《质数与合数课堂实录》由会员分享，可在线阅读，更多相关《质数与合数课堂实录（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、质数与合数课堂实录漯河市召陵区邓襄镇下坡小学 张洪涛一、教学内容： 北师大版六年制义务教育小学教科书数学第9册二、教学目标：1、知识与技能目标：学生能正确理解和掌握质数、合数的概念，能运用概念正确地判断一个数是质数还是合数。2、过程与方法目标：（1）学生在自主探索、合作交流中经历质数与合数的概念的形成过程。（2）渗透分类、集合的数学思想。3、情感态度价值观目标：学生通过积极参与数学学习活动，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。三、教学重点：理解并掌握质数、合数的概念。四、教学难点：正确判断一个数是质数还是合数。五、教具准备：卡片（每人一卡，写有自己的学号）电脑课
2、件 六、教学过程：（一）谈话引入，激发学生的学习热情。师：同学们，我们已经学习过奇数和偶数，谁能说说什么是奇数和偶数呢？生：回答师：谁能说一说120有哪些奇数和偶数？生：回答师：自然数可以分成奇数和偶数两大类，这是按照什么标准分的呀？生：是否是2的倍数师：那自然数还能不能按照其他标准进行分类呢？早在二千多年前，古希腊的数学家就通过另外一种标准，对自然数又进行了分类，今天这节课，我们就一起踏着古希腊数学家的足迹，再来给自然数分一分类，好不好？（二）讲授新知识。1 、 师：同学们都有学号，请把自己学号的这个数的全部因数找出来，写在自备本上。 师：由于时间关系，我有个建议，从几个较小的数入手研究，同
3、时也为了我们在研究时能互相交流，我们不妨都来选取1-12这几个数，接受我的建议吗？ 2、让1-12学号的同学说出各数的因数。并对优秀组进行奖励。师：小组讨论思考，你能根据因数的个数与特点将它们分类吗？3、归类概念1）分类师：观察这些数的因数有什么特点？生：（1） 所有的数都有1和它本身两个因数；（2） 有的数除了1和它本身两个因数外，还有别的因数；（3） 因数的个数不同，有的有2个因数，有的有2个以上因数。师：你们能不能将这些数分分类呢？（学生按照因数的个数分类。）（引导学生将有3、4、5、6个因数的合并为“有2个以上因数的”一类。）（根据学生分类的结果，电脑演示分类过程。）引导学生通过因数的
4、个数进行分类，从而发现质数与合数的本质区别。在实践和操作的过程中向学生渗透分类的思想。2）归纳概念师：观察有2个因数的这一类，它们的因数有什么特点？生：这些数只有1和它本身两个因数。（板书：只有1和它本身两个因数。）师：观察有2个以上因数的这一类，它们的因数有什么特点？师：同学们，像上面这些数（2，5，13）我们把它们叫做质数（或素数）。像（9，12，15，16）这些数，我们把它们叫做合数。什么样的数叫质数，什么样的数叫合数？（学生独立思考后，在小组内交流想法。）（全班交流，教师引导学生完善概念。）（板书：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数（也叫做素数）。一个数除了1和它本身，还有别
5、的因数，这个数叫做合数。）师：和你的同桌说一说：什么叫质数？什么叫合数？（学生互相说概念。）在演绎、推理的基础上，质数、合数的概念一步步清晰。3）练习师：我们知道了什么样的数是质数，下面来做个小游戏。师：你的学号如果是20以内的质数，请你起立。（学号是20以内质数的学生起立。）师：请你们将20以内的质数按照从小到大的顺序排列起来。师：你的学号如果是20以内的合数，请你起立。（学号是20以内合数的学生起立。）师（询问学号是1的同学）：你为什么两次都没起立？生：因为我的学号1既不是质数，也不是合数。（引导学生理解1没有2个不同的因数。）（板书：1既不是质数也不是合数。）通过学号的游戏调动学生的学习
6、兴趣，同时引出“1”的问题。师：如果按照因数的个数分类，0除外的自然数可以分为几类呢？为把1贴在什么位置比较合适？谁愿意把1贴到黑板上去？师：那么我们大家看一看，如果按照因数的个数进行分类，可以把自然数分成几类呀？哪三类？（课件出示集合图）师：两千多年前，古希腊的数学家就是按照因数的个数又给自然数进行分类的，今天我们大家用了不到一节课的时间就把这种分类方法掌握了，可真够了不起的。（学生分类，出示如下的集合图。）通过集合圈的形式，帮助学生归纳概念，引导学生进行概念间的辨析。（三）巩固练习。1口答。在自然数120中，质数有（）。师：20以内的质数是我们比较常用的，所以要求大家会背诵。比一比，看谁记
