《一次函数平移规律(3)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《一次函数平移规律(3)（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一次函数（3）,义务教育课程标准实验教科书 八年级 上册,新宇中学 八年级数学组,直线的平移,回顾：,1.一次函数的图象是什么图形?,2.直线y=kx+b与x轴的交点坐标是 ( ),与y轴的交点坐标( ).,一条直线,0,0, b,3性质1：当k0时，,y随x的增大而增； 当k0时,y随x的增大而减小,性质2,x,x,y,o,x,y,o,x,y,o,x,y,k0,b0,k0,k0,k0,b0,b0,b0,o,练一练,1.下列一次函数中，y的值随x的增大 而减小的有_。,(3),(4),(2) (4),(1) y=10x-9,(2) y=-0.3x+2,你知道了吗?,1、什么是一次函数？,2、正
2、比例函数的图象与性质 有哪些？,3、正比例函数与一次函数有什么关系？,想一想,1）x从0开始逐渐增 大时，y=2x+6和y=5x 哪一个的值先达到20？ 这说明了什么？,-15,o,-10,10,15,5,10,15,-5,-5,-10,x,20,5,y,y=5x,y=2x+6,你看出来了吗?,正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，一次函数的图象也是一条直线，那么它们图象之间有什么关系?,创设问题,.,.,.,.,.,.,.,1、请大家在同一坐标系内作出下列函数y=x, y=x+2,y=x-2的图象。,合作探索,-2,0,-3,-1,1,-4,0,2,-2,1,3,-1,2,4,
3、0,.,.,.,.,y=x,.,.,.,.,y=x+2,y=x-2,议一议：正比例函数y=x与一次函数y=x+2 、y=x-2图象有什么异同点.,2、观察与比较,归纳：这两个函数的图象形状都是 ，并且倾斜程度_ _函数y=x的图象经过原点，函数y=x+2的图象与y轴交于点_ ，即它可以看作由直线y=x向_平移 个单位长度而得到函数y=x-2的图象与y轴交于点_ _，即它可以看作由直线y=x向 平移_ 个单位长度而得到,3.探究 （1）、比较它们函数的解析式与图象，你能解释这是为什么吗？,直线,相同,（0，2）,上,2,（0，-2）,下,2,2,y=x,y=x+2,y=x-2,y,3,0,（2）
4、你能说出一次函数y=3x-4的图象是什么形状吗？它与直线y=3x有什么关系？,（3）那么一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=kx图象有什么关系？,一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度得到。,（当b0时，向上平移；当b0时，向下平移）,y,-4,-2,-3,-1,3,2,1,-1 0,-2,1,2,3,4,5,x,-5,y=2x,y=2x3,y=2x2,y=2x,y=2x3,y=2x 2,（0，0）,（1，2）,（0，3）,（-1.5，0）,（0，-2）,（1，0）,例 在同一坐标系内作出下列函数 y2x, y2x3
5、,y2x2的图象。,规律探究,2,2,2,k相等,平行,1.直线y2x过 (0,0).,(0,3),3,(0,-2),2,上,下,y,-4,-2,-3,-1,3,2,1,-1 0,-2,-3,1,2,3,4,5,x,6,7,-5,y=2x,y=2x+3,y=2x2,规律探究,直线ykx+b可以看作直线ykx向上（或向下）平移 |b| 个单位长度得到的,当b0时，向下平移,当b0时，向上平移,y,-4,-2,-3,-1,3,2,1,-1 0,-2,-3,1,2,3,4,5,x,6,7,-5,y=2x,y=2x+3,y=2x2,规律探究,2.将直线y3x+3向 平移 个单位长度得到直线y3x2.,
6、下,1.如果直线y kxb平行于直线y3x4,且过点(1,2),则k ,b .,5,巩固练习,3,5,（2）直线y=-x与y=-x+6的位置关系如何？,-6,o,-4,4,6,2,4,6,-2,-2,-4,x,y,2,y=-x+6,y=-x,平行,（3）直线y=2x+6与y=-x+6的位置关系如何？,-6,o,-4,4,6,2,4,6,-2,-2,-4,x,y,2,y=-x+6,y=2x+6,相交,比较下列一对一次函数的图象有什么共同点， 有什么不同点？,K相同 b不同,K相同 b不同,直线(图象)平行,直线(图象)平行,对于直线y=k1x+b1与直线 y=k2x+b2,当k1=k2 , b1
7、b2 时，两直线平行 ;,K不同 b相同,直线(图象)相交,当k1 k2 , b1=b2 时，两直线相交于点(0,b) ;,课后作业,1.已知直线y(2m1)xm与直线yx2平行，且与直线y x2n3 交 y 轴于同一点，则m= _, n=_.,2.如果要通过平移直线 得到 的图象，那么直线 必须向_平移_个 单位.,3.如果直线y kxb平行于直线y2x4,且与两坐标轴围成的三角形的面积为8，求直线y kxb 的解析式.,4、已知一次函数y = mx-(m-2), 若它的图象经过原点，则 m= ; 若点（0 ，3) 在它的图象上，则m = ;若它的图象经过一、二、四象限，则m .,2,-1,
8、0,5.对于一次函数y = mx-(m-2),若y 随x 的增大而增小，则其图象不 过 象限。 6.若直线 y = kx -3 过（2, 5), 则k = ; 若此直线平行于直线y = - 3x - 5, 则k= .,三,4,-3,1、直线y=2x+1与y=3x-1的交点P的坐标为_，点P到x轴的距离为_，点P到y轴的距离为_。,2.一次函数的图象过点(0,3) ,且与 两坐标轴围成的三角形面积为 9/4，一次函数的解析式为_。,3.如图，将直线OA向上平移1个单位， 得到一个一次函数的图像，那么这个一次 函数的解析式是_,y=2x+1,2,5,y=2x+3,(2, 5),反馈练习三,若函数y=kx+b的图象平行于y= -2x的图象且经过点（0，4）， 则直线y=kx+b与两坐标轴围成的三角形的面积是：,解:y=kx+b图象与y= - 2x图象平行 k=-2,图像经过点（0，4） b=4,此函数的解析式为y= - 2x+4,函数y= - 2x+4与两坐标轴的交点为(0,4) (2,0),S= 2 4=4,反馈练习,再见!,祝同学们学业有成!,
