《大学物理 少学时 第3版 教学课件 ppt 作者 张宇 第07章 静电场02 高斯定理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《大学物理 少学时 第3版 教学课件 ppt 作者 张宇 第07章 静电场02 高斯定理（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1,第七章 静电场,7.1 电荷 库仑定律 7.2 电场 电场强度 7.3 真空中的高斯定理 7.4 电势 7.5 静电场中的导体 电容 7.6 电介质对电场的影响 7.7 静电场的能量,2,电场线条数,垂直于场强方向上的面元,静电场电场线性质:,1. 电场线始于“+” 止于“-”(或远处)不中断,2. 任意两条电场线不相交.,3. 电场线不形成闭合曲线,电场线疏密程度反映了场强大小,曲线上每一点的切线方向是该点的场强方向.,一. 电场线,7.3 真空中的高斯定理,3,点电荷的电场线,正点电荷,负点电荷,等量正点电荷的电场线,4,带电平行板电容器的电场线,5,二. 电场强度通量(电通量) e,
2、dS的电通量为,电场通量在数值上等于穿过垂直于电场强度方向的面元的电场线条数。,规定：,1. 计算通过有限大曲面S 的电通量 e,2. 闭合曲线面 S 的电通量.如 图所示:, 90 0,e为正(出), 90 0,e为负(进),6,三. 高斯定律,证明:,如图 ,以点电荷的中心作半径为 r 的球面.,+q,1.包围点电荷 q 的同心球面 S 的电场通量等于,7,2. 包围点电荷 q 的任意闭合曲面的电通量为,由于上述结论与球面半径r无关,说明对以点电荷 q为中心的任意 球面而言，通过它们的电通量都一样。,对两个无限接近的球面，通过它们的电通量都相同，,说明,电场线在无电荷处连续,S,q,S,以
3、q为球心在任意S闭合曲面内外 取同心球面S和S”,q,通过S”和S的电场线数量相同为,所以通过S的电场线数量,S,8,3. 不包围点电荷任意闭曲面 S 的电通量为零.,q,S,电场线在无电荷处连续,进入与穿出S面的电场线数量相同,4. 多个点电荷电通量等于它们单独存在时的电场通量的代数和.,(S内),由场叠加原理和上述2，3结论可得,静电场是有源场,9,高斯定理：,总结：,10,在点电荷 和 的静电场中，做如下的三个闭合面 求通过各闭合面的电通量 .,11,三、高斯定理的应用,进行电场分布的对称性分析； 根据电场分布的对称性选择合适的高斯面； 应用高斯定理进行计算。,用高斯定理求解静电场的场强
4、，要求静电场的分布必须具有一定的对称性。,求电通量；,求电场强度。,解题步骤：,合适的高斯面的选择：,（1）使得所选高斯面上各点的场强大小相等，且 ；,（2）使得所选高斯面某些点满足上述条件，而其它部分或 者 ，或者 。,12,选取闭合的柱形高斯面，侧面上各点电场强度大小相等，且平行于侧面各处的法线；上下底面的法线与场强方向垂直。,例1 无限长均匀带电直线，单位长度上的电荷即电荷线密度为 ，求距直线为 处的电场强度。,电场分布具有柱对称性，带电体轴线即为对称轴。,解：,13,思考：若求 空间内的电场强度分布，如何求？,14,求内部电场分布时的对称性分析,15,例2 一半径为 , 均匀带电 的薄球壳。 求：球壳内外任意点的电场强度。,解（1）,（2）,16,例3 无限大均匀带电平面，单位面积上的电荷，即电荷面密度为 ，求距平面为 处的电场强度。,选取闭合的柱形高斯面,通过对称性分析可知， 垂直平面，若平面带正电，则场强方向外指；反之，场强方向内指。,解：,17,18,思考：,多个无限大均匀带电平面间的电场叠加问题。,19,解：（1）对称性分析，,将球体看成许多薄球壳组成。,结论：球内外都是球对称分布。,例4 一半径为 、均匀带电 的球体，求其电场的分布 。,20,（2）作半径为 的球面,由高斯定理：,21,（2）作半径为 的球面,由高斯定理：,22,
