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1、上海交通大学学位论文上海交通大学学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。学位论文作者签名：黄沛日期：2008 年 1 月 15 日II上海交通大学学位论文上海交通大学学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权上海交通大学
2、可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。保密，在本学位论文属于不保密”。（请在以上方框内打“”）学位论文作者签名：黄沛年解密后适用本授权书。指导教师签名：宋宁日期：2008 年 1 月 15日日期：2008年 1 月 15日III上海交通大学学位论文摘要光纤布拉格光栅动态响应特性的计算和分析摘要光纤布拉格光栅（Fiber Bragg Grating, FBG）作为一种线性无源器件，具有插入损耗小、与光纤全兼容，体积小，精度高等优点，在光通信领域和光传感领域已经得到越来越广泛的应用，例如色散补偿器、滤波器、密集波分复用系统中
3、的光分插复用器、温度传感器、压力传感器等。随着光纤布拉格光栅的理论研究的深入和制作工艺水平的提高，不仅其线性特性被广泛应用，光纤布拉格光栅的非线性特性在应用方面也显示了巨大的潜力。本文首先对光纤布拉格光栅的产生和发展以及在光通信和光传感领域的应用进行了详细的介绍，然后对其基本特性进行了说明。本文从麦克斯韦方程和亥姆霍兹方程入手，给出了非线性耦合波方程的推导过程，从数学角度对光纤布拉格光栅的基本理论耦合波理论进行了准确的描述。进而采用基于坐标变换结合有限差分的算法，给出了一种避开对所得结果进行坐标变换的具体实现。随后利用该方法编写的基于 Matlab的程序，并利用该程序分析了光纤布拉格光栅的线性
4、与非线性动态特性。首先在连续波输入的情况下，对均匀、高斯变迹型和升余弦变迹型光纤布拉格光栅的反射率的动态响应特性进行了分析和比较；接着比较了高斯脉冲输入下这三种光纤布拉格光栅的反射波形和透射波形。关键词：光纤布拉格光栅，非线性耦合波方程，坐标变换，有限差分1上海交通大学学位论文ABSTRACTAnalysis of Dynamical Response Characteristics of FBGAbstractFiber Bragg Grating(FBG) is a kind of linear and passive device. Itis low-power, and fully c
5、ompatible with optical fiber with small sizeand high precision and it is applied to optical telecommunication andoptical sensor field as dispersion compensator, filter, OADM,temperature sensor, pressure sensor and so on more and moreextensively. With deeper research into the FBG theory and improvedm
6、anufacture technology, not only the linear characteristics of FBG getapplied, but the FBG show great potential as the nonlinear component.The origin and development and various appliance of FBG inoptical telecommunication and optical sensor field is explicitlyintroduced in this paper. It follows tha
7、t the deduction of nonlinearcoupled-mode equations from Maxwell equations, which preciselydescribes the Coupled-mode Theory of fiber grating mathematically. Tosolve the equations without analytical solutions, a numeric methodbased on the combination of coordinate-transformation and finitedifference
8、is depicted and an implementation based on it is arrived withavoiding coordinate-transformation on the solution. By making use ofthis realization-based Matlab programme, the linear and nonlineardynamical characteristics of Bragg fiber are analyzed. Firstly thedynamic response feature of the reflecti
9、vity of average, Gauss- andCosine-apodized FBG is analyzed and compared for continuous waveinput, and then the reflective and transmitted figure of three kinds of2上海交通大学学位论文ABSTRACTFBG under Gaussian pulse input.Keywords: fiber Bragg grating, nonlinear coupled-mode equations,coordinate-transformatio
10、n, finite difference3上海交通大学学位论文第一章绪论第一章绪论1.1引言光纤光栅是在光纤内形成一种空间周期性折射率分布的光纤，其作用在于改变或控制光在光纤内的传播行为与方式。根据光纤光栅的周期的长短，通常把周期小于 1um的光纤光栅称为短周期光纤光栅，又称为光纤布拉格光栅（FBG）；把周期为几十至几百微米的光纤光栅称为长周期光纤光栅（LPFG）。FBG是一种反射型光纤光栅，它是正向传输的模同反向传输的模之间发生耦合，当满足布拉格条件时，前向传播模式的能量耦合到后向传播模式中去，以反射波长为中心形成一个窄带光学滤波器。FBG是一种新型的无源光器件，具有制作简单、造价低、稳定性
11、好、体积小、抗电磁干扰、使用灵活、并易于同光纤系统兼容集成等诸多优点，所以近年来光纤布拉格光栅在光通信、光纤激光器和光纤传感器等领域的应用越来越受到人们的重视，取得了令人瞩目的成就。随着光纤光栅技术的日臻成熟，基于光纤光栅的各种光子学器件如雨后春笋般涌现出来，如光纤激光器、光纤滤波器、光纤波分复用和解复用器、光纤光栅色散补偿器等。尤其是它易于集成的特性，使得全光纤一维光子集成成为可能，从而在促进光子学乃至信息科学的发展中显示出越来越重要的作用。普遍认为光纤光栅的研制成功是继掺铒光纤放大器(EDFA)之后在光纤领域的又一重大技术突破，随着社会的发展及各项技术水平的提高，光纤光栅必将在未来社会里发
12、挥越来越重要的作用。1.2光纤布拉格光栅的介绍1.2.1光纤布拉格光栅的发展1978年，加拿大渥太华通信研究中心的 K. O. Hill及其同事首次在掺锗石英光纤中发现光纤的光敏性1，即光纤的折射率能够在某些波长的光照射下随光强而永久性改变，并采用驻波法制成世界上第一支光纤光栅。Hill是采用488nm氢离子激光在光纤纤芯中形成驻波制成的。其写入效率很低，而且，采用内部写入法所形成光栅的周期受光源波长的限制，即为光源波长的一半。由于以上原因，光纤光栅在光敏性发现后的十几年里未引起太大的重视。1989年，美国联合技术研究中心的 G. Meltz等人提出了紫外侧写技术2，以波长约为 244nm的紫
13、外光为光源，用全息干涉的方法从侧面对载氢光纤进行曝光，写制出布拉格波长与写入波长不同的光纤光栅。这种方法可以通过改变两相干光5上海交通大学学位论文第一章绪论束之间的夹角对光栅的布拉格波长进行任意的调节，从而在任何感兴趣的可用波段写入光栅，但对光源的相干性和系统的稳定性要求较高。1990年，Hand和 Russell提出色心模型3。光纤的光敏性是光栅写入光纤的前提条件。为此，人们提出了一些理论模型，而色心模型是其中最有影响的一个。该模型指出：Ge掺杂光纤中形成的色心 Ge (1)和 Ge (2)的吸收中心在紫外波段，这就导致了Ge掺杂光纤在紫外区的吸收光谱。该模型的合理性在 Atkins等人的吸收带实验与 Kramer-Kroning关系计算对比分析4、光栅写入光纤与经高温擦除后的光纤光敏性对比5实验中得到了证明。1992年，Ba11等人首先发现在 1550nm附近，光纤布拉格光栅的波长随其轴向机械拉伸应力的变化呈线性关系，其调谐速率约为 1.2nm/mm6他们将该技术用于光纤激光波长的调谐，在光纤的允许应变范围内，获得了 l
