《【100所名校】2018届江西省高三适应性考试数学（理）（解析版） 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【100所名校】2018届江西省高三适应性考试数学（理）（解析版） （14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018届江西省新余市第四中学高三适应性考试数学（理）注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第I卷（选择题）一、单选题1已知集合M=(x,y)|x,y为实数,且x2+y2=2,N=(x,y)|x,y为实数,且x+y=2,则的元素个数为( )A 0
2、B 1 C 2 D 32若复数z满足(1+i)z=1-2i3，则z等于（ ）A 102 B 32 C 22 D 123已知随机变量X服从正态分布N(2,2)且P(x4)=0.88,则P(0x4)=( )A 0.88 B 0.76 C 0.24 D 0.124已知m为实数,直线l1:mx+y-1=0,l2:(3m-2)x+my-2=0,则“m=1”是“l1/l2”的( )A 充要条件 B 充分不必要条件 C 必要不充分条件 D 既不充分也不必要条件5设a=57-57,b=7535,c=log3145,则a,b,c的大小顺序是( )A bac B cab C bca D cbf3，要得到函数fx的
3、图象可将函数y=2cos3x的图象（ ）A 向左平移12个单位长度 B 向左平移6个单位长度C 向右平移12个单位长度 D 向右平移6个单位长度7更相减损术是出自中国古代数学专著九章算术的一种算法，其内容如下：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也，以等数约之。”下图是该算法的程序框图，如果输入， ，则输出的值是( )A 68 B 17 C 34 D 368将一个骰子连续掷3次，它落地时向上的点数依次成等差数列的概率为（ ）A B C D 9设正数x,y满足xy,x+2y=3,则1x-y+9x+5y的最小值为( )A 83 B 3 C 32 D 23310如图：
4、在正方体中，点是的中点，动点在其表面上运动，且与平面的距离保持不变，运行轨迹为，当从点出发，绕其轨迹运行一周的过程中，运动的路程与之间满足函数关系，则此函数图像大致是（ ）A B C D 11过点P(2,-1)作抛物线x2=4y的两条切线,切点分别为A,B,PA,PB分别交x轴于E,F两点,O为坐标原点,则PEF与OAB的面积之比为( )A 32 B 33 C 12 D 3412已知偶函数fx满足f4+x=f4-x,且f0=0，当x0,4时,fx=ln2xx,关于x的不等式f2x+afx0在-200，200上有且只有200个整数解,则实数a的取值范围为( )A (-13ln6,ln2 B (-
5、ln2,-13ln6)C (-13ln6,ln2) D (-ln2,-13ln6第II卷（非选择题）二、填空题13如图是调查某学校高三年级男女学生是否喜欢篮球运动的等高条形图,阴影部分的高表示喜欢该项运动的频率.已知该年级男生、女生各500名（假设所有学生都参加了调查）,现从所有喜欢篮球运动的同学中按分层抽样的方式抽取32人,则抽取的男生人数为_14已知向量a,b,c满足a+b+2c=0,且a=1,b=3,c=2,则ab+2ac+2bc=_15变量x,y满足约束条件x+2y-202x+y-40,x-y+10则目标函数z=2x-3y-1的取值范围是_.16已知在三棱锥A-BCD中,AB=AD=6
6、,BD=23,底面BCD为等边三角形,且平面ABD平面BCD,则三棱锥A-BCD外接球的体积为_三、解答题17已知数列an的前n项和Sn满足：,(为常数,a0,a1）.(1)求的通项公式；(2)设bn=an+Sn,若数列bn为等比数列,求的值；(3)在满足条件(2)的情形下,cn=an+1an+1an+1+1,若数列的前n项和为,且对任意的nN*满足Tn2+23,求实数的取值范围18如图，D是AC的中点，四边形BDEF是菱形，平面BDEF平面ABC，FBD=60，ABBC，AB=BC=2.（1）若点M是线段BF的中点，证明：BF平面AMC；（2）求平面AEF与平面BCF所成的锐二面角的余弦值.
7、19近年来随着我国在教育科研上的投入不断加大,科学技术得到迅猛发展,国内企业的国际竞争力得到大幅提升.伴随着国内市场增速放缓,国内有实力企业纷纷进行海外布局,第二轮企业出海潮到来.如在智能手机行业,国产品牌已在赶超国外巨头,某品牌手机公司一直默默拓展海外市场,在海外共设30多个分支机构,需要国内公司外派大量70后、80后中青年员工.该企业为了解这两个年龄层员工是否愿意被外派工作的态度,按分层抽样的方式从70后和80后的员工中随机调查了100位,得到数据如下表：(1)根据调查的数据,是否有90%以上的把握认为“是否愿意被外派与年龄有关”,并说明理由；(2)该公司举行参观驻海外分支机构的交流体验活
8、动,拟安排6名参与调查的70后、80后员工参加.70后员工中有愿意被外派的3人和不愿意被外派的3人报名参加,从中随机选出3人,记选到愿意被外派的人数为x；80后员工中有愿意被外派的4人和不愿意被外派的2人报名参加,从中随机选出3人,记选到愿意被外派的人数为y,求xy的概率参考数据：（参考公式：,其中n=a+b+c+d）.20如图，已知椭圆的离心率为22，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点F1,F2为顶点的三角形的周长为4(2+1)，一双曲线的顶点是该椭圆的焦点，且它的实轴长等于虚轴长，设P为该双曲线上异于顶点的任一点，直线PF1和PF2与椭圆的交点分别为A,B和C,D，其中A,C在x轴的同一侧.
9、（1）求椭圆和双曲线的标准方程；（2）是否存在题设中的点P，使得|AB|+|CD|=34ABCD？若存在， 求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.21已知函数.（1）当时，求函数的单调区间；（2）若不等式对任意的正实数都成立，求实数的最大整数；（3）当时，若存在实数且，使得，求证： .22选修4-4：坐标系与参数方程以平面直角坐标系的原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点的直角坐标为，若直线的极坐标方程为，曲线的参数方程是，(为参数). （1）求直线的直角坐标方程和曲线的普通方程；（2）设直线与曲线交于两点，求.23选修4-5：不等式选讲设函数f(x)=x-3-x+1,xR(1)解
10、不等式f(x)4)=1-0.88=0.12,再求P(2x4)=0.5-0.12=0.38,最后求P(0x4)=1-0.88=0.12,P(2x4)=0.5-0.12=0.38,所以P(0xb1,再分析得c(75)35=b，b=(75)35(75)0=1,因为c=log3145 log33=1，所以cbf3，所以=-6+2k(kZ)，f(x)=2cos(3x-6)，从而fx的图象可将函数y=2cos3x的图象向右平移63=12个单位长度得到，选C.7C【解析】依据题设中提供的算法流程图可知：当 时， ，此时，则；这时， ，此时， ，这时，输出，运算程序结束，应选答案C。点睛：本题的求解要充分借助题设的算法流程图中提供的算法规则，按照程序中提供的算法步骤进行操作和运算，最终求出算法程序结束时输出的结论是。8A【解析】设等差数列的公差为当时， 种当时， 种当时， 种当时， 种当时， 种故选9A【解析】【分析】因为x+2y=3,所以2x+4y=6,所以（x-y）+(
