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1、此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 广西陆川县中学2017-2018学年高一下学期开学考试数 学注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第I卷（选择题）一、单选题1已知集合A=0,1,2,3,B=nn=2k-1,kA，则AB=（ ）
2、A. 1,2,3 B. 1,2 C. 1 D. 32已知fx-2=x2-4x，那么f(x)= ( )A. x2-8x-4 B. x2-x-4 C. x2+8x D. x2-43sin10sin80cos235-sin235的值为（ ）A. -12 B. 12 C. 1 D. -14已知ABC的三边a,b,c满足a2+b2=c2+ab，则ABC的内角C为（ ）A. 150 B. 120 C. 60 D. 305设函数f(x)=log2x,x02-x,x0，则f(2)+f(-log23)的值为（ ）A. 4 B. 43 C. 5 D. 66若sin(6-)=23,则sin2+6的值为（ ）A. 5
3、9 B. -59 C. 79 D. -797已知f(x)=sin2x+2cosx，则f(x)的最大值为（ ）A. -1 B. 0 C. 1 D. 28已知函数fx=cos2x-12，则下列说法正确的是（ ）A. f(x)是周期为2的奇函数 B. f(x)是周期为2的偶函数C. f(x)是周期为的奇函数 D. f(x)是周期为的偶函数9已知f(x)是定义在R上的偶函数，且满足f(x+6)=f(x)，当x(0,3)时，f(x)=x2，则f(64)=（ ）A. -4 B. 4 C. -98 D. r=210函数f(x)=Asin(x+)(A0,0,|0的解集为（ ）A. (-1,0)(0,1) B.
4、 (-,-1)(0,1) C. (-,-1)(1,+) D. (-1,0)(1,+)12将函数f(x)=2sin(x+2)(|0，则=（ ）A. 8 B. 38 C. -8 D. -38 第II卷（非选择题）二、填空题13如果，且是第四象限的角，那么= 14函数fx=x2+mx-1在-1,3上是单调函数，则实数m的取值范围是_.15化简： _.16函数的图象为C，如下结论：图象C关于直线对称； 图象C关于点(,0)对称；函数在区间(内是增函数；由的图角向右平移个单位长度可以得到图象C。其中正确结论的序号是_。三、解答题17已知圆： ，直线： （1）当为何值时，直线与圆相切；（2）当直线与圆相交
5、于， 两点，且时，求直线的方程18如图，在三棱锥V-ABC中，平面VAB平面ABC， VAB为等边三角形，ACBC且AC=BC=，O,M分别为AB,VA的中点。（I）求证：VB/平面MOC；（II）求证：平面MOC平面VAB；（III）求三棱锥V-ABC的体积。19已知直线l过点P(-1，2)且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积等于12（1）求直线l的方程（2）求圆心在直线l上且经过点M(2,1)，N(4,-1)的圆的方程 20如图，直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AB/CD，ADAB，AB=2，AD=2，AA1=3，E为CD上一点，DE=1，EC=3.（1）证明：BE平面BB1C1C;
6、 （2）求点B1到平面EA1C1的距离.21如图，在平面直角坐标系内，已知点A(1,0，B(-1,0)，圆C的方程为x2+y2-6x-8y+21=0，点P为圆上的动点(1)求过点A的圆C的切线方程(2)求|AP|2+|BP|2的最大值及此时对应的点P的坐标22三棱锥被平行于底面ABC的平面所截得的几何体如图所示，截面为A1B1C1，BAC=90，A1A平面ABC，A1A=3，AB=2，AC=2，A1C1=1，BDDC=12.（1）证明：BCA1D；（2）求二面角A-CC1-B的余弦值 广西陆川县中学2017-2018学年高一下学期开学考试数 学 答 案1B【解析】集合A=0,1,2,3,B=n
7、n=2k-1,kA= 12,1,2,4,则AB=1,2,故选B.点睛: 1.用描述法表示集合，首先要弄清集合中代表元素的含义，再看元素的限制条件，明确集合类型，是数集、点集还是其他的集合2求集合的交、并、补时，一般先化简集合，再由交、并、补的定义求解3在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn图和数轴使抽象问题直观化一般地，集合元素离散时用Venn图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍2D【解析】因为fx-2=x2-4x= x-22-4,则fx=x2-4,故选D.点睛: 本题考查函数的表示方法,属于基础题目.求函数解析式的一般方法主要有:待定系数法,配凑法,换元法,构造
