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1、2018-2019学年四川省成都市第七中学高三毕业班零诊模拟考试数学（理）注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第I卷（选择题）一、单选题1设全集为R，集合A=x|0x2，B=x|x1，则AB=（ ）A. x|0x1 B. x|0x1 C. x|1
2、x2 D. x|0x22若复数z满足(1+2i)z=1-i，则复数z为（ ）A. 15+35i B. -15+35i C. 15-35i D. -15-35i3函数f(x)=x2-2x-8的单调递增区间是（ ）A. (-,-2 B. (-,1 C. 1,+) D. 4,+)4阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的S值为（ ）A. 15 B. 37 C. 83 D. 1775已知命题p：xR，2xb0)的两个焦点，P为椭圆C上一点，且PF1PF2，若PF1F2的面积为9，则b的值为（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 47在公比为的正项等比数列中， ，则当取得最小值时， （ ）A.
3、 B. C. D. 8某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）是（ ）A. 2 B. 4 C. 6 D. 89已知20时，lnxf(x)0成立的x的取值范围是（ ）A. (-2,0)(0,2) B. (-,-2)(2,+) C. (-2,0)(2,+) D. (-,-2)(0,2)第II卷（非选择题）二、填空题13计算-10(x+1)dx=_14已知函数f(x)=2sin(x+3)(0)，A，B是函数y=f(x)图象上相邻的最高点和最低点，若AB=25，则f(1)=_15已知双曲线x2a2-y2b2=1(a0,b0)的一条渐近线方程是y=2x，它的一个焦点与抛物
4、线y2=20x的焦点相同，则双曲线的方程是_16如图，在平面四边形ABCD中，ABBC，ADCD，BAD=120，AB=AD=2.若点E为边CD上的动点，则AEBE的最小值为_三、解答题17设Sn为数列an的前n项和，已知an0，an2+2an=4Sn+3.（1）求an的通项公式；（2） 设bn=1anan+1，求数列bn的前n项和.18如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，ABC=60，PA=PB=AB=2，点N为AB的中点.（1）证明：ABPC；（2）若点M为线段PD的中点，平面PAB平面ABCD，求二面角M-NC-P的余弦值.19十九大报告提出：坚决打赢脱贫攻坚战，做到精准扶贫
5、工作.某帮扶单位帮助贫困村种植蜜柚，并利用互联网电商渠道进行销售.为了更好地销售，现从该村的蜜柚树上随机摘下了100个蜜柚进行测重，其质量分布在区间1500,3000内（单位：克），统计质量的数据作出其频率分布直方图如图所示：（1）按分层抽样的方法从质量落在1750,2000)，2000,2250)的蜜柚中随机抽取5个，再从这5个蜜柚中随机抽2个，求这2个蜜柚质量均小于2000克的概率；（2）以各组数据的中间数值代表这组数据的平均水平，以频率代表概率，已知该贫困村的蜜柚树上大约还有5000个蜜柚待出售，某电商提出两种收购方案：A.所有蜜柚均以40元/千克收购；B.低于2250克的蜜柚以60元/
6、个收购，高于或等于2250的以80元/个收购.请你通过计算为该村选择收益最好的方案.20已知椭圆x2a2+y2b2=1(ab0)的离心率e=32，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.（1）求椭圆的方程；（2）设直线l与椭圆相交于不同的两点A，B，已知点A的坐标为(-a,0)，点Q(0,y0)在线段AB的垂直平分线上，且QAQB=4，求y0的值.21已知f(x)=2lnx-ax2+ax2.（1）当0a0；（2）若f(x)有三个零点时，求a的范围.22选修4-4：坐标系与参数方程直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为x=2+tcosy=1+tsin（t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取