7、住的最快？数一数，120的自然数中，质数有几个？合数有几个？8加11等于19个，怎么少了1个？最小的质数是几呀？那最小的合数呢？2、下面的数是质数还是合数？（为什么判断得这么快？）15、 28、 31 、53、 77 、89结合学生回答，教师板书：（略）接着，让学生判断哪些数是质数，哪些数是合数生1：17是质数。师：为什么?生1：因为它只能被1和它本身整除。师：嗯-，能不能运用概念进行回答?生1：因为17的因数只有1和它本身，没有别的因数，所以，17是质数。师：对!运用概念去判断。生2：我觉得21是合数，因为它的因数有1和它本身，还有3和7。师：对!它的因数除了1和它本身外，还有别的因数3和7
8、。生3：29是质数。生4：我觉得48是合数，因为它的因数除了1和它本身外，还有别的因数，譬如说24、2都是它的因数，所以它是合数。有一些学生认为她的回答不完整。师：有人说她的回答不完整，那谁能回答得完整?生5：我认为，48的因数除了1和它本身外，还有2和24、12和4。师：看来你的回答也不完整。这时，其他学生补充说，还有3和16、4和12、6和8。生6：我有一个问题，刚才说的是例如，他并没有说全部的因数。师：那你说，要不要说出全部的因数?生6：不用的!只要说出一至两个就够了。师：一至两个，到底是说出两个还是说出一个就够了?(许多学生齐声回答一个)师：同学，你同意吗?生5：同意。师：其实，刚才那
9、位同学已经回答得非常好了，而这位同学的解释也很有道理。你要说48是合数的话，它的因数除了1和48外，还有-，这还有我只要举几个?生：一个。师：对!管它还有几个，我只要举出一个，就足以说明它是一个合数。(教师在刚才板书的质数、合数的定义中的没有与还有下面打上着重号。)接着继续进行判断。当电脑慢慢地显示出217813时，一些学生发出噢-的惊奇声，稍顿，电脑又显示出该数的最后一个数字5，此时，寂静的教室又热闹了起来，一些学生积极地举手争取发言-生1： 是个质数。(话刚出口，其他学生异口同声地啊-)师：你能说说理由吗?生1：它的因数除了1和它本身外，没有别的因数。师：如果真的没有别的因数，那么这个数就
10、是质数。不过-，这个数到底还有没有别的因数?你再思考一，好吗? 生2：根据我们前面学的5的倍数的特征，我们知道个位上是0或5的数都是5的倍数，所以，这个数有别的因数5，它是合数。师：你们觉得他回答得怎么样?生：好!师：你们说的好-很不具体，能不能说出到底好在哪里?生3：我觉得他好在能运用前面所学的知识和现在学的概念来分辨一个数是质数还是合数。师：你们觉得他回答得好不好?(学生响亮地回答好!)师：他好在哪里?(同学们及听课的老师会意地笑了起来。)是呀-他能自觉运用我们已经学过的2、5、3倍数的特征等知识来回答今天的问题，这就好!小组讨论思考：怎样判断一个数是质数还是合数？你找到了什么好方法？小结
11、：判断一个数是质数还是合数，有时不必把它所有的因数全部找出来，只要看它除了1和本身以外，还有没有别的因数，如果还有别的因数，那么这个数就是合数，如果没有别的因数，那么它就是质数。（四）课堂练习。1、填空（1）、质数只有（ ）和它（ ）两个因数。合数至少有（ ）个因数。（2）、最小质数是（ ），最小合数是（ ）最小奇数是（ ）。既是偶数又是质数的数是（ ）（3）、既不是（ ），也不是（ ）2、火眼金睛（判断并说明理由） （1）、所有的奇数都是质数。 （ ） （2）、所有的偶数都是合数。 ( ) （3）、在自然数中，除了质数以外都是合数。（ ） （4）、大于2的合数一定是偶数。 （ ）（5）、在自
12、然数中，有无限多个质数，没有最大的质数。（ ）（五）自我介绍根据自己的编号，请说出这个数的特性，能说多少就说多少？（先示范，后小组互说） 生1：我是1号，1既是奇数，又是最小的自然数，也是所有自然数的单位；它既不是质数也不是合数； 生2：我是9号，它是奇数，又是合数； 生3：我是23号，它是奇数，但不是合数； 生4：我是2号，它是个特殊的数字，因为它除了是最小的偶数外，它也是唯一的偶质数；（六）全课总结。师：今天这节课我们学习了什么新知识？那你有什么收获呀？学生争先恐后的回答，教师予以表扬。师：同学们善于观察、肯于动脑、敢于提问，太好了。关于质数与合数的学问多着呢!你们听说过数学皇冠上的明珠-哥德巴赫猜想吗?若感兴趣，就上网去吧。同学们的好奇心油然而生，尽管下课的铃声已响过，可大家仍沉浸在数学的梦幻之中。