8、方程组法,赋值法等.已知函数类型时,比如一次函数,二次函数,反比例函数以及指数函数或者对数函数时,往往使用待定系数法设出函数的表达式,再利用已知条件带入求出参数的值.3B【解析】原式=sin10cos10cos70=12sin20sin20=12,故选B.4C【解析】原式可化为a2+b2-c22ab=12=cosC,又C0,则C=60,故选C.5A【解析】f2=1,f-log23=2log23=3,则f(2)+f(-log23)的值为4,故选A.6A【解析】因为sin2+6= cos2-2+6=cos26-=1-2sin26-= 59,故选A.7D【解析】函数fx=sin2x+2cosx= 1
9、-cos2x+2cosx,令cosx=t-1,1,则y=-t2+2t+1,二次函数开口向下,对称轴为t=1,则当t=1时, ymax=2,即f(x)的最大值为2,故选D.8D【解析】函数fx=cos2x-12= 12cos2x,则f(x)是周期为的偶函数,故选D.9B【解析】由f(x+6)=f(x)知,f(x)周期为6,且f(x)是定义在R上的偶函数,则f(64)= f611-2=f-2=f2=22=4,故选B.10D【解析】由图知A=1, T=4512-4=23,由0,则=2T=3,fx=sin3x+,又34+=,解得=4,即由fx=sin3x+12向左平移3个单位长度得到gx=sin3x+
10、512,故选D.点睛: 本题考查由三角函数的图象求解析式以及三角函数的图象变换问题,属于中档题目.已知函数y=Asin(x+)+B(A0,0)的图象求解析式:(1)A=ymax-ymin2,B=ymax+ymin2.(2)由函数的周期T求,T=2.(3)利用“五点法”中相对应的特殊点求.11C【解析】由奇函数f(x), 不等式xf(x)-f(-x)0可化简为2xf(x) 0,即x0fx0或x0fx0,又f(x)在(0，+)上为增函数，且f1=0=f-1，则x(-,-1)(1,+),故选C.12B【解析】函数f(x)=2sin(x+2)(|2)的图象向左平移2个单位长度之后，所得解析式为y=2s
11、inx+2+2=2cosx+2,所得图象关于直线x=4对称，即4+2=k,解得=k2-8kZ,又|0，则=38,故选B.点睛:图象变换的两种方法的区别:由y=sinx的图象，利用图象变换作函数y=Asinx+A0,0xR的图象，要特别注意：当周期变换和相位变换的先后顺序不同时，原图象沿x轴的伸缩量的区别先平移变换再周期变换(伸缩变换)，平移的量是|个单位，而先周期变换(伸缩变换)再平移变换，平移的量是个单位13【解析】解：因为且是第四象限的角，那么14-,-62,+【解析】函数fx=x2+mx-1的对称轴为x=-m2,在-1,3上是单调函数，则-m2-1或-m23,解得m的取值范围是-,-62
12、,+,故填-,-62,+.151【解析】原式) (.故答案为 【点睛】本题的关键点有：先切化弦，再通分；利用辅助角公式化简；同角互化.16【解析】函数.，因此图象C关于直线对称，正确；，因此图象C关于点(,0)对称对称，正确；由x，得到，因此函数f(x)在区间内是增函数，正确；由y=2sin2x的图角向右平移个单位长度得到图象，因此不正确.综上可知：只有正确.故答案为：.点睛：函数yAsin(x)(A0，0)的性质:(1)对称性：求对称轴只需令，求解即可，求对称中心只需令.(2)周期性：yAsin(x)存在周期性，其最小正周期为T.(3)单调性：由2kx2k(kZ)得单调增区间；由2kx2k(
13、kZ)得单调减区间17（1）（2）或【解析】试题分析：(1)将圆的方程化成标准方程为，则此圆的圆心为，半径为，根据圆心到圆心的距离等于半径列方程可求的值；（2）由，根据点到直线距离公式以及勾股定理列方程求出的值，从而可得直线的方程试题解析：将圆的方程化成标准方程为，则此圆的圆心为，半径为（1）若直线与圆相切，则有，解得；（2）过圆心作，则根据题意和圆的性质，得，解得或，故所求直线方程为或18（）见解析；（）见解析；（III）.【解析】试题分析：（1）由中位线定理得OM/VB，故而VB平面MOC；（2）由等腰三角形三线合一可知OCAB，利用面面垂直的性质得出OC平面VAB，进而证得平面MOC平面VAB；（3）由勾股定理求出AB，OC，得出VAB的
