《2019年人教版高中数学必修二考点练习：简单组合体的三视图确定直观图含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年人教版高中数学必修二考点练习：简单组合体的三视图确定直观图含答案解析（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、简单组合体的三视图确定直观图简单组合体的三视图确定直观图 一、拼接或叠加一、拼接或叠加 1. 如下图为长方体积木块堆成的几何体的三视图，此几何体共由_块木块堆成;来源:学科网 2. 某几何体的三视图如图所示（单位：cm）,则该几何体的体积是（ ） A. B. C. D.来源:学科网 ZXXK 3 8cm 3 12cm 3 32 cm 3 3 40 cm 3 正视图侧视图 俯视图 2 2 2 2 3. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）. A. B. 1 3 2 3 C. D. 1 2 3 2 2 3 正视图 左视图 俯视图 12 1 1 1 4. 某个几何体的三视图如图所示，其
2、中正视图的圆弧是半径为 2 的半圆，则该几何体的表面积为 _ 5. 一个由半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）. A. 12 33 B. 12 33 C. 12 36 D. 2 1 6 1 1 1 主 主 主 主 主 主 主 主 主 主 主 主 主 主 主 6. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 ( ) A168 B88 C1616 D816 7. 某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积(单位：cm3)是( ) A. 1 B. 3 2 2 C.1 D.3 3 2 3 2 8. 若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的表面积是_ 9.
3、 已知某空间几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为 2448，则该几何体的表面积为( ) A2448 B24906 41 C4848 D24666 41 10. 由一个长方体和两个 圆柱体构成的几何体的三视图如图，则该几何体的体积为_ 1 4 11. 某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方 形的边长为 2，俯视图为等腰直角三角形该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面 积之和为( ) A10 B12 C14 D16 12. 如图，是某几何体的三视图，则这个几何体的体积是( ) A2 B2 2 3 C4 D4 3 2 13. 中国古代数学名著九
4、章算术中记载了公元前 344 年商鞅监制的一种标准量器商鞅铜 方升，其三视图如图所示(单位：寸)，若 取 3，其体积为 12.6(单位：立方寸)，则图中的 x 的值 为_ 14. 已知某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( ) A. B. 40 3 34 3 C10 D6 4 2 3 4 3 3 15. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( ) A. B5 14 3 C. D6 16 3 二、截去或挖去二、截去或挖去 1. 如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面 将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为( ) A90 B
5、63 C42 D36 2. 若一个几何体由正方体挖去一部分得到，其三视图如图所示，则该几何体的体积为 _来源:学*科*网 3. 如图甲，将一个正三棱柱 ABC -DEF 截去一个三棱锥 A -BCD，得到几何体 BCDEF，如图乙， 则该几何体的正视图(主视图)是( ) 4. 如图所示，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体 的体积是 28 3 ，则它的表面积是（ ）. F(28) A.17 B.18 C.20 D.28 5. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是_ 6. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( ) A6012 B606
6、C7212 D726来源:学#科#网 Z#X#X#K 7. 已知某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是( ) A. B. C. D. 8. 一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为（ ）. 俯视图 视图主正)(视图左侧)( 1 1 1 1 1 1 11 11 11 A. B. C. D. 213183 2118 9. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A. B. C. D. 三、借助其他几何体三、借助其他几何体 1. 多面体的三视图如图所示，正视图、俯视图都是腰长为 2 的等腰直角三角形，侧视图是边长为 2 的正方形，则此四面体的四个面中面积最大的为（