7、相同的长度单位，且以原点为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为=6cos.（1）求圆C的直角坐标方程；（2）设圆C与直线l交于点A，B，若点P的坐标为(2,1)，求PA+PB的最小值.2018-2019学年四川省成都市第七中学高三毕业班零诊模拟考试数学（理）答 案1C【解析】分析：直接利用交集的定义求解即可.详解：因为集合A=x|0x2，B=x|x1，所以AB=x|1x2，故选C.点睛：本题考查的交集，所以简单题. 研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性.研究两集合的关系时，关键是将两集合的关系转化为元素间的关系，本题实质求满足属于集合A且属于集合B的元素的集合.2D【解析】分
8、析：把(1+2i)z=1-i变形，利用复数代数形式的乘除运算化简即可得结果.详解：1+2iz=1-i，z=1-i1+2i=1-i1-2i1+2i1-2i=-1-3i5=-15-35i，故选D.点睛：复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算要注意对实部、虚部的理解，掌握纯虚数、共轭复数这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化转化为复数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分.3D【解析】分析：利用二次函数的单调性， 结合函数的定义域，根据复合函数的单调性求解即可.详解：x2-2x-80得x4或x-2，令x2-2x-8=t，则y=
9、t为增函数，t=x2-2x-8在4,+)上的增区间便是原函数的单调递增区间，原函数的单调递增区间为4,+)，故选D.点睛：本题主要考查二次函数与幂函数的性质、复合函数的单调性，属于中档题.复合函数的单调性的判断可以综合考查两个函数的单调性，因此也是命题的热点，判断复合函数单调性要注意把握两点：一是要同时考虑两个函数的的定义域；二是同时考虑两个函数的单调性，正确理解“同增异减”的含义（增增 增，减减 增，增减 减，减增 减）.4B【解析】分析：根据已知中的流程图，我们模拟程序的运行结果，看变量i的值是否满足判断框的条件，当判断框的条件不满足时执行循环，满足时退出循环，即可得到输出结果详解：执行程
10、序，可得S=0，i=1，不符合，返回循环；S=20+1=1，i=3，不符合，返回循环；S=21+3=5，i=5，不符合，返回循环；S=25+5=15，i=7，不符合，返回循环；S=215+7=37，i=9，符合，输出S=37；故选：B点睛：本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的
11、运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.5B【解析】试题分析：考察函数图象可知: 命题p:x(0,+),log2x0,b0的两个焦点，P为椭圆C上一点，且PF1PF2，PF1+PF2=2a,PF12+PF22=4c2，12PF1PF2=9，PF1+PF22=4c2+2PF1PF2=4a2，36=4a2-c2=4b2，b=3，故选C.点睛：本题考查椭圆的定义，基本性质和平面向量的知识. 求解与椭圆性质有关的问题时要结合图形进行分析，既使不画出图形，思考时也要联想到图形，当涉及顶点、焦点、长轴、短轴、椭圆的基本量时，要理清它们之间的关系，挖掘出它们之间的内在联系.7A【解析】，当且仅当时取等号，所
12、以，选8C【解析】分析：由三视图可得，该几何体是底面为直角梯形的柱体，根据三视图中数据利用棱柱的体积公式可得结果.详解：由三视图可得，该几何体是底面为直角梯形的柱体，其中棱柱的高为2，底面积为121+22=3，可得几何体的体积为V=32=6，故选C.点睛：本题利用空间几何体的三视图重点考查学生的空间想象能力和抽象思维能力，属于难题.三视图问题是考查学生空间想象能力最常见题型，也是高考热点.观察三视图并将其“翻译”成直观图是解题的关键，不但要注意三视图的三要素“高平齐，长对正，宽相等”，还要特别注意实线与虚线以及相同图形的不同位置对几何体直观图的影响.9B【解析】由题意得234，则0-4,+32，由cos(-)=1213 sin(-)=513，sin(+)=-35cos(+)=-45，则sin2=sin(-)+(+) =sin(-)cos(+)+cos(-)sin(+) =513(-45)+1213(-35)=-5665，故选B【名师点睛】解给值求值型问题的一般思路是：先看公式中的量，哪些是已知的，哪些是待求的，再利用已知条件结合同角三角函数的基本关系求出待求值，注意根据角的象限确定符号这类求值问题关键在于结合条件和结论中的角，合理拆、配角10C【解析】分析：求出函数的导数，
