《【100所名校】2017-2018学年河南省信阳市高三普通高等学校招生全国统一考试模拟测试数学（理）试题（一）（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【100所名校】2017-2018学年河南省信阳市高三普通高等学校招生全国统一考试模拟测试数学（理）试题（一）（解析版）（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017-2018学年河南省信阳市信阳高级中学高三普通高等学校招生全国统一考试模拟测试数学注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题1若集合Ax|x2-2x0，Bx|x|2，则（ ）A AB B ABA C ABA D ABR2下面是关于复数
2、z=2-i的四个命题：p1:|z|=5；p2:z的共轭复数为2+i；p3:z2=3-4i；p4:1z=23+13i.其中真命题为（ ）A p1，p2 B p2，p3 C p2，p4 D p3，p43已知双曲线my2-x2=1mR与抛物线x2=8y有相同的焦点，则该双曲线的渐近线方程为（ ）A y=13x B y=3x C y=3x D y=33x4甲、乙、丙、丁四位同学高考之后计划去三个不同社区进行帮扶活动，每人只能去一个社区，每个社区至少一人.其中甲必须去社区，乙不去社区，则不同的安排方法种数为 （ ）A 8 B 7 C 6 D 55已知ABC中，AB=10,AC=6,BC=8 ,M为AB边
3、上的中点，则CMCA+CMCB=（ ）A 0 B 25 C 50 D 1006已知函数f(x)=x3x2+4，则f（x）的大致图象为（ ）A B C D 7已知数列an为等比数列，Sn是它的前n项和若a2a32a1，且a4与2a7的等差中项为，则S5（ ）A 35 B 33C 31 D 298根据如下程序框图，运行相应程序，则输出S的值为 （ ）A 32 B 3 C 23 D 39一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A B C D 10如果ax-34xx+1x6的展开式中各项系数的和为16，则展开式中x3项的系数为（ ）A 392 B -392 C -212 D 21211已知
4、直三棱柱ABCA1B1C1的底面为等边三角形，且底面积为34，体积为34，点P，Q分别为线段A1B，B1C上的动点，若直线PQ平面ACC1A1，点M为线段PQ的中点，则点M的轨迹长度为（ ）A 24 B 34 C 22 D 3212已知点P（x0，y0）（x0a）在椭圆C：x2a2y2b21（ab0）上，若点M为椭圆C的右顶点，且POPM （O为坐标原点），则椭圆C的离心率e的取值范围是（ ）A （0，33） B （0，1） C （22，1） D （0，22）二、填空题13若实数x，y满足不等式组x0y2x-y0，则xy的最小值等于_14在ABC中，A，B，C所对应的边分别是a、b、c，若其面
5、积S14（b2c2a2），则A_15已知关于x的不等式logm(mx2x12)0在1，2上恒成立，则实数m的取值范围为_16已知首项为2的正项数列an的前n项和为Sn，且当n2时，3Sn2an23Sn1若Sn2n1m恒成立，则实数m的取值范围为_三、解答题17已知函数fx=3sinxcosx-12cos2x-3.(1)求函数fx图象的对称轴方程；(2)将函数fx图象向右平移4个单位，所得图象对应的函数为gx.当x0，2 时，求函数gx的值域.18某理财公司有两种理财产品A和B，这两种理财产品一年后盈亏的情况如下（每种理财产品的不同投资结果之间相互独立）：产品A投资结果获利40%不赔不赚亏损20
6、%概率131216产品B投资结果获利20%不赔不赚亏损10%概率p13q 注：p0，q0（1）已知甲、乙两人分别选择了产品A和产品B投资，如果一年后他们中至少有一人获利的概率大于35，求实数p的取值范围；（2）若丙要将家中闲置的10万元人民币进行投资，以一年后投资收益的期望值为决策依据，则选用哪种产品投资较理想？19如图，在空间四边形PABC中，PAAC，PA=AC PC=22，BC=2，ACB=90，且平面PAC平面ABC.（1）求证：PABC；（2）若直线PC与平面ABM所成角的余弦值为33，求PM.20设动圆P(圆心为P)经过定点(0，2)、(t+2，0)、(t2，0)三点，当t变化时，
7、P的轨迹为曲线C(1) 求C的方程(2) 过点(0，2)且不垂直于坐标轴的直线l与C交于A、B两点，B点关于y轴的对称点为D，求证：直线AD经过定点.21已知函数fx=x2-2a+1x+2axlnx+2a+1aR.（1）a=-2时，求fx在0,2上的单调区间；（2）x0且x1， 2axlnxx-12a+1-x均恒成立，求实数a的取值范围.22在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数,0 ).以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线C的极坐标方程为cos2 = 4sin.(1)求直线l与曲线C的平面直角坐标方程;(2)设直线l与曲线C交于不同的两点A、B,若,求的值.23
8、已知a0，b0，函数f（x）xa2xb的最小值为1（1）证明：2ab2；（2）若a2btab恒成立，求实数t的最大值2017-2018学年河南省信阳市信阳高级中学高三普通高等学校招生全国统一考试模拟测试数学 答 案1B【解析】【分析】解二次不等式和绝对值不等式求出集合A与集合B，根据两集合的范围判断集合关系.【详解】解二次不等式可得：0x2，解绝对值不等式可得：-2x4，故排除D.故选A.【点睛】本题考查函数图像的判断，由对称性可知可以先由奇偶性判断，由其图像趋势可知可以利用单调性判断，最后对比两图像可以用代入特殊点的方式判断，一般要根据函数图像的差别代入相应的点.7C【解析】设等比数列an的
9、公比为q， 则a2a3aq3a1a42a1，解得a42，a4与2a7的等差中项为 ，a42a7a42a4q324q35，解得。选C。视频8B【解析】【分析】按照程序框图中的循环结构进行运算即可求得结果.【详解】按照程序框图的结构进行计算：S=0,n=1；S=32,n=2；S=3,n=3；S=3,n=4；S=32,n=5；S=0,n=6；S=0,n=7；S=32,n=8， 该循环结构的结果是存在周期性，周期为6，n=2016时运行完整周期，S=0,n=2017；S=32,n=2018；S=3,n=2019，输出3.故选B.【点睛】本题考查程序框图的循环结构，多运行几次找出其周期性，通过周期判断输
10、出结果，注意S与n的前后顺序与循环结束的条件.9B【解析】由图可知该几何体底面积为8，高为2的四棱锥，如图所示：该几何体的体积故选B点睛：思考三视图还原空间几何体首先应深刻理解三视图之间的关系，遵循“长对正，高平齐，宽相等”的基本原则，其内涵为正视图的高是几何体的高，长是几何体的长；俯视图的长是几何体的长，宽是几何体的宽；侧视图的高是几何体的高，宽是几何体的宽.视频10D【解析】【分析】令x=1，由系数之和求出参数a，由二项展开式公式将后面式子展开得x2与x4项，分别与前面括号中两式相乘，最后相加求出x3项，进而求出系数.【详解】令x=1，可得：(a-34)(1+1)6=16，解得：a=1，由二项展开式公式将后面式子展开可得：C62x4(1x)2=15x2，C61x5(1x)1=6x4，分别与前面括号中x、-34x相
