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1、2018届河北省衡水中学高三下学期押题卷第四套数学（文）注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第I卷（选择题）一、单选题1若集合A=x|-1x3，B=-1,0,1,2，则AB=（ ）A -1,0,1,2 B x|-1x0,0的焦点为F，点A0,2，
2、若线段AF的中点B在抛物线上，则BF= （ ）A 54 B 52 C 22 D 3246直线y=kx+3与圆(x-2)2+(y-3)2=4相交于M，N两点，若|MN|23，则k的取值范围是（ ）A -34,0 B -33,33 C -3,3 D -23,07某几何体由圆柱挖掉半个球和一个圆锥所得，三视图中的正视图和侧视图如图所示，求该几何体的表面积 （ ）A 60 B 75 C 90 D 938中央电视台第一套节目午间新闻的播出时间是每天中午12:00到12:30，在某星期天中午的午间新闻中将随机安排播出时长5分钟的有关电信诈骗的新闻报道.若小张于当天12:20打开电视，则他能收看到这条新闻的
3、完整报道的概率是（ ）A 25 B 13 C 15 D 169秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的数学九章中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法，如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例.若输入的值分别为.则输出的值为（ ）A B C D 10若函数 (e=2.71828,是自然对数的底数)在的定义域上单调递增,则称函数具有M性质,下列函数中具有M性质的是（ ）A B C D 11函数y=32cos2x-4sin2-x+52，x0,2的最小值为 （ ）A -13 B 0 C 13 D 112已知函数fx=2sinx+1，若函数y
4、=x+1x与y=fx图象的交点为x1,y1，x2,y2，xm,ym，则i=1mxi+yi=（ ）A 0 B m C 2m D 4m第II卷（非选择题）二、填空题13设向量a，b是两个不共线的向量，若3a-b与a+b共线，则实数=_14设x，y满足约束条件x-23x+y-1y-x+1，则目标函数z=-x+2y的最小值是_15已知ABC满足BCAC=22，若C=34，sinAsinB=12cosA+B，则AB=_162017年吴京执导的动作、军事电影战狼2上映三个月，以56.8亿震撼世界的票房成绩圆满收官，该片也是首部跻身全球票房TOP100的中国电影.小明想约甲、乙、丙、丁四位好朋友一同去看战狼
5、2，并把标识分别为A、B、C、D的四张电影票放在编号分别为1，2，3，4的四个不同盒子里，让四位好朋友进行猜测：甲说：第1个盒子里面放的是B，第3个盒子里面放的是C；乙说：第2个盒子里面放的是B，第3个盒子里面放的是D；丙说：第4个盒子里面放的是D，第2个盒子里面放的是C；丁说：第4个盒子里面放的是A，第3个盒子里面放的是C小明说：“四位朋友，你们都只说对了一半.”可以推测，第4个盒子里面放的电影票为_三、解答题17已知Sn为等差数列an的前n项和，且a1=1,S9=81.记bn=log5an,其中x表示不超过x的最大整数，如0.9=0，log516=1.(I)求b1,b14,b61(II)求
6、数列bn的前200项和.18已知国家某5A级大型景区对每日游客数量拥挤等级规定如下表：游客数量（百人）0,100100,200200,300300拥挤等级优良拥挤严重拥挤 该景区对6月份的游客量作出如图的统计数据：（）下面是根据统计数据得到的频率分布表，求a，b的值；游客数量（百人）0,100100,200200,300300,400天数a1041频率b13215130（）估计该景区6月份游客人数的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）：（）某人选择在6月1日至6月5日这5天中任选2天到该景区游玩，求他这2天遇到的游客拥挤等级均为优的概率.19如图，在边长为4的菱形ABCD中，DAB
