《【100所名校】2018届四川省成都市高三高考模拟考试数学（理）（解析版） 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【100所名校】2018届四川省成都市高三高考模拟考试数学（理）（解析版） （13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018届四川省成都市棠湖中学高三高考模拟考试数学（理）注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第I卷（选择题）一、单选题1已知i为虚数单位，实数x，y满足(x+3i)i=y-i，则x-yi=（ ）A 4 B 3 C 8 D 102已知集合A=xN|
2、x2-4x0，集合B=x|x2+2x+a=0，若AB=0,1,2,3,4,-3，则AB=（ ）A 1,-3 B 1 C -3 D 3函数f(x)=sin(2x+)的图象向右平移3个单位后所得的图象关于原点对称，则可以是（ ）A 6 B 3 C 4 D 234若tan4-=-2，则tan2=（ ）A -3 B 3 C -34 D 345已知a=2-13， b=log213， c=log1314，则（ ）A abc B acbC cba D cab6x2-26x2-1的展开式中x4的系数是( )A 48 B -48 C -432 D 4327已知正三棱锥P-ABC内接于球O，三棱锥P-ABC的体积
3、为934，且APO=30，则球O的体积为（ ）A 43 B 43 C 323 D 168已知直线与圆相交于， 两点，若，则实数的值为（ ）A 或 B 或 C 9或 D 8或9已知函数（），且，当取最小值时，以下命题中假命题是（ ）A 函数的图象关于直线对称B 是函数的一个零点C 函数的图象可由的图象向左平移个单位得到D 函数在上是增函数10四棱锥中， 平面，底面是边长为2的正方形， ， 为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A B C D 11已知函数f(x)=35x5+2x3+5sinx，若x-2,2，使得f(x2+x)+f(x-k)=0成立，则实数k的取值范围是（ ）A -1,3 B
4、 0,3 C (-,3 D 0,+)12如图，过抛物线y2=4x的焦点F作倾斜角为的直线l，l与抛物线及其准线从上到下依次交于A、B、C点，令AFBF=1，BCBF=2，则当=3时，1+2的值为（ ）A 4 B 5 C 6 D 7第II卷（非选择题）二、填空题13已知实数x，y满足条件x-y2x+y3x0y0，则2x-3y的最大值为_14某医院响应国家精准扶贫号召，准备从3名护士和6名医生中选取5人组成一个医疗小组到扶贫一线工作，要求医疗小组中既有医生又有护士，则不同的选择方案种数是_（用数字作答）15已知sin(-3)=35，(4,2)，则tan=_16已知点F1(-c,0)，F2(c,0)
5、(c0)是椭圆x2a2+y2b2=1(ab0)的左、右焦点，点P是这个椭圆上位于x轴上方的点，点G是PF1F2的外心，若存在实数，使得GF1+GF2+GP=0，则当PF1F2的面积为8时，a的最小值为_三、解答题17在中， 分别是角的对边，且， （1）求的值；（2）若，求的面积.18(本大题满分12分)随着互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生，某市场研究人员为了了解共享单车运营公司M的经营状况，对该公司最近六个月的市场占有率进行了统计，并绘制了相应的折线图：（）由折线图可以看出，可用线性回归模型拟合月度市场占有率y与月份代码x之间的关系，求y关于x的线性回归方程，并预测M公司2017
6、年4月的市场占有率；（）为进一步扩大市场，公司拟再采购一批单车，现有采购成本分别为1000元/辆和1200元/辆的A、B两款车型可供选择，按规定每辆单车最多使用4年，但由于多种原因(如骑行频率等)会导致单车使用寿命各不相同，考虑到公司运营的经济效益，该公司决定先对这两款车型的单车各100辆进行科学模拟测试，得到两款单车使用寿命的频数表如下：经测算，平均每辆单车每年可以带来收入500元，不考虑除采购成本之外的其他成本，假设每辆单车的使用寿命都是整数年，且以频率作为每辆单车使用寿命的概率，如果你是M公司的负责人，以每辆单车产生利润的期望值为决策依据，你会选择采购哪款车型？参考公式：回归直线方程为y
7、=bx+a，其中b=i=1nxi-xyi-yi=1nxi-x2，a=y-bx.19如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为边长为2的菱形，DAB=60，ADP=90，面ADP面ABCD，点F为棱PD的中点.（1）在棱AB上是否存在一点E，使得AF/面PCE，并说明理由；（2）当二面角D-FC-B的余弦值为14时，求直线PB与平面ABCD所成的角.20已知椭圆C:x2a2+y2b2=1ab0的左右顶点分别为A1,A2，左右焦点为分别为F1,F2，焦距为2，离心率为12.（）求椭圆C的标准方程； （）若P为椭圆上一动点，直线l1过点A1且与x轴垂直，M为直线A2P与l1的交点，N为直线A1P与
