《【100所名校】安徽省太和中学2017-2018学年高一下学期第一次教学质量检测数学试题（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【100所名校】安徽省太和中学2017-2018学年高一下学期第一次教学质量检测数学试题（解析版）（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 安徽省太和中学2017-2018学年高一下学期第一次教学质量检测数 学注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第I卷（选择题）一、单选题1与600终边相同的角为（ ）A. 1200 B. 2400
2、 C. -3000 D. 3002某高中共有22个班，调查各班月考数学成绩及格的人数，所得数据的茎叶图如图所示，则这22个班月考数学成绩及格人数的众数为 （ ）A. 14 B. 17 C. 25 D. 383已知角的终边过点(12,-5)，则sin+12cos等于（ ）A. -113 B. 113 C. 112 D. -1124已知sin(-)cos0，且cos=cos，则角是 （ ）A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角5通过实验，得到一组数据如下：2,5,5,4,6,8,7,9,6,x，已知这组数据的平均数为6，则这组数据的方差为 （ ）A. 3.2 B.
3、4 C. 3.6 D. 6.56已知f(sinx)=cosx(0x2)，则f(cos3)= （ ）A. 12 B. 22 C. 32 D. 3371人在打把中连续射击2次，事件“2次都中靶”的对立事件是 （ ）A. 2此都不中靶 B. 至多有1次中靶 C. 至少有1次中靶 D. 只有1次中靶8函数y=lg(2sinx-1)的定义域为（ ）A. x|k+6xk+56,kZ B. x|k+3xk+23,kZC. x|2k+6x2k+56,kZ D. x|2k+3x2k+23,kZ9从自然数1,2,3,4，四个数中任取2个不同的数，则这2个数的差的绝对值等于2的概率为（ ）A. 16 B. 14 C
4、. 13 D. 1210如图所示的程序框图，运行程序后，输出的结果等于（ ） A. 53 B. 62 C. 63 D. 7111已知集合A=(x,y)|x2+y2=1，集合B=(x,y)|x+y+a=0，若AB的概率为1 ，则a的取值范围是（ ）A. -2a2 B. -2a2 C. 1a2 D. a212已知函数fx=sinx,2kx+2k,kZ2sinx,+2kx0；cos(-3100)0；sin2120.16已知样本数据a1,a2,a3,a4,a5的方差s2=15(a12+a22+a32+a42+a52-20)，则样本数据2a1+1,2a2+1,2a3+1,2a4+1,2a5+1的平均数为
5、_三、解答题17求函数fx=6sin(x+6)-32的定义域.18化简：（1）sin00+3cos900-2sin2700+cos1800+cos3600；（2）sin(2+)cos(+)cos(2+)sin(-)sin(3+)cos(-).19关于某实验仪器的使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元）由如下的统计资料：由表中的数据显示x与y之间存在线性相关关系，试求：（1）y对x的线性回归方程y=bx+a；（2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？附：b=i=1nxiyi-nxyi=1nxi2-nx2,a=y-bx（参考数据：i=1nxiyi=112.3,i=1nxi2=90）20小王
6、、小张两位同学玩投掷正四面体（每个面都为等边三角形的正三棱锥）骰子（骰子质地均匀，各面上的点数分别为1,2,3,4）游戏，规则：小王现掷一枚骰子，向下的点数记为x，小张后掷一枚骰子，向下的点数记为y，（1）在直角坐标系xOy中，以(x,y)为坐标的点共有几个？试求点(x,y)落在直线x+y=6上的概率；（2）规定：若x+y6，则小王赢，若x+y5，则小张赢，其他情况不分输赢，试问这个游戏公平吗？请说明理由.21为了调查中小学课外使用互联网的情况，教育部向华东、华北、华南和西部地区60所中小学发出问卷份， 名学生参加了问卷调查，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图（如图）.（1）要从这名中小学
