《一元二次方程（二）第2章一元二次方程(二)热身练习把下列各方程》由会员分享，可在线阅读，更多相关《一元二次方程（二）第2章一元二次方程(二)热身练习把下列各方程（45页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一元二次方程（二）第2章一元二次方程 (二)熱身練習把下列各方程寫成一般式ax2 + bx + c = 0，其中a 0，然後找出a、b和c 的值。(1 4)1.4x2 5 = x2.3 + 7x = x23.2x(x + 4) = x 24.(x 2)(x + 5) = 4 3x運用二次公式解下列各二次方程。(516)5.x2 2x 3 = 06.x2 + 3x4 = 07.x2+5x + 9 = 08.x26x+8 = 09.x2+ 7x 30 = 010.x2 + 10x + 25 = 011.2x2 + 9x 5 = 012.3x24x + 2 = 013.4x2 + 3x 7 = 01
2、4.5x2 + 13x + 6 = 015.6x2 11x 10 = 016.25x2 + 20x + 4 = 0解下列各不等式。(17 26)17.x 8 618.2x + 3 919.10 7x420.4 8(x 1) 022.162(1 +x) 023.9 + 6(1 5x) 024.25 12(3x + 4) 025.(4x)22x(1 + 8x) 026.(x 1)2x(x 5) 0該方程有兩個相異的實根。求二次方程x2 + 6x + 5 = 0的判別式，由此判斷根的性質。解求二次方程 4x220x + 25 = 0 的判別式，由此判斷根的性質。解考慮4x220x + 25= 0。D
3、= (20)2 4(4)(25)= 0D= 0該方程有一個二重實根。求二次方程 25x2+ 10x + 1 = 0 的判別式，由此判斷根的性質。解求二次方程x2+ 6x + 10 = 0的判別式，由此判斷根的性質。解考慮x2+ 6x + 10 = 0。D= 62 4(1)(10)= 4D 0(5)2 4(1)(k) 025 4k 0254kkk值的範圍是k 。若二次方程x2x2k = 0有兩個相異的實根，求k值的範圍。解一元二次方程（二）41 教育出版社有限公司若二次方程2x2 3x + k = 0沒有實根，求k值的範圍。解由於該方程沒有實根，所以D 0(3)2 4(2)(k) 09 8k 0
4、9k值的範圍是k 。若二次方程3x2+xk = 0沒有實根，求k值的範圍。解求y = 3x2 + 2x 1的圖像中x軸截距的數目。解考慮3x2 + 2x 1 = 0。D= 22 4(3)(1)= 16D 0x軸截距的數目是2。求y = 4x2x 3的圖像中x軸截距的數目。解求y =9x2 6x + 1的圖像中x軸截距的數目。解考慮 9x2 6x + 1 = 0。D= (6)2 4(9)(1)= 0D= 0x軸截距的數目是1。求y = 2x2+ 4x + 2的圖像中x軸截距的數目。解求y = 5x2+x + 1的圖像中x軸截距的數目。解考慮 5x2+x + 1 = 0。D= 12 4(5)(1)
5、 = 19D 0x軸截距的數目是0。求y = x2 2x + 7的圖像中x軸截距的數目。解若y = 3x2+ 9x + k的圖像沒有x軸截距，求k值的範圍。解由於該圖像沒有x軸截距，所以方程3x2+ 9x + k = 0的判別式小於0。D 092 4(3)(k) 081 12k 081k值的範圍是k 。若y = 4x2 6xk的圖像沒有x軸截距，求k值的範圍。解若y = 4x2x + s的圖像有兩個x軸截距，求s值的範圍。解由於該圖像有兩個x軸截距，所以方程4x2x + s = 0的判別式大於 0。D 0(1)2 4(4)(s) 01 16s 01 16sss值的範圍是s。若y =5x2+ 4
6、xk的圖像有兩個x軸截距，求k值的範圍。解若y = 4x2+kx + 1的圖像與x軸只接觸於一點，求k的值。解由於該圖像與x軸只接觸於一點，所以方程4x2 + kx + 1 = 0的判別式等於0。D= 0k2 4(4)(1)= 0k2 16= 0k2= 16k=4若y = x2kx + 25的圖像與x軸只接觸於一點，求k的值。解下列各題中，求二次方程的判別式。(1 4)1.x2 + 4x7 = 02.x2 5x 9 = 03.x212x + 36 = 04.4x2x + 1 = 0下列各題中，求二次方程的判別式，由此判斷根的性質。(516)5.x2 + 7x + 10 = 06.x2 + 6x
