《【100所名校】2017-2018学年四川省双流县高二下学期期末考试数学（文）（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【100所名校】2017-2018学年四川省双流县高二下学期期末考试数学（文）（解析版）（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017-2018学年四川省双流县棠湖中学高二下学期期末考试数学（文）注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第I卷（选择题）一、单选题1已知是虚数单位，且(1+2i)z=4+3i，则z=（ ）A 2-i B -2-5i5 C 2+i D -2+5i
2、52下列不等式成立的有 （ ）a-ba-b，a+b+c33abc，(a2+b2)(c2+d2)(ac+bd)2A 0个 B 1个 C 2个 D 3个3已知fx=x2+2xf1-6， 则f1等于（ ）A -2 B 2 C 2 D 44设等差数列an的前n项和为Sn.若S4=20，a5=10，则a16=（ ）A -32 B 12 C 16 D 325已知m，n是空间中两条不同的直线，为空间中两个互相垂直的平面，则下列命题正确的是（ ）A 若m，则m B 若m，n，则mnC 若m，m，则m/ D 若=m，nm，则n6已知抛物线（其中为常数）经过点，则抛物线的焦点到准线的距离等于（ ）A B C D
3、7某中学有高中生3000人，初中生2000人，高中生中男生、女生人数之比为3:7，初中生中男生、女生人数之比为6:4，为了解学生的学习状况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从初中生中抽取男生12人，则从高中生中抽取的女生人数是（ ）A 12 B 15 C 20 D 218为双曲线： 上一点， ， 分别为双曲线的左、右焦点， ，则的值为（ ）A 6 B 9 C 18 D 369将函数的图象向左平移个单位后的图象关于原点对称，则函数在上的最小值为（ ）A B C D 10设函数fx=x3+x，xR.若当00恒成立，则实数m的取值范围是（ ）A -,1 B 1,+ C 12,
4、1 D 12,111已知函数fx=alnx+1-x2，在区间0,1内任取两个实数p，q，且p1恒成立，则实数a的取值范围是（ ）A 15,+ B 15,+ C -,6 D 6,+12已知抛物线y2=2px(p0)上一动点到其准线与到点M（0，4）的距离之和的最小值为32，F是抛物线的焦点，O是坐标原点，则MOF的内切圆半径为（ ）A 2 B 3 C 2+1 D 2-2第II卷（非选择题）二、填空题13已知向量， ，若，则实数的值为_.14设实数满足约束条件，则的最大值是_.15在平面直角坐标系中，点A，点B分别是x轴和y轴上的动点，若以AB为直径的圆C与直线2xy40相切，则圆C面积的最小值为
5、_16已知函数fx=ex+alnx的定义域是D，关于函数fx给出下列命题：对于任意a0,+，函数fx是D上的减函数；对于任意a-,0，函数fx存在最小值；存在a0,+，使得对于任意的xD，都有fx0成立；存在a-,0，使得函数fx有两个零点其中正确命题的序号是_(写出所有正确命题的序号)三、解答题17已知函数f(x)=ax3+bx2-2x，且当x=1时，f(x)取得极值为-56.（1）求f(x)的解析式；（2）若关于x的方程f(x)=-6x-m在-2,0上有两个不同的实数解，求实数m的取值范围.18近年来，共享单车已经悄然进入了广大市民的日常生活，并慢慢改变了人们的出行方式.为了更好地服务民众
6、，某共享单车公司在其官方APP中设置了用户评价反馈系统，以了解用户对车辆状况和优惠活动的评价.现从评价系统中选出200条较为详细的评价信息进行统计，车辆状况的优惠活动评价的22列联表如下：对优惠活动好评对优惠活动不满意合计对车辆状况好评10030130对车辆状况不满意403070合计14060200（1）能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为优惠活动好评与车辆状况好评之间有关系？（2）为了回馈用户，公司通过APP向用户随机派送骑行券.用户可以将骑行券用于骑行付费，也可以通过APP转赠给好友.某用户共获得了5张骑行券，其中只有2张是一元券.现该用户从这5张骑行券中随机选取2张转赠给好友，
7、求选取的2张中至少有1张是一元券的概率.参考数据：P(K2k)0.1500.1000.0500.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参考公式：K2=n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)，其中n=a+b+c+d.19在四棱锥中，四边形是矩形，平面 平面，点、分别为、中点.（1）求证： 平面；（2）若，求三棱锥的体积.20已知中心在原点O，焦点在x轴上的椭圆E过点C(0,3)，离心率为12.（1）求椭圆E的方程；（2）设过定点T（0，2）的直线l与椭圆E交于不同的两点A、B，且OAOB0，求直线l的斜率
