《【100所名校】山西省大同市第一中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【100所名校】山西省大同市第一中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题（解析版）（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 山西省大同市第一中学2017-2018学年高一上学期期末考试数 学注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第I卷（选择题）一、单选题1设全集，则（ ）A. B. C. D. 2如图执行的程序的功能
2、是（ ）A求两个正整数的最大公约数B求两个正整数的最大值C求两个正整数的最小值D求圆周率的不足近似值3已知回归直线y=bx+a斜率的估计值为1.23，样本点的中心为点4，5，当x=2时，估计y的值为（ ）A. 6.46 B. 7.46 C. 2.54 D. 1.394把化为五进制数是（ ）A. B. C. D. 5如果数据x1,x2，xn的平均数为x，方差为82，则5x1+2,5x2+2,，5xn+2的平均数和方差分别为（ ）A. x,82 B. 5x+2,82 C. 5x+2,2582 D. x,25826已知函数，则的值是（ ）A. -2 B. -1 C. 0 D. 17已知某程序框图如图
3、所示，则执行该程序后输出的结果是（ )A. -1 B. 1 C. 2 D. 8某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒，若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为（ ）A. B. C. D. 9奇函数在上单调递增，若，则不等式的解集是（ ）A. B. C. D. 10已知函数，在区间上任取一点，使的概率是（ ）A. B. C. D. 11某程序框图如图所示，若输出的结果是126，则判断框中可以是()A. B. C. D. 12已知是函数的一个零点.若，则有（ ）A. B. C. D. 第II卷（非选择题）二、填空题13一个容量为40的样本，分成
4、若干组，在它的频率分布直方图中，某一组相应的小长方形的面积为0.4，则该组的频数是_1414一个总体中有100个个体，随机编号为0，1，2，,99，依编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1，2，10.现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，如果在第一组随机抽取的号码为6，那么在第7组中抽取的号码是_15若，则 16已知一个5次多项式为，用秦九韶算法求这个多项式当时的值为_17已知，若关于的方程有三个不同的实数解，则实数的取值范围_三、解答题18下面的茎叶图记录了甲、乙两代表队各10名同学在一次英语听力比赛中的成绩（单位：分）.已知甲代表队数据的中位数为76，乙代表队数据的平均数是75.(1
5、)求的值；（直接写出结果，不必写过程）(2)若分别从甲、乙两队随机各抽取1名成绩不低于80分的学生，求抽到的学生中，甲队学生成绩不低于乙队学生成绩的概率.19中华人民共和国道路交通安全法规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在（不含80）之间，属于酒后驾车，在（含80）以上时，属于醉酒驾车.某市公安局交通管理部门在某路段的一次拦查行动中，依法检查了300辆机动车，查处酒后驾车和醉酒驾车的驾驶员共20人，检测结果如下表：酒精含量人数34142321(1)绘制出检测数据的频率分布直方图（在图中用实线画出矩形框即可）；(2)求检测数据中醉酒驾驶的频率，并估计检测数据中酒精含量的众数、平均数.20已知函数， ，
6、其中.(1)求函数的定义域；(2)判断的奇偶性，并说明理由；(3)当时，求使成立的的集合.21设关于的一元二次方程. .(1)若是从0、1、2、3四个数中任取的一个数， 是从0、1、2三个数中任取的一个数，求上述方程有实数根的概率；(2)若是从区间任取的一个数， 是从区间任取的一个数，求上述方程有实数根的概率.22从某居民区随机抽取10个家庭，获得第个家庭的月收入（单位：千元）与月储蓄（单位：千元）的数据资料，算得， ， (1).求家庭的月储蓄对月收入的线性回归方程；(2).判断变量与之间的正相关还是负相关；(3).若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄.附：回归直线的斜率和截距的
7、最小二乘估计公式分别为山西省大同市第一中学2017-2018学年高一上学期期末考试数 学 答 案1B【解析】试题分析：由题意得，所以 ，故选B.考点：集合的运算.2A【解析】试题分析：该程序实质是辗转相除法求两个正整数的最大公约数。选A。考点：程序的应用。3C【解析】因为b=1.23，样本点的中心为点4，5，所以a=y-bx=5-41.23=0.08，故当x=2时，估计y的值为y=1.232+0.08=2.54，故选C.4B【解析】因为所以用倒取余数法得323，故选B.5C【解析】根据平均数的概念，其平均数为5x+2，方差为2582，故选C.6D【解析】因为，而，所以，故选D.7A【解析】执行