7、 + 9 = 07.x210x + 6 = 08.2x2 + 3x+ 8 = 09.4x2 + 4x + 1 = 010.3x2 + 5x 4 = 011.x2 + 5x+ 8 = 212.7x 1 = 2x2 + 413.5x2 3 = 2x14.2x(2x + 1) = 6x 115.(x + 4)(x+ 8) = 9 + x16.2(x2 3x) = x717.考慮二次方程x2 + 10x + k = 0。(a)試以k表示方程的判別式。(b)若方程沒有實根，求k值的範圍。18.考慮二次方程3x23x2k = 0。(a)試以k表示方程的判別式。(b)若方程有實根，求k值的範圍。19.考慮二
8、次方程kx2 + 4x2 = 0。(a)試以k表示方程的判別式。(b)若方程有兩個相異的實根，求k值的範圍。20.若下列各二次方程有一個二重實根，求k的值。(a)x2 2kx + 9 = 0(b)4x2 + 4kx + k = 021.若下列各二次方程沒有實根，求k值的範圍。(a)x2 + 7x + k = 0(b)x22x + 2k + 1 = 022.若下列各二次方程有兩個相異的實根，求k值的範圍。(a)x2 8x + k = 0(b)3x2 6x + (2 k) = 023.若下列各二次方程有實根，求k值的範圍。(a)x2 + 6xk = 0(b)2x2 4x + (k 1) = 024
9、.若二次方程x2 + 2x + m = 3(2x + 1)有兩個相異的實根，求m值的範圍。25.若二次方程(x 2)(x 5) = p沒有實根，求p值的範圍。26.若二次方程(hx + 1)(x + 3) = (x + 5)有一個二重實根，求h的值。27.若二次方程(k+3)x2 + 6x 4 = 0有實根，求k的最小值。28.二次方程2x2 + 5x + (k + 1) = 0有兩個相異的實根。若k是一個整數，求k的最大值。29.二次方程(k 2)x2 + 2kx + k + 6 = 0沒有實根。若k是一個整數，求k的最小值。30.二次方程2x2 6x + k = 0有實根。(a)求k值的範
10、圍。(b)當k在 (a)部的範圍中取最大值時，解該方程。31.二次方程kx2+ 7x + 1 = 0有兩個相異的實根。(a)求k值的範圍。(b)當k在 (a) 部的範圍中取最大的整數值時，解該方程。32.二次方程3x2 14x + 8k = 0有實根。(a)求k值的範圍。(b)當k在 (a) 部的範圍中取最小值時，解該方程。33.二次方程3x2 5x (k+ 1) = 0有兩個相異的實根。(a)求k值的範圍。(b)當k在 (a) 部的範圍中取最小的整數值時，解該方程。34.二次方程x2 + 2(k 1)x + 3k + 1 = 0有一個二重實根。(a)求k的值。(b)對於每個在 (a) 部求得
11、的k值，解對應的二次方程。35.二次方程(2k 1)x2 6x + 3 = 0有實根。(a)求k值的範圍。(b)當k在 (a) 部的範圍中取最大值時，解該方程。36.二次方程(2k + 1)x2 + 5x + 1 = 0有實根。(a)求k值的範圍。(b)當k在 (a) 部的範圍中取最大值時，解該方程。求下列各方程的圖像中x軸截距的數目。(3742)37.y = x2 + 2x 438.y = x2 + 6x + 939.y =x2 + 3x + 840.y = 2x2x + 741.y =42.y = x2 8(x 2)43.若下列各二次方程的圖像與x軸只接觸於一點，求k的值。(a)y = x2 + x + k(b)y = kx2 + 12x + 944.若下列各二次方程的圖像有兩個x軸截距，求k值的範圍。(a)y =x2 + 5x + 4 k(b)y = 3x2 + 4x + k45.若下列各二次方程的圖像沒有x軸截距，求k值的範圍。(a)y = x2 + 3x 6k(b)y = 4x2 + 6x + 3ky =yxO46.下圖所示為y =+ 2x + s的圖像。求s值的範圍。47.設k是常數。若y = x2 + (2k 1)x + k2 8的圖像與x軸有兩個不同的交點，求k值的範圍。48.y = x2 2
