《【100所名校】2017-2018学年甘肃省天水市一中高一下学期第三学段（期末）考试数学试题（解析版） 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【100所名校】2017-2018学年甘肃省天水市一中高一下学期第三学段（期末）考试数学试题（解析版） （12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017-2018学年甘肃省天水市一中高一下学期第三学段（期末）考试数学试题数学注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题1已知向量，若，则A B C D 2如图所示，设，两点在河的两岸，一测量者在所在的同侧河岸边选定一点，测出的距离为，后，
2、就可以计算出，两点的距离为A B C D 3（2018年全国卷文）若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为A 0.3 B 0.4 C 0.6 D 0.74如图是一个算法的流程图，则输出的n的值是A 2 B 3 C 4 D 55已知锐角满足，则的值为A B C D 6已知角的顶点为坐标原点，始边与X轴的非负半轴重合，终边上有两点A(1,a)，B(2,b)，且，则A B C D 17在ABC中，a,b,c分别为角A,B,C所对的边，若，则ABC是A 直角三角形 B 等腰三角形C 等腰直角三角形 D 直角三角形或等腰三角形8将的
3、图像向左平移个单位，再向下平移1个单位，得到函数的图像，则下列关于函数的说法中正确的个数是 函数的最小正周期是 p 函数的一条对称轴是函数的一个零点是 函数在区间上单调递减A 1 B 2 C 3 D 49在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，动点P在以C为圆心且与BD相切的圆上，则的最大值为A B C -2 D 010已知函数，若集合含有个元素，则实数的取值范围是（ ）A B C D 二、填空题11若，则 =_。12在中，内角所对的边分别是，若，则角的值为_13如图所示，点是圆上的三点，线段与线段交于圆内一点，若，则_14已知函数，且在区间上有最小值，无最大值，则的值为_三、解答题15柴静穹顶
4、之下的播出,让大家对雾霾天气的危害有了更进一步的认识,对于雾霾天气的研究也渐渐活跃起来,某研究机构对春节燃放烟花爆竹的天数x与雾霾天数y进行统计分析,得出下表数据.x4578y2356(1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；(2)试根据(1)求出的线性回归方程,预测燃放烟花爆竹的天数为9的雾霾天数.(相关公式：)16已知函数,（）求的最小正周期； （）若在区间上的最大值为，求m的最小值.17如图，已知矩形， ， ，点为矩形内一点，且，设.（1）当时，求的值；（2）求的最大值. 18在中，内角，所对的边分别是，已知（）求；（）当时，求的取值范围2017-2018学年甘
5、肃省天水市一中高一下学期第三学段（期末）考试数学试题数学 答 案参考答案1B【解析】【分析】由两个向量平行的条件得出k值，进而利用数量积的坐标运算得到结果.【详解】向量，又，即，故选：B【点睛】本题考查平面向量的坐标运算，及向量平行的等价条件，属于基础题.2A【解析】分析：由ACB与BAC，求出ABC的度数，根据sinACB，sinABC，以及AC的长，利用正弦定理即可求出AB的长详解：在ABC中，AC=50m，ACB=45，CAB=105，即ABC=30，则由正弦定理，得AB=故答案为：A点睛：（1）本题主要考查正弦定理解三角形，意在考查学生对该基础知识的掌握能力. (2) 求解三角形应用题
6、的一般步骤：分析：分析题意，弄清已知和所求；建模：将实际问题转化为数学问题，写出已知与所求，并画出示意图；求解：正确运用正、余弦定理求解；检验：检验上述所求是否符合实际意义.3B【解析】分析：由公式计算可得详解：设设事件A为只用现金支付，事件B为只用非现金支付，则因为所以故选B.点睛：本题主要考查事件的基本关系和概率的计算，属于基础题。4C【解析】【分析】由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算S，n并输出变量n的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案【详解】第一次执行循环体后，S=，n=2，不满足退出循环的条件；第二次执行循环体后，S=，n=3，不满足退