8、直线MF2的交点，求证：点N在一个定圆上.21(本大题满分12分)已知函数， ，（其中， 为自然对数的底数）.（）令，若对任意的恒成立，求实数的值；（）在（1）的条件下，设为整数，且对于任意正整数， ，求的最小值.22选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为x=2+2cosy=2sin(为参数）以平面直角坐标系的原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线C2的极坐标方程为sin=3（1）求曲线C1的极坐标方程；（2）设C1和C2交点的交点为A,B，求AOB的面积.23已知函数f(x)=2-x2，g(x)=x-a.（1）若a=1，解不等式f(x)+g(
9、x)3；（2）若不等式f(x)g(x)至少有一个负数解，求实数a的取值范围.2018届四川省成都市棠湖中学高三高考模拟考试数学（理）答 案1D【解析】由(x+3i)i=y-i，得-3-y+x+1i=0.得-3-y=0x+1=0，解得x=-1y=-3.所以x-yi=(-1)2+(-3)2=10.故选D.2B【解析】集合A=xNx2-4x0=0,1,2,3,4，集合B=x|x2+2x+a=0，若AB=0,1,2,3,4,-3，则-3B，所以9-6+a=0，得a=-3.此时集合B=xx2+2x+a=0=xx2+2x-3=0=1,-3.，所以AB=1故选B.3D【解析】【分析】利用函数图象的平移变换，
10、求出平移后图象所对应的函数解析式，结合题意可得sin-23+=0，即-23+=k,kZ，由此可得的可能取值.【详解】函数fx=sin2x+的图象向右平移3个单位，可得图象所对应的函数解析式为y=sin2x-3+=sin2x-23+，由图象关于原点对称，可得sin-23+=0，即-23+=k,kZ，=23+k,kZ，取k=0，得=23，故选D.【点睛】本题考查了三角函数的图象与性质，重点考查学生对三角函数奇偶性与图象变换规律的理解与掌握，能否正确处理先周期变换后相位变换这种情况下图象的平移问题，反映学生对所学知识理解的深度.4D【解析】由tan4-=-2，可得tan24-=2tan4-1-tan
11、24-=-41-4=43.即tan2-2=43=sin(2-2)cos(2-2)=cos2sin2=1tan2.所以tan2=34.故选D.5D【解析】a=2-13=181， b=log2131，所以cab.故选D.6C【解析】设x2-26展开式的通项为Tr+1，则Tr+1=C6r(x2)6-r(-2)r=(-2)rC6rx12-2r.x2-26中x4的系数为(-2)4C64=240，x2的系数为(-2)5C65=-192.x2-26x2-1的展开式中x4的系数是240(-1)-192=-432故选C.7C【解析】如图，P、A、B、C是球O球面上四点，ABC是正三角形，设ABC的中心为S，球O
12、的半径为R，ABC的边长为2a，APO=BPO=CPO=30，OB=OC=R，OS=R2,BS=32R,233a=32R，解得a=34R，三棱锥P-ABC的体积为943，131232R32Rsin6032R=943，解得R=2球的体积为V=323故选：C点睛：空间几何体与球接、切问题的求解方法(1)求解球与棱柱、棱锥的接、切问题时，一般过球心及接、切点作截面，把空间问题转化为平面图形与圆的接、切问题，再利用平面几何知识寻找几何中元素间的关系求解(2)若球面上四点P，A，B，C构成的三条线段PA，PB，PC两两互相垂直，且PAa，PBb，PCc，一般把有关元素“补形”成为一个球内接长方体，利用4
13、R2a2b2c2求解8A【解析】由题意可得，圆心（0，3）到直线的距离为,所以，选A。【点睛】直线与圆相交圆心角大小均是转化为圆心到直线的距离，用点到直线的距离公式解决。9C【解析】 ，由得，即，由知的最小值是2，当取得最小值时， .由可得出：函数的图象关于直线对称，A为真；由可得出： 是函数的一个零点，B为真；将函数的图象向左平移个单位得到的图象，所以C为假；由复合函数单调性可得在上是增函数，所以D为真，选C.【点睛】函数的性质(1) .(2)周期(3)由 求对称轴(4)由求增区间; 由求减区间10C【解析】如图所示，延长AD到H，使，过P作，F为PG的中点，连接BF，FH， BH，则为异面直线与所成的角或者补角，在中，由余弦定理得，故选C点睛：平移线段法是求异面直线所成角的常用方法，其基本思路是通过平移直线，把异面问题化归为共面问题来解决，具体步骤如下：平移：平移异面直线中的一条或两条，作出异面直线所成的角；认定：证明作出的角就是所求异面直线所成的角；计算：求该角的值，常利用解三角形；取舍：由异面直线所成的角的取值范围是，当所作的角为钝角时，应取它的补角作为两条异面直线所成的角11A【解