8、程序一次，第二次执行程序，第三次执行程序，第四次执行程序，第五次执行程序，满足条件，退出循环，输出，故选A.8B【解析】至少等待15秒的对立事件为等待不超过15秒，由几何概型知，故选B.9A【解析】奇函数在上单调递增，若,所以当时， ，又奇函数在上是增函数且，所以当时， ，故选A.10D【解析】因为当时， ，所以根据几何概型知， ，故选D.11A【解析】试题分析：根据程序框图可知，该程序执行的是，所以判断框中应该填i6?.考点：本小题主要考查程序框图的识别和应用，考查学生读图、识图的能力.点评：要分清是当型循环还是直到型循环，要特别注意退出循环的条件的应用，避免多执行或少执行一步.12B【解析
9、】因为时， 都是增函数，所以在上是增函数，所以有且只有一个零点 ，根据零点存在性定理及函数增减性知， ，故选B.1316【解析】根据频率直方图的含义，每组小矩形的面积就是该组数据在总体中出现的频率，所以该组频数为400.4=16，故填16.1466【解析】因为系统抽样第一组抽取的号码为6，所以第k组抽取号码应该为6+10（k-1），k=1,2,10，故第7组抽取号码为66，填66.15【解析】，.考点：对数的计算16101【解析】根据秦九韶算法， ， ， ， ，故填101.17【解析】因为，在同一坐标系作的图象如图：当直线与抛物线相切时，联立方程组得， ，解得，方程有三个不同的实数解就是直线与
10、抛物线有三个交点，由图可知，故填.点睛：涉及方程根的个数问题，经常需要转化为两个函数图象交点问题，因此需要作出函数图象，通过观察分析函数图象得到交点个数，特别要注意相切等特殊位置,从而数形结合的方式得到结果.18(1) (2) 【解析】试题分析：（1）甲代表队的中位数为76，结合茎叶图能求出x的值；乙代表队的平均数为75，结合茎叶图能求出y的值；（2）判断甲乙两队各随机抽取一名，种数为34=12，列举得出甲队学生成绩不低于乙队学生成绩的有80，80；82，80；88，80；88，86；88，88种数为3+1+1=5，运用古典概率求解试题解析：(1) ；(2)甲队中成绩不低于80的有 80，82
11、，88；乙队中成绩不低于80的有 80，86，88，89，甲尧乙两队各随机抽取一名袁基本事件总数为，其中甲队学生成绩不低于乙队学生成绩的有.条件总数为，所以甲队学生成绩不低于乙队学生成绩的概率为.19(1)见解析(2)0.15；35,55；55【解析】试题分析：（1）计算酒精含量（mg/100ml）在各小组中的频率/组距，绘制出频率分布直方图即可；（2）计算检测数据中酒精含量在80mg/100ml（含80）以上的频率，计算众数和平均数 试题解析：(1)检测数据的频率分布直方图如图：(2)检测数据中醉酒驾驶的频率是估计检测数据中酒精含量的众数是 35 与 55.估计检测数据中酒精含量的平均数是
12、20(1) (2)奇函数（3）【解析】试题分析：（1）若要函数有意义，则需，求解即可得定义域；（2）定义域为，利用奇函数的定义即可判断出结论;（3）时，利用对数函数是增函数即可求出不等式的解集.试题解析：(1) ，若要式子有意义，则即，所以定义域为.(2) ，其定义域为，且，所以是奇函数.(3) 即有.当时，上述不等式解得.点睛：判断函数的奇偶性时，必须先判断函数的定义域是否关于原点对称，否则容易出现错误判断结论.21(1) (2) 【解析】试题分析：（1）由一元二次方程的判别式大于等于0得到方程有实数根的充要条件为ab，用列举法求出a从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b从0，1，2三个数
13、中任取的一个数的所有基本事件个数，查出满足ab的事件数，然后直接利用古典概型的概率计算公式求解；（2）由题意求出点（a，b）所构成的矩形面积，再由线性规划知识求出满足ab的区域面积，由测度比是面积比求概率.试题解析：设事件为“方程有实根”，方程有实根的充要条件为.(1)基本事件共 12 个：，其中括号第一个数表示的取值袁第二个数表示的取值.事件中包含 9 个基本事件， ，事件发生的概率为； ；(2)试验的全部结束所构成的区域为，构成事件的区域为，所以所求的概率为点睛：处理概率问题时，一定要紧扣事件的特点，先判断事件是古典概型问题还是几何概型问题，其核心就是看试验结果是有限个还是无限个，其次注意试验结果是否是等可能的.22(1) (2) 与之间是正相关(3)1.7千元【解析】试题分析：（1）由题意求出 代入公式求出，再根据 即可求出线性回归方程；（2）变量y的值随x的值增加而增加，可知x与y之间是正相关还是负相关（3）代入x=7即可预测该家庭的月储蓄试题解析：(1) 故所求回归方程为(2)由于随增加而增加， 故与之间是正相关(3) 代入回归方程袁可以预测该家庭的月储蓄为（千元）点睛：线性回归方程中的核心考点为线性回归方程必过数据的中心点，在求及判断直线必过点时都要用到这一结论.
