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1、11交流基本原理電壓之極性做週期性之變化，即在某一瞬間，電流向某一方向流動，在另一瞬間，電流往反方向流動，即謂交流電。tv週期T正半波負半波ii（負半波時）Load（正半波時）Loadl 交流電的產生交流電是由交流發電機所產生，單相交流發電機的基本構造如下圖示，以一匝線圈置於磁場中表示，此繞組在磁場中旋轉一圈，產生如下之正弦波電壓。l 交流電之週期及頻率交流電的波形在數學上是以正弦波表示之，產生一週波所需的時間稱之週期，以T表示，單位是（秒/週）。頻率是指交流正弦波每秒所含的週期數，以f表示之，單位是赫芝【Hz】即（週/秒）。週期與頻率之關係如下：如台電公司所提供的交流電頻率為60赫芝，即每秒
2、內包含60個正弦波，其週期T為T=1/60T=1/60secl 交流電的最大值、有效值、平均值正弦波的電壓、電流為時間t之函數，一般可表示為：v(t)Vm sin(t)Vm sin(2ft)i(t)Im sin(t) Im sin(2ft)i(t)VmImtv(t)其瞬間值，隨時間在作改變，若要表示交流電壓、電流之大小，可以最大值、有效值、平均值三種方式來表示。1. 最大值，即正弦波之峰值，Vm，Im2. 平均值，即正弦波之幾何平均值VavVm0.636 VmIavIm0.636 Im3. 有效值,即正弦波之均方根值，即一般最常見到之數值VVrms Vm0.707 VmIIrms Im0.70
3、7 Im【例】已知我們常用之交流電電壓為110伏特，試求其最大值，平均值？【解】V=110v =Vm=2 V=2110=155.6伏特Vav=0.636Vm=0.636155.6=99.1伏特l 電壓、電流之相位關係v(t)i(t)VmImt相位差交流電路中的電流，不論負載為何，其波形、頻率必然與電壓相同，而其電流之峰值與相位差是由負載的性質而決定。v(t)，i(t)波形、頻率相同，相位不一定相同（1） 電阻性負載之相位關係：交流電路中，若負載僅有電阻成分，便稱純電阻電路，其電壓、電流同相位。IIVi(t)v(t)VR（i）電路圖 （ii）相位圖 （iii）向量圖（2） 純電感之相位關係：交流
4、電路中，若負載僅有電感成分，稱純電感電路，其電流滯後電壓相位角90。電感電路的電壓和電流關係為：設i(t)Im sin(t)得到電壓相位比電流相位超前90，如果以電壓為基準，則電流滯後電壓90。90/2IIVi(t)v(t)VL（i）電路圖 （ii）相位圖 （iii）向量圖（3） 純電容之相位關係：交流電路中，若負載僅有電容成分，稱純電容電路，其電流超前電壓相位角90。電容電路的電壓和電流關係為：設v(t)Vm sin(t)得到電流相位比電壓相位超前90。v(t)90IV/2i(t)IVC（i）電路圖 （ii）相位圖 （iii）向量圖（4） 電感性負載之相位關係：交流電路中，若負載含有電阻R和
5、電感L成分，便稱電感性電路，其電流滯後電壓相位角。IIVi(t)v(t)VRL（i）電路圖 （ii）相位圖 （iii）向量圖（5） 電容性負載之相位關係：交流電路中，若負載含有電阻R和電容C成分，便稱電容性電路，其電流超前電壓相位角。v(t)IIVi(t)VRC（i）電路圖 （ii）相位圖 （iii）向量圖l 單相交流電路之功率、功率因數交流電路中，負載含有電感或電容成分雖會影響電流之大小及電壓、電流之相位差，但電感、電容卻不會消耗電功率，交流電路中實際所消耗的電功率P，又稱有效功率，其大小為：P = V I cos （瓦特）其中 V：交流電壓有效值（伏特）I：交流電流有效值（安培）：電壓、電流相位差式中之cos 稱為功率因數（power factor，pf） 功率因數主要是由負載來決定：電阻性負載， = 0，pf1；電感性、電容性負載其 介於090之間，故功率因數值 pf 0 1 之間。 電感、電容雖不會消耗電功率，但卻會消耗或產生虛功率Q，又稱無效功率，其大小為：Q = V I sin （乏，var）【例】一單相交流電動機，電壓200伏特，電流8安培，電流落後電壓相角，pf0.8，求此電動機之（a）有效功率（b）無效功率。【解】（a）P V I cos22080.81408瓦特（b）虛功率 QV I sinV I22081056乏
