《控制系统仿真 教学课件 ppt 作者 张袅娜 第6章 控制器设计》由会员分享，可在线阅读，更多相关《控制系统仿真 教学课件 ppt 作者 张袅娜 第6章 控制器设计（148页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第6章 控制器设计,长春工业大学电气与电子工程学院,本章提纲,6.1.1 PID控制器概述,PID控制器(比例-积分-微分控制器) Proportion Integration Differentiation PID控制器作为最早实用化的控制器已有70多年的历史，是目前工业控制中应用最广泛的控制器。 PID控制器具有结构简单实用，且使用中无需精确的系统模型等优点，因此，95%以上的现代工业过程控制中仍然采用PID结构。,6.1.1 PID控制器概述,PID控制器的结构 由比例单元 P、积分单元 I 和微分单元 D 三部分组成，其结构原理框图如图6-1所示。 简单来说，PID控制器就是对输入信号
2、r(t)和输出信号c(t)的差值e(t)（即误差信号）进行比例、积分和微分处理，再将其加权和作为控制信号u(t)来控制受控对象，从而完成控制过程的。,6.1.1 PID控制器概述,PID控制器的结构,图6-1 PID控制器结构原理框图,6.1.1 PID控制器概述,PID控制器的描述公式 PID控制器可用公式（6-1）描述: 式中，KP、KI和KD分别为比例、积分和微分系数；TI和TD分别为积分和微分时间。,6.1.2 比例控制器,P控制器的描述公式 P控制器的传递函数如公式（6-2）所示: 式中，KP为比例系数（增益），其值可正可负。 比例控制只改变系统增益，不影响相位。 仅采用比例控制时系
3、统输出存在稳态误差。增大KP可以提高系统开环增益，减小系统稳态误差，但是会降低系统稳定性，甚至可能造成闭环系统的不稳定。,6.1.2 比例控制器,演示: 【例6-1】某控制系统如图6-2所示，其中 在控制单元施加比例控制，并且采用不同的比例系数KP=0.1，0.5，1，2，5，10，观察各比例系数下系统的单位阶跃响应及控制效果。,6.1.2 比例控制器,解:在MATLAB中完成如下程序。,Kp=0.1,0.5,1,2,5,10; Go=tf(1, conv(conv(1,1,2,1),3,1) );%系统开环传递函数 for i=1:6 G=feedback(Go.*Kp(i),1); %不同
4、比例系数下的系统闭环传递函数 step(G); hold on; %求系统的单位阶跃响应 end gtext(Kp=0.1);gtext(Kp=0.5); gtext(Kp=1);%文字注释gtext(Kp=2); gtext(Kp=5);gtext(Kp=10);,6.1.2 比例控制器,【例6-1】分析：随着比例系数KP值的增大，系统的响应速度加快，稳态误差减小，超调量却在增加，调节时间变长，而且随着KP值增大到一定程度，系统最终会变得不稳定。,6.1.3 积分控制器,I控制器的描述公式 积分控制器的传递函数如公式（6-3）所示: 积分控制器的主要作用是消除系统的稳态误差。 积分单元的引入
5、会带来相位滞后，为系统的稳定性带来不良影响，设置积分控制器可能造成系统不稳定。 因此，积分控制单元一般不单独作为控制器使用。,6.1.3 积分控制器,演示: 【例6-2】 某控制系统如图6-2所示，其中 在控制单元施加积分控制1/s，观察施加积分控制前后系统稳态误差的变化。,6.1.3 积分控制器,解:在MATLAB中完成如下程序。,Go=tf(1, conv(1,1,2,1) ); %系统开环传递函数 Gc=tf(1,1,0); %积分控制函数 %原系统闭环传递函数的单位阶跃响应曲线 subplot(2,1,1);step(feedback(Go,1); title(加积分控制前); %加积
6、分控制后系统单位阶跃响应曲线 subplot(2,1,2);step( feedback(Go*Gc,1); title(加积分控制后);,6.1.3 积分控制器,【例6-2】分析：加入积分控制前，系统的稳态误差为0.5，加入积分控制后，系统的稳态误差被减小为0 。,6.1.4 比例积分控制器,PI控制器的描述公式 PI控制器的传递函数如公式（6-4）所示: PI控制器兼具比例控制器和积分控制器的优点。 因此，工程中常用来改善系统稳态性能，减小或消除稳态误差。,6.1.4 比例积分控制器,演示: 【例6-3】 某控制系统如图6-2所示，其中 在控制单元施加比例积分控制，比例系数KP为2，积分时
7、间的值分别取TI =10，5，2，1，0.5，观察各积分时间下系统的单位阶跃响应及控制效果。,6.1.4 比例积分控制器,解:在MATLAB中完成如下程序。,Kp=2; Ti=10,5,2,1,0.5; Go=tf(1, conv(4,1,1,1) ); %系统开环传递函数 for i=1:5 Gc=tf(Kp*Ti(i),1,Ti(i),0);%PI控制器函数 G=Go*Gc; %PI校正后系统开环传递函数 step(feedback(G,1); %PI校正后系统单位阶跃响应 hold on; end gtext(Ti=10);gtext(Ti=5); %添加注释 gtext(Ti=2);g
8、text(Ti=1);gtext(Ti=0.5);,6.1.4 比例积分控制器,【例6-3】分析：加入PI控制后，系统的稳态误差被减小为0，TI =2时的控制效果最佳。但是，随着TI值的减小，系统的超调量加大，如果继续减小TI值，最后势必会使系统出现震荡。,6.1.5 比例微分控制器,PD控制器的描述公式 PD控制器的传递函数如公式（6-5）所示: 微分单元可以对系统误差的变化进行超前预测，从而避免被控系统超调量过大，同时减小系统响应时间。 微分单元可以反映误差的变化率，只有误差随时间变化时，微分控制才会起作用，而处理无变化或者变化缓慢的对象时不起作用。因此，微分单元D不能与被控系统单独串联使