7、中用分层抽样的方法抽取名中小学生进一步调查，则在（小时）时间段内应抽出的人数是多少？（2）若希望的中小学生每天使用互联网时间不少于（小时），请估计的值，并说明理由.22已知函数fx=-2sin2x+sinx+a+2(aR) .（1）当fx=0有是实数解时，求实数a的取值范围；（2）若-2fx258，对一切x恒成立，求实数a的取值范围.安徽省太和中学2017-2018学年高一下学期第一次教学质量检测数 学 答 案1C【解析】120角的终边位于第二象限，240角的终边位于第三象限，很明显30角与60角终边不相同，而-300=60-3601，故-300的终边与60的终边相同.本题选择C选项.2C【解
8、析】阅读茎叶图可知，及格人数分别为：8,3,2,1,17,16,15,14,13,10,27,25,25,25,25,22,20,38,36,36,33,30结合众数的定义可得这22个班月考数学成绩及格人数的众数为25.本题选择C选项.3B【解析】由点的坐标有：r=122+-52=13，结合三角函数的定义可知：sin=-5r=-513,cos=12r=1213，则：sin+12cos=-513+121213=113.本题选择B选项.4D【解析】有cos=cos可知cos0，结合sin(-)cos0,sin-0,sin0,sinx12，求解三角不等式可得函数的定义域为：x|2k+6x2k+56,
9、kZ.本题选择C选项.点睛：求函数的定义域，其实质就是以函数解析式有意义为准则，列出不等式或不等式组，然后求出它们的解集即可9C【解析】由题意可知，从自然数1,2,3,4，四个数中任取2个不同的数的不同取法为：C42=6种，若所取两数差的绝对值等于2，则取到的数对为：1,3或2,4两种情况，结合古典概型计算公式可得满足题意的概率值为：p=26=13.本题选择C选项.点睛：有关古典概型的概率问题，关键是正确求出基本事件总数和所求事件包含的基本事件数(1)基本事件总数较少时，用列举法把所有基本事件一一列出时，要做到不重复、不遗漏，可借助“树状图”列举(2)注意区分排列与组合，以及计数原理的正确使用
10、.10C【解析】执行程序框图可得： .故选C.点睛：本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.11B【解析】由题意可知，集合A表示圆上的点组成的集合，结合B表示直线上的点组成的集合，若AB的概率为1 ，则直线与圆恒有公共点，即圆心到直线的距离
11、不大于半径，据此有：a21，求解关于实数a的不等式组可得：-2a2.本题选择B选项.12A【解析】由题意可得，当x0,2,3时，函数的解析式为fx=sinx，当x,23,4时，函数的解析式为fx=-2sinx，绘制函数图象如图所示，满足题意时，该函数与函数y=m有4个不同的交点，观察函数图象可得，实数m的取值范围是(1,2).本题选择A选项.点睛：函数零点的求解与判断方法：(1)直接求零点：令f(x)0，如果能求出解，则有几个解就有几个零点(2)零点存在性定理：利用定理不仅要函数在区间a，b上是连续不断的曲线，且f(a)f(b)0，还必须结合函数的图象与性质(如单调性、奇偶性)才能确定函数有多
12、少个零点(3)利用图象交点的个数：将函数变形为两个函数的差，画两个函数的图象，看其交点的横坐标有几个不同的值，就有几个不同的零点134+23【解析】设扇形的弧长为l，半径为R，由题意可得：12lR=23,lR=3，解得：l=23,R=2，则扇形的周长为：l+2R=4+23.故答案为： 4+231452【解析】由题意可知，抽取的人数编号组成一个首项为7，公差为15的等差数列，则从4660这15个数中应抽取的数是：7+153=52.故答案为： 5215【解析】由题意结合诱导公式可得：sin308=sin360-52=-sin520，错误；cos-436=cos56-8=cos560，错误；2123,72，则sin2120，正确；综上可得判断正确的序号为.165或-3【解
