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1、第 1页，共 6页 几何拔高练习题 一、计算题（本大题共 3 小题，共 18.0 分） 1.如图所示，在矩形 ABCD 中，?B C D?，BM C n?、点 P 从点 D 出发向点 A 运动，同时点 Q 从点 B 出发向点 C 运动，点 P、Q 的速度都是 1?是 ?1h在运动过程中，四边形 AQCP 可能是菱形吗？如果可能，那么经过多少秒后，四边形 AQCP 是菱形？ ?Rh分别求出菱形 AQCP 的周长、面积 R.如图，在矩形 ABCD 中，?B C D，?体 C 6，?，? 分别是 ?B，M体 的中点，P 是 AD 上的点， 且?B C ?MB? ?1h求证：? C R?MB?； ?R
2、h求线段 AP 的长 第 R页，共 6页 ?.如图，在等边三角形 ABC 中，BM C 6?.射线 ?BM，点 E 从点 A 出发沿射线 AG 以 1?是 的 速度运动，同时点 F 从点 B 出发沿射线 BC 以 R?是 的速度运动，设运动时间为 ?是h ?1h连接 EF，当 EF 经过 AC 边的中点 D 时，求证：? ?体h? M体h； ?Rh填空： ?当 t 为_ s 时，四边形 ACFE 是菱形； ?当 t 为_ s 时，以 A、F、C、E 为顶点的四边形是直角梯形 二、解答题（本大题共 12 小题，共 96.0 分） D.如图，已知菱形 ABCD 的对角线相交于点 O，延长 AB 至
3、点 E，使 Bh C ?B，连结 CE ?1h求证：B体 C hM ?Rh当?体?B C 6t?时，四边形 BECD 为菱形吗？请说明理由 5.如图，将平行四边形 ABCD 的边 DC 延长到点 E，使 Mh C 体M，连结 AE，交 BC 于点 F， 连结 AC、BE ?1h求证：?M C Bh ?Rh若?hM C R?体，求证：四边形 ABEC 是矩形 第 ?页，共 6页 6.如图，菱形 ABCD 中，分别延长 体M，BM 至点 h，h，使 Mh C M体，Mh C MB，连接 体B，Bh，hh，h体 求证：四边形 DBEF 是矩形 7.如图所示， 矩形 ABCD 的对角线相交于点 ?，?
4、h ? ?体 于点 h，?h C R?，?h ? B体 于点 E， 且 BhB体 C 1D，求 AC 的长 n.如图，矩形 ABCD 中 ?B C 1R?，BM C 6?，点 P 沿 AB 边从点 A 开始向点 B 以 R? 是 的速 度移动， 点 Q 沿 DA 边从点 D 开始向点 A 以 1? 是 的速度移动， 如果点 ?，? 同时出发， 用 ?是h 表示移动时间?t ? ? ? 6h.那么： ?1h当 t 为何值时，? ? 为等腰直角三角形？ ?Rh求四边形 QAPC 的面积，说明是否与 t 的大小有关 第 D页，共 6页 9.? ?BM 中，点 O 是 AC 边上一个动点，过点 O 作
5、直线 ?BM，设 MN 交?BM? 的平分线于 E， 交?体M? 的平分线于点 F ?1h求证：h? C h?； ?Rh当点 O 运动到何处时，四边形 AECF 是矩形？并证明你的结论 1t. 如图， M 是矩形 ABCD 的边 AD 的中点， P 为 BC 上一点， ?h ? ?M，?h ? ?B， 垂足分别为 h， h， 当 ?B，BM 满足什么条件时，四边形 PEMF 为矩形？试加以证明 第 5页，共 6页 11. 如图，在矩形 ABCD 中，?B C Rt?，动点 P 从点 A 开始沿 AB 边以 D?是 的速度运动，动点 Q 从点 C 开始沿 CD 边以 1?是 的速度运动，点 P
6、和点 Q 同时出发，当其中一点到达终点时，另 一点也随之停止运动，运动点的运动时间为 ts，则当 t 为何值时，四边形 APQD 是矩形？ 1R. 在? ?BM 中， ?B C BM，B体 平分?BM， 四边形 ABED 是平行四边形， DE 交 BC 于点 F， 连接 Mh. 当? ?BM 满足什么条件时，四边形 BECD 是正方形 1?. 已知：如图，在梯形 ABCD 中，?体?BM，?B C 9t?，?B C 1D?，?体 C 1n?，BM C R1?， 点 P 从点 A 开始沿 AD 边向点 D 以 1?秒的速度移动， 点 Q 从点 C 开始沿 CB 边向点 B 以 R? 秒的速度移动
7、.如果 P、Q 分别从 A、C 同时出发.设移动的时间为 t 求：?1h? 为何值时，梯形 PQCD 是等腰梯形； ?Rh? 为何值时，AB 的中点 E 到线段 PQ 的距离为 7cm 第 6页，共 6页 1D. 如图，在四边形 ABCD 中，?体?BM，?B C 9t?，?B C n?，?体 C RD?，BM C R6?，动点 P 从点 A 出发，以 1?是 的速度向点 D 运动；动点 Q 从点 C 同时出发，以 ?是 的速度向点 B 运动.规定当其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动.设运动时间为 t，求： ?1h当 t 为何值时，?M体？ ?Rh当 t 为何值时，? C M体？ 15. 如图，在矩形 ABCD 中，?B C D?，BM C n?，点 P 从点 D 出发向点 A 运动，运动到点 A 即 停止；同时点 Q 从点 B 出发向点 C 运动，运动到点 C 即停止.点 P、Q 的速度的速度都是 1?是， 连结 ?，?，M?，设点 P、Q 运动的时间为 ?是h ?1h当 t 为何值时，四边形 ABQP 是矩形？ ?Rh当 t 为何值时，四边形 AQCP 是菱形？ ?h分别求出?Rh中菱形 AQCP 的周长和面积