7、出循环的条件；第三次执行循环体后，S=+1，n=4，满足退出循环的条件；故输出n值为4，故选：C【点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.5C【解析】【分析】利用同角三角函数关系和诱导公式进行化简求值【详解】sin（）=，sin2（）
8、=1cos（+）=，则cos（+）=，0，+，sin（+）0，sin（+）=cos（+）=cos（+）=sin（+）=，故选：C【点睛】本题考查了三角函数的化简求值，熟记公式即可解答，属于基础题，考查学生的计算能力6B【解析】【分析】推导出cos2=2cos21=，从而|cos|=，进而|tan|=|=|ab|=由此能求出结果【详解】角的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有两点A（1，a），B（2，b），且cos2=，cos2=2cos21=，解得cos2=，|cos|=，|sin|=，|tan|=|=|ab|=故选：B【点睛】本题考查两数差的绝对值的求法，考查二倍角公式、直线的
9、斜率等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是中档题7D【解析】【分析】利用同角三角函数基本关系式，正弦定理化简可得acosA=bcosB，通过两角差的正弦函数，求出A与B的关系，得到三角形的形状【详解】由条件可得：=，所以由正弦定理可得：，整理可得：acosA=bcosB，所以sinAcosA=sinBcosB，所以2A=2B或2A=2B，所以A=B或A+B=90所以三角形是等腰三角形或直角三角形故选：D【点睛】判断三角形状的常见方法是：（1）通过正弦定理和余弦定理，化边为角，利用三角变换得出三角形内角之间的关系进行判断；(2)利用正弦定理、余弦定理，化角为边，通过代数恒等变换，求
10、出边与边之间的关系进行判断；（3）根据余弦定理确定一个内角为钝角进而知其为钝角三角形.8C【解析】【分析】利用两角差的正弦函数公式、函数y=Asin（x+）的图象变换规律，可得g（x），利用正弦函数的图象和性质逐一分析各个选项即可得解【详解】把f（x）=sin2xcos2x+1=2sin（2x）+1的图象向左平移个单位，得到函数y=2sin2（x+）+1=2sin（2x+）+1的图象，再向下平移1个单位，得到函数y=g（x）=2sin（2x+）的图象，对于A，由于T=，故正确；对于B，由2x+=k+，kZ，解得：x=+，kZ，可得：当k=0时，y=g（x）的图象的一条对称轴为直线x=，故正确；
11、对于C，g（）=2sin（2+）=0，故正确；对于D，由2k+2x+2k+，kZ，解得：k+xk+，kZ，可得函数y=g（x）在区间，上单调递减，故D错误故选：C【点睛】本题主要考查诱导公式的应用，函数y=Asin（x+）的图象变换规律，函数y=Asin（x+）的图象的对称性，考查了转化思想和数形结合思想，属于中档题9A【解析】【分析】如图：以A为原点，以AB，AD所在的直线为x，y轴建立如图所示的坐标系，先求出圆的标准方程，再设点P的坐标为（cos+1，sin+2），+1，从而得到结果.【详解】如图：以A为原点，以AB，AD所在的直线为x，y轴建立如图所示的坐标系，则A（0，0），B（1，0
12、），D（0，2），C（1，2），动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上，设圆的半径为r，BC=2，CD=1，BD=BCCD=BDr，r=，圆的方程为（x1）2+（y2）2=，设P，则+1的最大值为故选：A【点睛】本题考查了向量的坐标运算以及圆的方程和三角函数的性质，关键是设点P的坐标，考查了学生的运算能力和转化能力，属于中档题10D【解析】【分析】化简f（x）的解析式，作出f（x）的函数图象，利用三角函数的性质求出直线y=1与y=f（x）在（0，+）上的交点坐标，则介于第4和第5个交点横坐标之间【详解】f（x）=2sin（x），作出f（x）的函数图象如图所示：令2sin（x）=1得x=+2k，
13、或x=+2k，x=+，或x=+，kZ，设直线y=1与y=f（x）在（0，+）上从左到右的第4个交点为A，第5个交点为B，则xA=，xB=，方程f（x）=1在（0，）上有且只有四个实数根，xAxB，即，解得故选：B【点睛】本题考查了三角函数的恒等变换，三角函数的图象与性质，属于中档题11【解析】【分析】利用二倍角余弦公式求值即可.【详解】故答案为：【点睛】本题考查利用二倍角余弦公式求值，属于基础题.12【解析】【分析】利用正弦定理把题设等式中的角的正弦转换成边的关系，代入余弦定理中求得cosA的值，进而求得A【详解】由正弦定理得a2=b2+c2bc，即：b2+c2a2=bc，由余弦定理可得b2=a2+c22accosB，故cosA=，可得：A=【点睛】本题主要考查了正弦定理，余弦定理在解三