7、=60，点E，F分别是边CD，CB的中点，ACEF=O，沿EF将CEF翻折到PEF，连接PA，PB，PD，得到如图的五棱锥P-ABFED，且PB=10.（1）求证：BDPA；（2）求四棱锥P-BFED的体积.20已知函数fx=lnx-ax-1，aR.（）求函数fx在点1,f1点处的切线方程；（）当x1时，fxlnxx+1恒成立，求a的取值范围.21已知右焦点为Fc,0的椭圆E:x2a2+y23=1关于直线x=c对称的图形过坐标原点.A是椭圆E的左顶点，斜率为kk0的直线交E于A，M两点，点N在E上，MANA.（）当AM=AN时，求AMN的面积；（）当2AM=AN时，证明：3k4的解集；（）求P
8、；（）证明：当m,nP时，mn+42m+n.2018届河北省衡水中学高三下学期押题卷第四套数学（文）答 案1C【解析】【分析】集合A为区间，集合B为部分整数构成的集合，所以其交集中元素为整数，将集合B中元素代入集合A的表达式分别验证即可.【详解】分别将集合B中元素代入集合A的表达式中，经判断只有0、1、2成立，所以集合A与集合B的交集为0,1,2.故选C.【点睛】本题考查集合的表示与集合间的关系，明确概念与计算方法，必要时可借助数轴解题.2D【解析】 ,= ,选D.3D【解析】由函数f（x）=Asin（x+）（其中A0，|2 ）的图象可得A=1，T4 =7123，求得=2再根据五点法作图可得2
9、+=，求得=3，故f（x）=sin（2x+3）=sin2（x+6）故把f（x）的图象向右平移个6单位长度，可得g（x）=sin2x的图象，故选：A4B【解析】设球的半径为R，则圆锥的高h=5，底面圆的半径r=5 ，R2=（Rh）2+r2，即R2=（R5）2+5，解得：R=3，故该球的表面积S=4R2=36，故选：B5D【解析】【分析】由抛物线性质表示焦点F的坐标，再表示A、F的中点B的坐标，将其代入抛物线方程，即可求出参数p，所以B、F的坐标即可求出，由两点间距离公式求出线段长.【详解】点F的坐标为(p2,0)，所以A、F中点B的坐标为(p4,1)，因为B在抛物线上，所以将B的坐标代入抛物线方
10、程可得：1=p22，解得：p=2或-2（舍），则点F坐标为(22,0)，点B的坐标为(24,1)，由两点间距离公式可得|BF|=324.故选D.【点睛】本题考查抛物线的基本性质，要求熟练掌握抛物线中焦点的坐标，求焦半径|BF|时，可以由焦半径公式求，也可以用两点间的距离求取，注意p的符号.6B【解析】圆心为(2,3)，半径为2，圆心到直线的距离d=|2k-3+3|1+k2=|2k|1+k2，故|MN|=2r2-d2=24-4k21+k223，解得k-33,33.点睛：本题主要考查直线和圆的位置关系，考查直线与圆相交所得弦长的求法，考查一元二次不等式的解法.直线方程含有参数k，圆的圆心和半径是确
11、定的，先求出圆心到直线的距离，代入弦长公式|MN|=2r2-d2，可求得弦长的表达式，在根据弦长的范围求解得k的取值范围.7B【解析】【分析】根据题意可该图形的表面积应包含圆柱的侧面积、圆锥的侧面积、球的表面积一半，共三部分，分别根据相应的面积公式即可求出结果.【详解】该图形的表面积为圆柱的侧面积、圆锥的侧面积、球的表面积一半，则其面积分别为：圆柱侧面积：S1=67=42，圆锥侧面积：圆锥的母线长为：32+42=5，面积S2=1265=15，半个球面的面积：S3=124r2=18，所以表面积为75.故选B.【点睛】本题主要考查表面积的计算，通过三视图确定表面积的，注意熟练掌握面积公式，还原时注
12、意部分面已经不存在，不要多求面积.8D【解析】【分析】求出小张能可看到新闻报道的时间段长度m，再求出在中午时间段可能播出的时间段长度n，由几何概型公式mn，即为所求.【详解】新闻报道中午时间段可能开始的时间为12:00-12:30，时长30分钟，小张可能看到新闻报道的开始时间为12:20-12:25，共5分钟，所以概率为530=16.故选D.【点睛】本题考查几何概型的时间长度类型，考查运算求解能力，着重对题意的理解，若不理解题意，很容易造成错解.9D【解析】执行程序框图：输入，是，是， ;，是， ;，是， ;，否，输出.故选D.10A【解析】对于A,令,则在R上单调递增,故具有M性质,故选A.【名师点睛】(1)确定函数单调区间的步骤： 确定函数f(x)的定义域；求f(x)；解不等式f(x)0,解集在定义域内的部分为单调递增区间；解不等式f(x)0,解集在定义域内的部分为单调递减区间(2)根据函数单调性确定参数范围的方法：利用集合间的包含
