数学总复习《 数的认识》课件

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1、整理和复习,数的认识,第一课时,数学在我们的生活中应用非常广泛，我们的生产，生活都离不开数。 你能说出哪些你学过的数？,整数,正整数,负整数,分数,真分数：,假分数：,小数,无限循环小数,无限不循环小数,无限小数,有限小数,0,（1、2、3）,自然数,不是自然数,百分数（百分率、百分比）：,（小数部分的位数是有限的）,（小数部分的位数是无限的）,分子 小于 分母的分数（真分数小于1）,分子 大于或等于 分母的分数（假分数大于或等于1）,（.-4、-3、-2）,表示一个数是另一个数的百分之几的数.,数 的 认 识,整数,整数的意义：,像-1、-2、-3，0，1，2，3这样的数统称为整数，整数的个

2、数是无限的。没有最小的整数，也没有最大的整数。,整数,整数,自然数,小于0的整数（负整数）,1、2、3,0,（正整数）,自然数、0和整数,在数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3叫做自然数. 一个物体也没有用0表示.自然数的个数是无限的。 0是最小的自然数，没有最大的自然数。0和整数都是自然数.,自然数,一个自然数有两方面的意义：一个是表示事物的多少，称为基数 二是表示事物的次序，如3个学生中的3是基数，第3个学生中的3是序数。 自然数的单位：任何非0的自然数都是由若干个“1”组成的，所以“1”是自然数的单位,整数,正整数,零,负整数,自然数,正负性质分类：,按能否 被2整除,奇数,偶

3、数,正整数,按因数 的个数,正整数,1,质数,合数,（ ）是正数； （ ）是负数； （ ）是自然数； （ ）是整数；,1、2、3、4,-1、-2、-3、-4,0、1、2、3、4,正数和负数,像16,2000 ， ,5.3.这样的数叫做正数 像-15，-600，-0.4.这样的数叫做负数 0既不是正数也不是负数,数位顺序表,百 万 位,亿 位,千 亿 位,万 位,十 分 位 十 分 之 一,个 级,万 级,亿 级,个位,百分位,百分之一,千分位,千分之一,十进制计数法、计数单位、数位、位数：,计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿都是计数单位。,十进制计数法：

4、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十的计数法叫做十进制计数法。如10个一是十，10个一百是一千,十进制计数法、计数单位、数位、位数：,数位：不同的计数单位，按照一定的顺序排列，它们所占的位置叫做数位。同一个数字所在的数位不同，表示的意义也就不同。如3写在十位上表示3个十，写在百位上是3个百。,位数：一个数占有数位的个数叫做位数，如5是1位数，25是两位数，256是3位数，3000是4位数。,读出下面各数： 49205137580 1030500800 8000406000,整数的读法：,读作：四百九十二亿零五百一十三万 七千五百八十,读作：十亿三千零五十万零八百,读作：八十亿零四十万六千,整数

5、的读法：,1、先画出分级线。（从右边起，每四位一级） 2、从高级到低级 ，一级一 级地往下读。当读亿级、万级的数时，先按照读个级的数的读法来读，然后加上“亿”字或“万”字。 3、每级末尾的“0”都不读，其它数位有一个或连续有几个“0”的都只读一个零。,写出下面各数： 七万五千三百六十四 四百三十万零五十六 十五亿二千零九万,写作：75364,写作：4300056,写作：1520090000,整数的写法：,7,5364,430,056,0,15,2009,0000,整数的写法,1、先画出分级线。 （找到“万”字 和“亿”字，在”万“字和”亿“字下面画上分级线） 2、从高级到低级，一级一级地往下写

6、。亿字前面是几，就写几，万字前面是几，就写几。除最高级外每一级都必须写够四位，不够的用0占位。写完后，画上分级线检查。,整数的改写与省略：,一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的尾数，写成近似数。,1.把8560000000改写成用万做单位。,2.把8560000000改写成用亿做单位。,3.把495234000四舍五入到万位。,4.把495234000省略亿后面的尾数。,8560000000 =856000万,8560000000 =85.6亿,495234000 49523万,495234000 5亿,整数的改写

7、与省略：,1、把76450000改写成用“万”作单位的数是( ) 2、把235800改写成用“万”作单位的数是( ) 3、235800省略万位后面的尾数约为( ) 4、把34562800000改写成用“亿”作单位的数后,保留两位小数是( ),7645万,23.58万,24万,345.63亿,整数的改写与省略：,改写与省略的对比,先找到万位或亿位，然后在万位或亿位的右下角点上小数点，再用“四舍五入”法省略尾数，最后写上“万”或“亿”字。 （小数末尾的0要去掉）,近似值,先找到万位或亿位，然后在万位或亿位的右下角点上小数点，再在这个数的末尾写上“万”或“亿”字。 （小数末尾的0要去掉）,=,精确值

8、,整数的大小比较：,一、正整数的大小比较： 1、位数不同时，位数多的数就大； 2、位数相同时，从最高位比较起，如果最高位的数相同，就比较下一位，下一位的数大这个数就大，以此类推直到比较出数的大小。,二、负整数的大小比较：在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。也就是负号后面的数越大，这个负数就越小。,小数,把单位“1”平均分成10份、100份、1000份这样的一份或几份可以用十分之几、百分之几、千分之一表示；也可以用小数表示。,小数中圆点“”叫做小数点。小数点左边是整数部分，小数点右边是小数部分。,小数的概念：,，,0,小数的计数单位和数位：,计数单位：小数的计数单位是十分之一、百分之一

