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1、第十章 结构体系的几何组成分析, 课节101 结构体系几何组成分析基础 课节102 平面体系的几何组成分析,课节101 结构几何组成分析基础,一、结构的计算简图,能够代替实际结构进行力学分析和计算的简图称为结构的计算简图。,1.结构的简化,将空间杆系结构简化为平面杆系结构,1）铰结点,2）钢结点,2.结点的简化,1）固定铰支座,2）可动铰支座,3.支座的简化,3）定向支座,4）固定端支座,1）集中力,2）分布荷载,4.荷载的简化,3）均布荷载,二、平面杆系的分类,1.梁,以发生弯曲变形为主的杆件。分为单跨梁和多跨梁,2.刚架,由梁、柱组成，具有刚结点的结构。分为单层和多层,单跨梁,多跨梁,单层
2、刚架,多层刚架,3.拱,由曲杆组成、产生水平推力的结构。,4.桁架,由直杆用铰结点连接组成的结构。,5.组合结构,由桁架和梁或刚架组合在一起的结构。,拱,桁架,组合结构,三、自由度和约束,1.自由度,确定体系的位置所需的独立坐标的数目,2.约束,能使体系减少自由度的装置称为约束。,一个点,1）链杆,一个刚片,有两个自由度,有三个自由度,相当于一个约束，减少了一个自由度,2）铰链：,a.单铰相当于两个约束，减少两个,b.复铰相当于(n-1)单铰，减少2(n-1)个,c.虚铰两链杆延长线的交点,相当于一单铰。,3.刚结点,两刚片之间不发生相对移动和转动的结点，相当于三个约束。,瞬变体系约束数目足够
3、，由于布置不当，工程中不能采用。,多余约束只表明对保持体系几何不变性来讲是多余的。,四、几何不变体系和几何可变体系,1.必要约束,撤去之后不能保持体系几何不变的约束。,2.多余约束,撤去之后能够保持体系几何不变的约束。,几何不变体系,几何可变体系,3.几何不变体系,作用荷载能够保持原位置和几何形状的体系,4.几何可变体系,作用荷载不能保持原位置和几何形状的体系,5.瞬变体系：,一个几何可变体系，经发生微小的位移后即成为几何不变体系，称为瞬变体系,瞬变体系,瞬变体系,瞬变体系,值得注意,几何组成分析基础应用练习,例1.试分析图中链杆（ ）是必要约束，（ ）是多余约束,链杆1.3为必要约束，2或4
4、为多余约束,链杆1.3.2.4均为必要约束。,例2.试分析图中链杆（ ）是必要约束，（ ）是多余约束,五、几何体系的基本组成规则,1.二元体规则：,在一个刚片上加上(或拆除)一个二元体仍为无多余约束的几何不变体系。,点与共线两链杆相连为几何瞬变体系,2.两刚片规则：,两刚片用不在一条直线上的一个铰和一根链杆连接，则组成无多余约束的几何不变体系。,或两刚片用不平行不全交于一点的三根链杆连接，则组成无多余约束的几何不变体系。,3.三刚片规则：,三刚片用不共线的三个铰两两相连，则组成无多余约束的几何不变体系。,瞬变体系,六、基本组成规则的应用,例3.拆除结构中的二元体，对体系进行几何组成分析。,可变
5、体系,不变体系,不变体系,不变体系,不变体系,不变体系,课节小结,课后作业：建筑力学练习册 练习三十一,一、结构的计算简图,2.结点的简化,3.支座的简化,4.荷载的简化,1.结构的简化,二、平面杆系的分类,1.梁,2.刚架,3.拱,4.桁架,5.组合结构,三、自由度和约束,1.自由度,2.约束,3.刚结点,四、几何不变体系和几何可变体系,1.必要约束,2.多余约束,3.几何不变体系,4.几何可变体系,5.瞬变体系：,五、几何体系的基本组成规则,1.二元体规则：,2.两刚片规则：,3.三刚片规则：,六、基本组成规则的应用,1.二元体规则：,2.两刚片规则：,3.三刚片规则：,三刚片用不共线的三
6、个铰两两相连，则组成无多余约束的几何不变体系。,一、几何体系基本组成规则,课节102 平面体系的几何组成分析,二、几何组成分析的目的,1.判断体系是否为几何不变的 。,三、几何组成规则的应用,例1.对图示结构进行几何组成分析。,2.确定结构是静定还是超静定 。,3.明确各部分的相互关系 。,a),a)解：1.从右向左以次拆除二元体,无多余约束的几何不变体系,2.以地基为刚片，AB为刚片用链杆1.2.3相连。,再用两刚片规则，得同样结论。,b)解：,以三角形ABC、BDE分别为刚片1、 2，地基为刚片3，,链杆1、2相当于虚铰F，链杆3、4相当于虚铰G，且F、G、B三铰不在一条直线上。,由三刚片
7、规则可知，体系为无多余约束的几何不变体系。,无多余约束的几何不变体系,1,C),c)解：,2.在地基加上二元体1-2，,1. 拆除二元体3-4,3.以地基加杆1-2为大刚片，与刚片5用链杆6.7.8相连。,4.由两刚片规则，结构体系为无多余约束的几何不变体系。,d),d)解：,1. AB与链杆1.2.7组成不变体系,2.拆除二元体3-4,5-6。余杆8,3.体系为有1个多余约束的几何不变体系。,e),e)解：,1. 从上向下分析,三角形CEG、DFG与铰G几何不变,2.从右向左拆除二元体4-5、3-7。,剩余链杆6、8为多余约束。,3.体系为有两个多余约束的几何不变体系。,瞬变体系,无多余约束的几何不变体系,无多余约束的几何不变体系,无多余约束的几何不变体系,f)解：两刚片用一虚铰和通过铰的链杆相连，为瞬变体系。,g.h.i)解：两刚片用一虚铰和不通过铰的链杆相连，为无多余约束的几何变体系。,O3,j)解：三刚片A、B、C用共线的三个虚铰两两相连，体系为几何瞬体系。,瞬变体系,课节小结,1.二元体规则：,2.两刚片规则：,3.三刚片规则：,三刚片用不共线的三个铰两两相连，则组成无多余约束的几何不变体系。,一、几何体系基本组成规则,课后作业：建筑力学练习册 练习三十二,
