函数在区间上为增函数”的( ) 3a 2 41f xxax4, A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不 必要条件 3设直线m、n和平面、，下列四个命题中，正确的是( )
2、A若m，n，则mn B若m，n，m，n，则 C若，m，则m D若，m，m，则m 4下列四个命题: (1)存在与两条异面直线都平行的平面；(2)过空间一点,一定能作一个平面与两条 异面直线都平行；(3)过平面外一点可作无数条直线与该平面平行；(4)过直线外一点可 作无数个平面与该直线平行.其中正确的命题的个数是（ ） A. B. C. D.1234 5 设，则（ ） 2 1 log 3 a 1 2 be lnc A B C Dcabacbabcbac 6函数在单调递减，且为奇函数若，则满足( )f x(,) (11)f 的的取值范围是( )21()1xf x ABCD 2,2 1,10,41,3
3、 7. 已知，则不等式的解集为( ) ) 1( 1 ) 1(2 )( x x xf5) 1(2xxfx A B C D), 1 ( ), 1 ()5,(), 0()5,() 1 , 5( （7 题图） （8 题图） 8.已知函数f(x)ex1，g(x)x24x3，若存在f(a)g(b)，则实数b的取值范 围为( ) A.0，3 B.(1，3) C.2，2 D.(2，2) 2222 9已知函数 2 ln x fxx x ，则函数 yf x 的大致图像为（ ） 10已知函数 f（x）=2sinxsin（x+3）是奇函数，其中，则函数 g（x） =cos（2x-）的图象（ ） A.关于点对称 B.关
4、于轴对称 C. 可由函数 f（x）的图象向右平移个单位得到 D.可由函数 f（x）的图象向左平移个单位得到 11定义在定义在上的函数上的函数满足：满足：，则不等式，则不等式R( )f x( )( )1f xfx(0)4f 的解集为（的解集为（ ）( )3 xx e f xe A AB B C C D D (0,)(,0)(3,)U(,0)(0,)U(3,) 12已知是定义在上的偶函数，对于,都有,当)(xfRRx0)()2(xfxf 0,1x时， 2 ( )1f xx ，若 2 ( )( )30a f xbf x在-1,5上有五个根，则此 五个根的和是（ ） A7 B8 C10 D12 第第卷
5、卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第1321 题为必考题，每个试题考生都必须作 答。第 2223 题为选考题，考生根据要求作答。 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分。 13已知函数,则曲线在点处的切线倾斜角是( )cos2f xxx( )yf x(,) 22 _。 14已知函数 则= 2 1, 11 ,1 x xx f x ex 2 1 d)(xxf 15.规定记号“”表示一种运算，即若，则函 Rbabababa、，31k 数 的值域是 xkxf 16.已知定义在实数集R的函数 f x满足 14f，且 f x导函数 3fx，则不 等式ln3ln1fxx的解集为 三、解答题：解答应写
6、出文字说明、证明过程或演算步骤。 17 （本小题满分12分） 设 :p 实数x满足 22 430xaxa ，其中 0a ， :q 实数 x满足 2 60xx ，且 p 是 q 的必要而不充分条件，求实数a的取值范围. 18 （本小题满分 12 分）数列an的前 n 项和为Sn，且Snn(n+1)(nN*). (1)求数列an的通项公式； (2)若数列bn满足：an，求数列bn的通项公式； b1 31 b2 321 b3 331 bn 3n1 (3)令cn(nN*)，求数列cn的前n项和Tn. anbn 4 19 （本小题满分 12 分）某创业团队拟生产两种产品，根据市场预测，产品的AB、A 利
7、润与投资额成正比（如图 1） ，产品的利润与投资额的算术平方根成正比(如B 图 2).(注: 利润与投资额的单位均为万元) （注：利润与投资额的单位均为万元） (1)分別将两种产品的利润、表示为投资额的函数；AB、 f x g xx (2)该团队已筹集到 10 万元资金，并打算全部投入两种产品的生产，问:当AB、 产品的投资额为多少万元时，生产两种产品能获得最大利润，最大利BAB、 润为多少? 20.(本小题满分 12 分)已知定义域为R的函数 1 2 ( ) 22 x x b f x 是奇函数. （1）求b的值； （2）判断函数 f x 的单调性; （3）若对任意的tR，不等式恒成立 22