9、用。,6.1.5 比例微分控制器,演示: 【例6-4】 某控制系统如图6-2所示，其中 在控制单元施加比例微分控制，比例系数KP为2，微分时间的值分别取TD=0，0.1，0.5，1，2，观察各微分时间下系统的单位阶跃响应及控制效果。,6.1.5 比例微分控制器,解:在MATLAB中完成如下程序。,Kp=2; Td=0,0.5,1,2; Go=tf(1, conv(4,1,1,0); %原系统开环传递函数 for i=14 %PD校正后系统开环传递函数 G=tf(Kp*Td(i),Kp,conv(4,1,1,0); step(feedback(G,1); %PD校正后系统单位阶跃响应 hold
10、on; end gtext(Td=0);gtext(Td=0.5);%添加注释 gtext(Td=1);gtext(Td=2);,6.1.5 比例微分控制器,【例6-4】分析：没有微分控制时（TD=0）系统的超调量最大，响应时间最长，而加入PD控制后，随着TD值的增加，系统的超调量在减小，系统的响应时间也在变小。TD=2时系统的稳定性最好，响应时间最快。,6.1.6 比例积分微分控制器,PID控制器的描述公式 PID控制器的传递函数如公式（6-6）所示: PID控制器兼有PI控制器和PD控制器的优点，既可以减小系统稳态误差，加快响应速度，又可以减小超调量。 实际工程中，PID控制器被广泛应用。
11、,6.1.6 比例积分微分控制器,演示: 【例6-5】 某控制系统如图6-2所示，其中 在控制单元施加PID控制器，比例系数的值取KP=200，积分系数的值取KI=350，微分系数的值取KD=8，观察施加PID控制器前后系统的单位阶跃响应及控制效果。,6.1.6 比例积分微分控制器,解:在MATLAB中完成如下程序。,num=1;den=1,8,24; Go=tf(num,den); %原开环函数 Kp=200;Ki=350;Kd=8; %PID参数 Gc=tf(Kd,Kp,Ki,1,0); %PID控制器函数 G_PID=Gc*Go; %加入PID控制后的开环函数 figure(1);ste
12、p(feedback(Go,1);title(施加PID控制器前); figure(2);step(feedback(G_PID,1);title(施加PID控制器后);,6.1.6 比例积分微分控制器,【例6-5】分析：没有施加PID控制器时系统存在很大的稳态误差，而加入PID控制器后，系统的稳态误差减小为0，系统的超调量和响应时间都比较小。,6.1.6 比例积分微分控制器,PID控制器每个单元的作用和特点总结： 比例单元P：相当于引入一个增益来放大误差信号的幅值，从而加快控制系统的响应速度。增益值越大，系统的响应速度越快，但是系统的超调量也随之增加，系统到达稳定状态的调节时间加长，甚至可能
13、导致系统的不稳定。 积分单元I：可以消除系统稳态误差，同时引入了相位滞后。但是积分单元的引入相当于在系统中加入了极点，会对瞬时响应造成不良影响，甚至导致系统不稳定。,6.1.6 比例积分微分控制器,PID控制器每个单元的作用和特点总结： 微分单元D：起到了对误差变化进行预见性控制的作用。能够预测误差信号的变化趋势，在误差到达零之前，提前使抑制误差的控制作用为零，从而避免被控量严重超调，加快系统响应，减少调节时间。微分单元对惯性较大或滞后的系统控制效果较好，但是，由于其“超前”的控制特点，对纯滞后系统不能完成控制，而且容易引入高频信号噪声。 结语：P单元、I单元和D单元都各有其特点和作用，单独使
14、用时无法保证控制品质，所以一般不单独使用，而组合使用时比例单元必不可缺。,PID控制器参数整定介绍 PID控制器的参数整定是指确定PID控制器的比例系数KP、积分时间TI和微分时间TD 。分为理论计算法和工程整定法。 理论计算法是根据系统数学模型，通过理论计算确定控制器参数。 工程整定法是按照工程经验公式确定控制器参数，主要有Ziegler-Nichols整定法、临界振荡法、衰减曲线法和凑试法。 本节介绍几种工程整定法。,6.2.1 Ziegler-Nichols整定法,Ziegler-Nichols整定法只对被控对象的单位阶跃响应曲线为“S”型曲线的系统才可用，如图6-8所示： “S”型曲线
15、对应的传递 函数模型可用公式（6-7） 表示： 式中，K为放大系数 L为延迟时间， T为时间常数。,6.2.1 Ziegler-Nichols整定法,Ziegler-Nichols整定法步骤如下： 1）首先，获取开环系统的单位阶跃响应曲线，判断系统是否适用Ziegler-Nichols整定法。 2）按照图6-8所示的“S”型响应曲线参数求法，确定K、L和T的值。 3）根据表6-1确定P、PI或PID控制器中各个参数的值。,6.2.1 Ziegler-Nichols整定法,演示: 【例6-6】已知一个系统的开环传递函数为 ， 试采用Ziegler-Nichols整定法计算系统P、PI和PID控制器的参数，并绘制整定后系统的单位阶跃响应曲线。,6.2.1 Ziegler-Nichols整定法,解： 首先，利用Simulink建立如下图的系统模型 ：,6.2.1 Ziegler-Nichols整定法,然后，绘制开环系统的单位阶跃响应曲线。断开系统中的反馈连线、积分器“Integrator”和微分器“Derivative”的输出连线，并将“KP”置为1，选定合适的仿真时间，运行仿真，运行结束后双击示波器“Scope”，查看仿真的单位阶跃响应曲线图：,6.2.1 Zie