7、） A. B. 4 C. D. 2 22 32 6 2. 已知某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则该几何体的表面积是( ) A94()cm2 B102()cm2 2523 C112()cm2 D112()cm2 2523 3. 如图是某几何体的三视图，其中正视图为正方形，俯视图是腰长为 2 的等腰直角三角形，则该 几何体的体积是 ( ) A B C D 8 3 8 2 3 4 3 4 2 3 4. 某四面体的三视图如图所示，正视图、侧视图、俯视图都是边长为 1 的正方形，则此四面体的 外接球的体积为( ) A. B3 4 3 C. D 3 2 5. 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的
8、体积为（ ） A. B. C. D. 4 3 4 2 3 10 3 2 10 3 参考答案参考答案 简单组合体的三视图确定直观图简单组合体的三视图确定直观图 一、拼接或叠加一、拼接或叠加 1. 略 2. C，该几何体是棱长为 2 的正方体和底面边长为 2、高为 2 的正四棱锥的组合体，所以 故选 C 32 132 222 33 V 3. 由三视图知，几何体是由一个半圆柱体和一个三棱椎组成的组合体，半圆 柱体的底面圆半径为 ，高为，得体积为，三棱锥的体积为.故选 A 123 1 4. 9214 解析 依题意，题中的几何体是在一个长方体的上表面放置了半个圆柱，其中长方形的长、 宽、高分别是 4,5
9、,4，圆柱的底面半径是 2、高是 5，因此该几何体的表面积等于 3(45)2(44) 22 (22)59214. 1 2 5. C，由三视图可知，由半个球与三棱锥组合而成，半球的半径是 2 2 ，体积为 6 2 ，四棱锥 的体积为3 1 ，所以该几何体的体积为 6 2 + 3 1 .故选 C. 6. A，本题考查空间组合体的三视图及组合体的体积计算，意在考查考生的识图能力、空间想象 能力以及计算能力先根据三视图判断出组合体的结构特征，再根据几何体的体积公式进行计 算根据三视图可以判断该几何体由上、下两部分组成，其中上面部分为长方体，下面部分为半 个圆柱，所以组合体的体积为 224224168，
10、选择 A. 1 2 7. 解析：选 A 由几何体的三视图可得，该几何体是一个底面半径为 1，高为 3 的圆锥的一半与 一个底面为直角边长为的等腰直角三角形，高为 3 的三棱锥的组合体，故该几何体的体积 2 V 123 3 1. 1 3 1 2 1 3 1 222 2 8. 解析：由三视图可知，该几何体由一个正四棱柱和一个棱台组成，其表面积 S34222242246 (26)227216. 2 1 22 答案：7216 2 9. 解析：选 D 由三视图可知，该几何体是一个组合体，左边是一个底面半径为 3r、高为 4r 的 四分之一圆锥，右边是一个底面是直角边长为 3r 的等腰直角三角形、高为 4
11、r 的三棱锥，则 (3r)24r 3r3r4r2448，解得 r2，则该几何体的表面积为 610 62 1 4 1 3 1 3 1 2 1 4 1 4 662 68 624666. 1 2 1 2 1 228241 10. 解析：该几何体由一个长、宽、高分别为 2,1,1 的长方体和两个底面半径为 1，高为 1 的四分 之一圆柱体构成， V2112 1212 . 答案：2 1 4 2 2 11. 解析：选 B 由三视图可知该多面体是一个组合体，下面是一个底面是等腰直角三角形的直 三棱柱，上面是一个底面是等腰直角三角形的三棱锥，等腰直角三角形的腰长为 2，直三棱柱的 高为 2，三棱锥的高为 2，
12、易知该多面体有 2 个面是梯形，这些梯形的面积之和为 212. （24） 2 2 12. 解析：选 A 由三视图可知，该几何体是一个组合体：一个是底面半径为 1、高为 1 的圆柱的 一半，另一个是底面直角边长为的等腰直角三角形、高为 2 的直三棱柱，所以该几何体的体积 2 V 2 1212 . 1 222 1 2 2 13. 解析：由三视图可知，该几何体是一个组合体，左侧是一个底面直径为 2r1、高为 x 的圆柱， 右侧是一个长、宽、高分别为 5.4x,3,1 的长方体，则该几何体的体积 V(5.4x) 31 x12.6，解得 x1.6. 1 4 答案：1.6 14. 由三视图可知，该几何体是
13、一个组合体，上面是一个直角边长分别为 1、2 的直角三角形、高 是 2 的直三棱柱，下面是两个几何体，左边是棱长为 2 的正方体，右边是底面是边长为 2 的正方 形、高是 1 的正四棱锥，则该几何体的体积 V 212222 221. 1 2 1 3 34 3 15.解析：选 A 由三视图可知该几何体是直三棱柱 ABD-EFG 和四棱锥 C-BDGF 的组合体， 如图，直三棱柱的底面是一个直角三角形，两条直角边分别是 1,2，高是 2，则该几何体的体积 VV三棱柱 ABD-EFGV四棱锥 C-BDGFV三棱柱 ABD-EFGV三棱锥 C-DFGV三棱锥 C-BDFV三棱柱 ABD-EFGV三 棱
14、锥 F-CDGV三棱锥 F-BDC 122 222 222 . 1 2 1 3 1 2 1 3 1 2 14 3 二、截去或挖去二、截去或挖去 1. 解析：选 B 法一：由题意知，该几何体由底面半径为 3，高为 10 的圆柱截去底面半径为 3， 高为 6 的圆柱的一半所得，故其体积 V3210 32663. 1 2 法二：由题意知，该几何体由底面半径为 3，高为 10 的圆柱截去底面半径为 3，高为 6 的圆 柱的一半所得，其体积等价于底面半径为 3，高为 7 的圆柱的体积，所以它的体积 V32763. 法三：(估值法)由题意，知 V圆柱V几何体V圆柱 1 2 又 V圆柱321090， 45V几何体90. 观察选项可知只有 63 符合故选 B. 2. 略 3. 解析：选 C 由于三棱柱为正三棱柱，故平面 ADEB平面 DEF，DEF 是等边三角形，所以 CD 在后侧面上的投影为 AB 的中点与 D 的连线，CD 的投影与底面不垂直，故选 C. 4. 由几何体的三视图可知，其是一个球被切掉左上角的 1 8后的几何体.表面积是 7 8的球面面积和 三个扇形面积之和. 由 728 = 83 VV 球 ，得 3 324 = 33