8、(2 )(2)0f ttftk ，求k的取值 范围 21 （本小题满分 12 分）)已知函数. 22 ( )(2 ) ln2f xxxxax （I）当时，求在处的切线方程；1a ( )f x(1,(1)f （II）设函数，( )( )2g xf xx （）若函数有且仅有一个零点时，求的值；( )g xa （）在（）的条件下，若，求的取值范围。 2 exe ( )g xmm 请考生在 22、23 题中任选一题作答 ,如果多做 ,则按所做的第一题计分。 22 （本小题满分 10 分）已知圆的极坐标方程为，直线 的参数方程为C2cosl （ 为参数） ，点的极坐标为，设直线 与圆交于点。 ty tx
9、 2 1 2 1 2 3 2 1 tA 2 (,) 24 lC,P Q （I）写出圆的直角坐标方程；C （II）求的值. | |APAQ 23. (本小题满分 10 分)已知函数在点处的切线为( )lnf xxxaxb(1,(1)f .320xy （1）求函数的解析式；( )f x （2）若，且存在，使得成立，求的最小值.kZ0x (1)f x k x k 答案 1. C 2. B 3. D 4. C 5. C 6. D 7. B 8. D 9. A 10. A 11. B 12. C 13 14 15. 16.0,e 4 3 ee 2 2 , 1 17 （本小题满分 12 分） 解：由及，得
10、，即； 22 430xaxa0a 3axa :3paxa 又由，得，即， 2 60xx23x :q 23x 由于是的必要不充分条件，所以是的充分不必要条件， pqpq 于是， 32 3 0 a a a 得的取值范围是. a 2 ,0) 3 18 （本小题满分 12 分） 【解析】：(1)当n1 时，a1S12；当n2 时，anSnSn1n(n1)(n1) n2n，知a12 满足该式，数列an的通项公式为an2n. 19 （本小题满分 12 分） （1）， ；（2）6.25, 4.0625. 1 0 4 f xx x 5 0 4 g xx x 【解析】试题分析：（1）由产品的利润与投资额成正比，
11、 产品的利润与投资AB 额的算术平方根成正比，结合函数图象，我们可以利用待定系数法来求两种产品的收益 与投资的函数关系；（2）由（1）的结论，我们设产品的投资额为万元，则产品BxA 的投资额为万元，这时可以构造出一个关于收益的函数，然后利用求函数最大10xy 值的方法进行求解. 试题解析：(1) , 1 0 4 f xx x . 5 0 4 g xx x (2) 设产品的投资额为万元，则产品的投资额为万元，BxA10x 创业团队获得的利润为万元，y 则 , 10yg xfx 51 10 44 xx010x 令， ，即xt 2 155 010 442 yttt ， 2 1565 010 4216
12、 ytt 当，即时， 取得最大值 4.0625. 5 2 t 6.25x y 答:当产品的投资额为 6.25 万元时，创业团队获得的最大利润为 4.0625 万元.B 20 （本小题满分 12 分） 已知定义域为R的函数 1 2 ( ) 22 x x b f x 是奇函数. （1）求b的值； （2）判断函数 f x 的单调性; （3）若对任意的tR，不等式恒成立 22 (2 )(2)0f ttftk ，求k的取值 范围 解：解：（1）因为 ( )f x 是奇函数，所以 (0)f =0， 即 1 11 2 01,( ). 2222 x x b bf x （2）由（1）知 1 1 211 ( )
13、22221 x xx f x ， 设 12 xx ，则 21 1212 12 1122 ( )() 2121(21)(21) xx xxxx f xf x . 因为函数y=2 x 在 R R 上是增函数且 12 xx ， 21 22 xx 0. 又 12 (21)(21) xx 0 ， 12 ()()f xf x 0，即 12 ( )()f xf x ， ( )f x 在( ,) 上为减函数. （3）因为 ( )f x 是奇函数，从而不等式 22 (2 )(2)0f ttftk 等价于 222 (2 )(2)(2 )f ttftkf kt ， 因为 ( )f x 为减函数，由上式推得 22 22ttkt 即对一切tR有 2 320ttk ， 从而判别式 1 4 120. 3 kk 21 （本小题满分 12 分） 【解析】 （1）解：（）当时，定义域1a 22 ( )(2 ) ln2f xxxxx (0,) .1 分( )(22) ln(2)2fxxxxx ，又，在处的切线 4 分(1)3 f (1)1f( )f x(1,(1)f340xy （） （）令=0( )( )2g xf xx 则 22 (2 ) ln22xxxaxx
