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1、此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 广东省华南师范大学附属中学2017-2018学年高一上学期期中考试数 学注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第I卷（选择题）一、单选题1已知全集U=Z，A=-2,-1,1,2，B=x|x2-3
2、x+2=0，则A(UB)=（ ）A. 1,2 B. -1,-2 C. 1,-2 D. -1,22若函数f(x)=x3+x2-2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：f(1)=-2f(1.5)=0.625f(1.25)=-0.984f(1.375)=-0.260f(1.4375)=0.162f(1.40625)=-0.054那么方程x3+x2-2x-2=0的一个近似根（精确到0.1）为（ ）A. 1.2 B. 1.4 C. 1.3 D. 1.53函数f(x)=1x-1+lg(10-x)的定义域为（ ）A. R B. (-,-1)(1,+) C. 1,10 D. (1,10
3、)4设集合A=R，集合B=y|y0，下列对应关系中是从集合A到集合B的映射的是（ ）A. xy=|x| B. xy=1(x-1)2 C. xy=12x D. xy=12x-15若a=log23，b=log32，c=log132，d=log213，则a，b，c，d的大小关系是（ ）A. abcd B. dbca C. dcba D. cda0g(x),x0)，则y=f(x)（ ）A. 在区间1e,1，(1,e)内均有零点B. 在区间1e,1，(1,e)内均无零点C. 在区间1e,1内有零点，在区间(1,e)内无零点D. 在区间1e,1内无零点，在区间(1,e)内有零点8已知函数y=2x与函数y=
4、f(x)的图象关于直线y=x对称，则不等式f-1-2x0的解集为（ ）A. (-2,-1 B. -2,-1 C. (-,-10,+) D. (-2,0)9函数f(x)=log2|x-1|的大致图象是（ ）A. B. C. D. 10已知函数在R上单调递增，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 或11设函数f(x)定义在实数集上，f(1+x)=f(1-x)，且当x1时，f(x)=12x，则有（ ）A. f13f(2)f12 B. f12f(2)f13C. f12f13f(2) D. f(2)f13f1212已知函数f(x)=|2x+1|,x1，若f(x1)=f(x2)=f(x3)（x1
5、、x2、x3互不相等），且x1+x2+x3的取值范围为(1,8)，则实数m的值为（ ）A. 0 B. -1 C. 1 D. 2第II卷（非选择题）二、填空题13已知函数g(x)=(a+1)x-2+1(a0)的图象恒过定点A，则点A的坐标为_14已知幂函数f(x)=xm2-2m-3(mZ)的图象关于y轴对称，并且f(x)在第一象限是单调递减函数，则m=_15函数f(x)=log12(x2-2x-3)的单调递增区间为_16设已知函数，正实数m，n满足，且，若在区间上的最大值为2，则 三、解答题17（1）计算0.06413-780+(-2)3-43+|-0.01|12（2）34lg25+2log23
6、+lg(22)18设集合A=y|y=2x,1x2，B=x|0lnx1，C=x|t+1x2t,tR（1）求AB（2）若AC=C，求t的取值范围19已知函数f(x)=ax+bx2+1是定义在(-1,1)上的奇函数，且f12=25（1）确定函数f(x)的解析式（2）当x(-1,1)时判断函数f(x)的单调性，并证明20提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下，大桥上的车流速度（单位：千米/小时）是车流密度（单位：辆/千米）的函数.当桥上的的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明；当时，车流速
7、度是车流密度的一次函数（）当时，求函数的表达式;（）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/每小时）可以达到最大，并求出最大值（精确到1辆/小时）.21函数f(x)对一切实数x、y均有f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)成立，且f(1)=0（1）求函数f(x)的解析式（2）解不等式f(|x-3|)4（3）对任意的x10,12，x20,12，都有f(x1)+20且10-x0，解得1x10，故定义域为x|1x10，故选D4C【解析】 因为|0|=0，而0R，集合A中的元素0在集合B中没有像，故选项A不是映射对于选项B，集合A中的元素1在集合B中没有像，故选项
8、B不是映射对于选项C，集合A中的所有元素在集合B中都有唯一的像和它对应，故选项C是映射对于选项D，由于函数的定义域不是R，故选项D不是映射，故选C5A【解析】由于函数y=log0.5x在(0,+)上是减函数，故有ab0，再由0c20=1，可得abcd，故选A6C【解析】由f(x)是奇函数得f(x)=-f(-x)，当x0时，f(x)=-f(-x)=-2-x=-12x，即g(x)=-12x，f(2)=-14，故选C7D【解析】由题得f(x)=x-33x，令f(x)0得x3，令f(x)0得0x3，f(x)=0得x=3，所以函数f(x)在区间(0,3)上为减函数，在区间(3,+)为增函数，在点x=3处
9、有极小值1-ln30，f(e)=e3-10，所以在区间(1e,1)内无零点，在区间(1,e)内有零点，故选D8B【解析】 因为函数y=2x与函数y=f(x)的图象关于直线y=x对称，f(x)=log2x，所以f-1-2x0，即-1-2x0，01-2x1，-22x-1，解得-20，即xx|x1，则排除B，C，D，故选A10C【解析】因为单调递增，所以，所以，故选C。点睛：分段函数的单调性问题，要分别单调和整体单调同时满足。本题中，结合函数的性质，可以得到，所以解出。11D【解析】由f(1+x)=f(1-x)，得函数f(x)关于x=1对称，当x1时，f(x)=12x，为减函数，则当x1时，函数f(
10、x)为增函数，f(2)=f(1+1) =f(1-1) =f(0)，f(0)f13f12，即f(2)f13f12，故选D12C【解析】作出f(x)的图象，如图所示，可令x1x2x3，则有图知点(x10)，(x2,0)关于直线x=-12对称，所以x1+x2=-1，又1x1+x2+x38，所以2x33或x-1，令t=x2-2x-3，则y=log12t，因为y=log12t在(0,+)单调递减t=x2-2x-3在(-,-1)单调递减，在(3,+)单调递增，由复合函数的单调性可知函数的单调增区间为(-,-1)故答案为：(-,-1)点睛：本题考查了复合函数的单调区间的求解问题，其中解答中涉及到二次函数的单
11、调性和对数函数的图象与性质的应用，对于复合函数的单调的判定方法同增异减，即两个增函数或两个减函数得到的复合函数为增函数；一个增函数和一个减函数得到的复合函数为单调递减函数16【解析】试题分析：根据对数的性质可得，因为，所以，即，因为在区间上的最大值为2，又因为， ，所以，即此时，所以考点：对数函数的图象与性质17（1）-716；（2）92【解析】试题分析：根据实数指数幂和对数的运算公式，即可化简求得各式的值试题解析：（1）0.06413-780+(-2)3-43+|-0.01|12=0.4313-1+(-2)3-43+0.01212=0.4-1+(-2)-4+0.1=12-1+116=-716综上所述，结论是：-716（2）34lg25+2log2