9、、 千分之一；也可以写成0.1、0.01、 0.001小数部分的最大计数单位是十 分之一，没有最小的计数单位。,数位：小数部分从左往右依次是十分位、百分位、 千分位,位数：小数部分有几个数字，这个小数就是几位小数。,精讲典型题,思考 1、8.5和8.50的计数单位相同吗？,判断 2、大于0而小于1的小数有9个（ ） 3、和0.6相邻的两个小数是0.5和0.7（ ）,X,X,数的分级,整数部分从个位起，每四个数位为一级。个位，十位，百位，千位表示个级，表示多少个一；万位，十万位，百万位，千万位表示万级，表示多少个万；亿位，十亿位，百亿位，千亿位表示亿级，表示多少个亿；,十进制计数法,一(个)、十

10、、百、千、万都叫做计数单位.其中“一”是计数的基本单位. 10个一是十,10个十是百10个一百亿是一千亿每相邻两个计数单位之间的进率都是十.这种计数方法叫做十进制计数法.,小数分类,小数,正负性分类：,正小数（+0.3，+4.57，84.5，）,负小数（-0.5，-35.2，）,整数部分分类：,小数,纯小数（0.2，0.035，）,混小数（2.34，245.245，）,小数部分的 数位分类:,小数,有限小数（0.2，24.35，）,无限小数,循环小数,不循环小数（ =3.1415926）,纯循环小数（5.4，0.438，）,混循环小数（0.748，）,.,.,.,.,.,循环小数,一个小数的小

11、数部分,从某一位起,有一个或几个数字依次不断重复出现,这样的数叫做循环小数. 如 0.5555 7.23838 依次不断重复出现的数字叫做循环节. 循环小数的简便记法 0.5555 记作:0.5 7.23838记作:7.238,.,循环小数,循环节从小数部分第一位开始的叫纯循环小数.如 0.5 循环节不是从小数部分第一位开始的叫混循环小数.如7.238,.,求近似数的方法： 四舍五入法,求一个数的近似数,要看尾数的最高位上的数是几,如果比5小,就把尾数都舍去;如果尾数最高位上的数是5或大于5,就把尾数舍去后,要向它的前一位进1.,近似数5.0的取值范围是( )， 近似数5.4的取值范围应该是(

12、 )。,4.955.04,5.355.44,数的改写,一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成用 “万”或“亿”作单位的数.有时还可以根据需要,省略这个数某 一位后面的尾数,写成近似数. 把76450000改写成用“万”作单位的数是( ) 把235800改写成用“万”作单位的数是( ) 235800省略万位后面的尾数约为( ) 把34562800000改写成用“亿”作单位的数后,保留两位 小数是( ),4.62975保留两位小数是:( ) 4.62975保留三位小数是:( ),7645万,23.58万,24万,345.63亿,4.63,4.630,练习： （1）0.54的计数单位是（ ）

13、，它有（ ）个这样的计数单位。0.4里有（ ）个（ ）几分之一，表示（ ）分之（ ）。3003300这个数从左边数第一个3在( )上，第三个3在（ ）上，表示（ ）。 （2）因为0.3=0.30，所以0.3和0.30的计数单位相同。 （ ） （3）3.25 -3 1 1420 2 8 16 9 0.48 自然数有（） 质数有（ ） 合数有（ ） 小数有（ ） 整数有（ ） 奇数有（ ） 偶数有（ ）,百分之一,54,小数的读法：,读小数时，小数的整数部分按整数的读法来读,小数点读作“点”,小数部分按照从左往右的顺序依次读出每一个数位上的数字。,如：45.732 读作：四十五点七三二。,小数的写

14、法：,写小数时，整数部分按照整数的写法来写，如果整数部分一个都没有就写“0”，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。,零点一零四二,写作：0.1042,四十八点二六,写作：48.26,不改变数的大小，把下列这些数改写成两位小数。 3.5 2 5.200 3.450,小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变，这叫做小数的基本性质。,=3.50,=2.00,=5.20,=3.45,小数的基本性质：,小数的大小比较：,（1）正小数0负小数,（2）正小数的大小比较：先看整数部分，整数部分大的小数就大。整数部分相同，再看小数部分；十分位上的数大的小数就大，十分位上的数相同，百分位上

15、的数大的小数就大,（3）负小数的大小比较：在数轴上，左边的数小于右边的数。也就是负号后面的数越大，这个负数就越小。,小数点向右移动一位、两位、三位数就扩大原来的10倍、100倍、1000倍,小数点移动引起小数大小的变化：,如果要把一个数扩大或缩小10倍、100倍只需要移动小数点,数位不够时用0补足.,巩固练习：,1、直接写出下面各式的得数。 5.6510= 2.8100= 0.0061000= 0.36910= 0.418100= 71.21000=,56.5,41.8,6,71200,3.69,280,1000,100,3、在7.0、70、0.70和0.070中，末尾的0去掉后，大小不变的数是（ ）,4、（1）把6.1扩大（ ）倍是61。 （2）把1.75扩大100倍是（ ）。 （3）把40缩小（ ）倍是0.04。 （4）把38缩小（ ）倍是0.038。 （5）（ ）缩小100倍后是2.1。 （6）（ ）扩大10倍后是0.3。,7.0、0.70、0.070,10,0.03,210,1000,1000,175,判断：,（1）小数点的后面添上0或者去掉0，小数的大小不变（ ）,（2）