8、k的取值范围；21函数f(x)=ex-x-1，g(x)=ex(ax+xcosx+1).（）求函数f(x)的极值；（）若a-1，证明：当x(0,1)时，g(x)1.22在直角坐标系中，l是过点P(-1,0)且倾斜角为4的直线.以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为=4cos.（1）求直线l的参数方程与曲线C的直角坐标方程；（2）若直线l与曲线C交于两点A，B，求PA+PB.23已知函数f(x)=2x+a-x-1.（1）当a=1时，解不等式f(x)2；（2）当a=0时，不等式f(x)t2-t-7对任意xR恒成立，求实数t的取值范围.2017-2018学年四川省双
9、流县棠湖中学高二下学期期末考试数学（文）答 案1C【解析】【分析】把给出的等式两边同时乘以11+2i，然后直接利用复数的除法运算化简，由此求得它的共轭复数.【详解】复数z=4+3i1+2i=4+3i1-2i1+2i1-2i=10-5i5=2-i，z=2+i.故选：C.【点睛】复数四则运算的解答策略复数的加法、减法、乘法运算可以类比多项式的运算，除法的关键是分子分母同乘以分母的共轭复数，解题中要注意把i的幂写成最简形式2B【解析】【分析】对不等式逐一分析即可.【详解】对，两边同时平方可得a2-2|a|b|+b2a2-2ab+b2，化简可得|a|b|ab，显然成立，所以正确；对，三个正数的算术-几
10、何平均不等式：如果a,b,cR+，那么a+b+c33abc，当且仅当a=b=c时，等号成立，前提必须是三个正数，故错误；对，由柯西不等式的最简形式可知：a2+b2c2+d2ac+bd2，故错误.故选：B.【点睛】本题考查不等式的相关知识，考查了绝对值三角不等式、三个正数的算术-几何平均不等式、柯西不等式，属于基础题.3A【解析】【分析】对函数fx的解析式求导，得到其导函数，把x=1代入导函数中，列出关于f1的方程，进而得到f1的值.【详解】 fx=x2+2xf1-6，fx=2x+2f1，令x=1，得到f1=2+2f1，解得f1=-2.故选：A.【点睛】在求导过程中，要仔细分析函数解析式的特点，
11、紧扣法则，记准公式，预防运算错误4D【解析】S4=20,4a1+a42=20,a1+a4=10, 又a5=10.可得a1+a4=a5,a1=d,a1=d=2，则a16=2+16-12=32. 故选D.5C【解析】由题设，, 则A. 若m，则m，错误；B. 若m，n，则mn错误；D. 若=m，nm，当n 时不能得到n，错误.故选C.6D【解析】，过点，则，所以焦点到准线的距离是。故选D。7D【解析】【分析】由分层抽样的性质能求出从高中生中抽取的女生人数.【详解】由题意得：某中学有高中生3000人，其中男生300030%=900人，女生300070%=2100人，初中生2000人，其中男生2000
12、60%=1200，女生200040%=800人，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从初中生中抽取男生12人，则n5000=121200，解得n=50，从高中生中抽取的女生人数是5021005000=21人.故选：D.【点睛】进行分层抽样的相关计算时，常利用以下关系式巧解：(1)样本容量n总体的个数N=该层抽取的个体数该层的个体数；(2)总体中某两层的个体数之比样本中这两层抽取的个体数之比8D【解析】在中，设与的夹角为，由余弦定理得，故选D9D【解析】左移后的函数为，关于原点对称，则，所以，又，则。所以，所以。故选D。10A【解析】利用奇函数f（x）=x3+x单调递增的性质
13、，可将不等式f（msin）+f（1m）0恒成立，转化为msinm1恒成立，由02，可求得实数m的取值范围分析：详解：f（x）=x3+x，f（x）=（x）3+（x）=x3x=f（x），函数f（x）=x3+x为奇函数；又f（x）=3x2+10，函数f（x）=x3+x为R上的单调递增函数f（msin）+f（1m）0恒成立f（msin）f（1m）=f（m1）恒成立，msinm1（02）恒成立m（1sin）1恒成立，由02知，0sin1，01sin1，11-sin1由m11-sin恒成立知：m1实数m的取值范围是（，1故选：A点睛：解决抽象不等式问题，一般先利用函数的奇偶性得出区间上的单调性，再利用其单调性脱去函数的符号“f”，转化为考查函数的单调性的问题或解不等式(组)的问题，若fx为偶函数，则fx=f-x=fx ，若函数是奇函数，则f-x=-fx11B【解析】分析：首先，由f(p+1)-f(q+1)p-q的几何意义，得到直线的斜率，然后，得到函数图象上在区间（1，2）内任意两点连线的斜率大于1，从而
